Откосы что это такое: Недопустимое название — Викисловарь

Содержание

ОТКОС — это… Что такое ОТКОС?

  • откос — См …   Словарь синонимов

  • Откос — наклонная поверхность: 1) ограничивает массы сыпучего материала. Предельно большой угол О., при котором сыпучее тело еще находится в равновесии, называется углом естественного О., зависит от состава сыпучего тела и его влажности. При большой… …   Геологическая энциклопедия

  • ОТКОС — ОТКОС, см. откашивать. Толковый словарь Даля. В.И. Даль. 1863 1866 …   Толковый словарь Даля

  • откос — ОТКОС, а, м. Прогул, увольнение, какая л. ситуация, в которой кому л. удалось избежать неприятностей, нежелательных действий и т. п.; хитрость, позволившая избежать неприятностей. откос от армады (армии). От откосить …   Словарь русского арго

  • ОТКОС — ОТКОС, а, муж. 1. Покатый спуск. О. холма. 2. Боковая наклонная поверхность дорожной насыпи. Крепление откосов. Пустить поезд под о.

    3. Подпорка в виде наклонного бруса (спец.). | прил. откосный, ая, ое (к 1 и 2 знач.). Толковый словарь Ожегова.… …   Толковый словарь Ожегова

  • откос — Наклонная поверхность, являющаяся частью грунтового массива или конструкции [Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)] Тематики строительство в целом EN slope DE AnlaufNeigung FR pentetalus …   Справочник технического переводчика

  • откос — Наклонный участок земной поверхности, угол наклона которого определяется отклонением от горизонтали, а длина – наклонным расстоянием между гребнем склона и его подножьем. Syn.: склон; косогор …   Словарь по географии

  • откос — 3.7 откос: Вертикальный или крутонаклонный участок поверхности земли, сформированный в результате рельефообразующих процессов или инженерно хозяйственной деятельности человека. Источник …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • ОТКОС — Катиться под откос. Разг. Неодобр. Опускаться в нравственном, моральном отношении. Ф 1, 234. Идти/ пойти под откос. 1. Разг. Резко изменяться в худшую сторону (о делах, жизни в целом). СПП 2001, 59; Мокиенко 2003, 68. 2. Попадать в беду. Сергеева …   Большой словарь русских поговорок

  • Откос — 38. Откос наклонная часть поверхности открытой горной выработки или искусственной насыпи (отвала). В зависимости от вида горнодобывающего оборудования, откос может иметь плоский (экскаваторы драглайны, многочерпаковые экскаваторы), вогнутый… …   Официальная терминология

  • Откосы оконные

    Вам установили красивое пластиковое окно, теперь стало уютнее и теплее, но еще необходимо приложить усилия для завершения оконного вопроса окончательно, а именно установить откосы.

    После установки окна многие задаются вопросом: «какие откосы установить?». К сожалению, не все фирмы предлагают набор «окно под ключ».

    Требуйте установку окна по ГОСТу с применение лент! Перед установкой откосов обязательно проверьте есть ли там установленные ленты.

    Между окном и стеной все монтажники наносят слой пены для тепло-звукоизоляции. Монтажная пена должна быть обязательно защищена со всех сторон. Для этого необходимы ленты. Но в этой статье речь пойдет не о том, как и чем защитить монтажный шов. Вы узнаете подробнее об откосах, которые защищают монтажный шов внутри помещения и придают окну эстетический и законченный вид.

    При демонтаже старых окон остается неровный проем, пена видна снаружи и внутри — это не допустимо.

    Клиент сам остается перед выбором, какие выбрать откосы.

    Тут есть 3 способа отделки откосов. Можно откосы отштукатурить — это самый дешевый способ. Из преимуществ такого способа отделки: большой выбор цвета будущих откосов. Минусы:

    • Процедура установки долгая, особенно если Вы это делаете впервые.
    • Грязная (Ваши красивые окна, подоконник и стекла могут быть запачканы).
    • Необходимо время (24 часа) для сушки проема.
      Далее откос необходимо прошпаклевать, покрасить. Итого в среднем на окно уходит 2 дня. В дальнейшем эти откосы могут потрескаться, и их периодически нужно будет их красить.

    Так же можно установить откос из гипсокартона. Из преимуществ: конструкция и цвет могут быть любыми. Из минусов:

    • Долгий монтаж.
    • Высокая стоимость. Дороже чем штукатурить.
    • Гипс боится влаги, нужно шпаклевать, могут быть трещины, периодически нужно красить.
    Компания Т.Б.М.-Маркет предлагает и рекомендует Вам теплые откосы из сэндвич-панели 10 мм — это внешний слой пластика 0,8 мм, и внутренний слой из пенополистирола.
    Пластиковый откос — прекрасное продолжение Вашего пластикового окна. В ценовом сравнении соизмерим с откосом из гипсокартона. Из минусов можно указать на отсутствие цветового разнообразия. Доступны белые откосы (матовые или глянцевые), цветные гораздо дороже. Из преимуществ: быстрый (немного больше часа) и чистый монтаж, дополнительная тепло- и звукоизоляция, не нужно красить, не будет трещин со временем, данный откос не выгорает, так как он устойчив к ультрафиолету. Установка пластикого откоса возможна сразу, после монтажа окна. Ухаживать за такими откосами легко, достаточно протереть влажной тряпкой, если есть пятна химического происхождения, в ассортименте Т.Б.М.-Маркета есть очистители для пластика. Надеемся, что эта статья Вам поможет выбрать вариант с откосами и помните, окончательный выбор всегда остается за Вами.

    Откосы -Доп.опции-= Окна-Гранд =- т. (495) 972-98-75

    Откосы с наружной стороны окна долгое время считались чем-то не очень важным и их отделка обычно откладывалась на неопределенное время. Причин такого отношения несколько. Во-первых: оконные компании сами, часто не уделяли должного внимания этому вопросу, из-за того, что эти работы не приносят ощутимого дохода, требуют временных затрат и подразумевают определенную квалификацию монтажников.

    Естественно, в таких условиях, проще сказать клиенту — закрасьте краской пену и все будет нормально. В лучшем случае монтажники обрезают пену снаружи и штукатурят. Но время и практика постепенно расставляет все по своим местам. Наружные откосы не менее важны, чем внутренние, и к их устройству и отделке следует подходить с не меньшей ответственностью. Попробуем разобраться в процессах, происходящих вокруг окна

    Итак, отделка откосов — важный заключительный этап процесса установки окон, доверить который лучше профессионалам. Наши высококвалифицированные специалисты произведут установку окна, отливов и подоконников, смогут сделать откосы так, чтобы они долгие годы служили Вам, радовали своим видом и надежно сохраняли тепло

    1. Самый простой и недорогой способ облагородить оконный проем снаружи — это зашпатлевать наружный откос и покрасить. Для покраски можно использовать акриловую краску для фасадных работ, она пропускает воздух, хорошо наносится и не имеет запаха. Минус такого способа отделки — могут образоваться трещины из-за температурных колебаний.

    2. Самый быстрый способ отделки наружного откоса окна — специальный пластиковый уголок на клеевой основе. К раме окна одна полка уголка приклеивается с помощью нанесенного на него двустороннего скотча, а к стене с помощью бутилового герметика, также нанесенного на уголок. Основная функция данного уголка — закрыть монтажный шов от солнечных лучей и атмосферного воздействия.

    3. Самый популярный вид наружных откосов — отделка металлом.После установки окна производится замер проема и конфигурации откоса. Из листового оцинкованного металла с полиэстровым покрытием методом гибки изготавливается откос, как правило, Z — образной формы. Крепится откос с помощью саморезов к раме окна, швы герметизируются силиконовым герметиком (особое внимание верхнему горизонтальному откосу). Цвет откосов можно подобрать таким образом, чтобы он гармонично сочетался с фасадом, крышей и другими окнами.

    4. Пластиковые откосы. Это по сути, те же откосы, что устанавливаются внутри оконного проема. Применяется только на балконных блоках и окнах, выходящих на балкон или лоджию.


    5. Откос — наличник. Это специальные пластиковые профили, применяемые при отделке фасадов частных домов виниловым сайдингом. Самый красивый и в то же время самый дорогой вид отделки наружных откосов. Применяется только при монтаже окон в частных домах.

    Для окон городских домов Вы можете выбрать любой вид отделки наружных откосов, кроме последнего. Специалисты нашей компании Вам в этом помогут, чтобы Вы не ошиблись с выбором.

    Если Ваша квартира находится на 10 этаже или планируемые наружные откосы не вписываются в общий вид фасада здания, подумайте, стоит ли производить наружную отделку? Тем более, при монтаже окон, наша компания применяет для наружной герметизации монтажного шва специальный эластичный акрилатный герметик (в обязательном порядке практически для всех окон многоквартирных домов), который можно покрасить акриловой фасадной краской и окно приобретет красивый внешний вид без лишней траты денег и времени.

    Куда рекомендуем установить наружные откосы, так это частные дома! Окна примут законченный вид и преобразят внешний вид Вашего дома или дачи. 

    Отделка откосов

    Отделка откосов пластиковых окон.

    Откосы — это декоративная отделка проема окна, но помимо декоративной функции, от откосов зависит теплоизоляция оконного блока в целом. Существует отделка внутренних и наружных откосов. По технологии отделки и применяемым материалам они существенно отличаются, наружные откосы применяются в основном для декоративной отделки.

    Внутренние откосы оконного блока. Существует несколько вариантов отделки: откосы из гипсокартона, штукатурные откосы (применяются в новостройках, при установке ламинированных и деревянных окон), откосы из панелей ПВХ и откосы из сэндвич-панелей ПВХ. Последние два вида отличаются только от материала применяемых панелей.

    1. Штукатурные откосы. После монтажа окна, стены очищаются от мусора, пыли и обрабатываются праймером для лучшей адгезии штукатурного раствора. По периметру окна должна быть установлена гидроизоляционная лента, рассчитанная на применение мокрого типа отделки откосов. Наносят штукатурный раствор, дают ему просохнуть, потом поверхность откосов шпатлюется, шкурится и покрывается краской, как правило, акриловой (она безопасна, не имеет запаха).

    2. Откосы из гипсокартона. Проем окна подготавливается, устанавливается каркас из специальных оцинкованных профилей. Далее обшивается влагостойким гипсокартонном(гипроком). Рекомендуется обработать откос антигрибковыми препаратами для предотвращения появления плесени. Далее швы проклеиваются сеткой из стекловолокна и шпаклюются. Его так же, как и отштукатуренный откос, можно покрасить или оклеить обоями.

     

    3. Откосы из панелей ПВХ. На данный момент самый распостраненный и самый быстрый вид отделки откосов. Получил свое распостранение из-за простоты монтажа (по сравнению с штукатуркой и гипсокартонном) и обеспечения дополнительной теплоизоляции оконного проема. Самый простой и недорогой  материал для отделки откосов — пластиковые панели ПВХ наша компания не использует, т.к. на поверхности панелей из-за своей структуры наблюдается «ребристость». Мы применяем для отделки сэндвич-панель — это лист экструдированного пенополистерола покрытый с обеих сторон листовым пластиком. Такие панели позволяют делать откосы любой ширины без стыков, в отличии от панелей ПВХ. Для отделки арочных откосов применяем односторонние сэндвич-панели, имеющие пластик только с одной стороны.

     

    Посмотреть технологию отделки откосов ПВХ.

    Посмотреть технологию отделки арочных откосов.

    4. Цветные откосы. Для отделки откосов ламинированных и деревянных окон применяем ламинированные сэндвич-панели и ламинированные панели ПВХ — это панели с нанесением ламинационной пленки на поверхность. Под цвет панелей применяем стартовый и финишный профиль.

     

    Посмотреть фото цветных откосов пластиковых окон.

    Каждый вид отделки откосов имеет свои плюсы и минусы, например, на откосах из гипсокартона и штукатурки могут появиться мелкие трещины, особенно в стыке откосов и рамы окна, к тому же такой вид отделки занимает много времени. При таком виде отделки откосов в обязательном порядке проводится гидроизоляция монтажного шва окна, т.к. гипсокартон и штукатурка очень восприимчивы к влаге. Пластиковые откосы получили широкое применение из-за совокупности своих свойств: отличная теплоизоляция, влагостойкость, прочность, отличный внешний вид, легкость в монтаже и уходе. Откосы из пластиковых панелей можно устанавливать в день монтажа окна.

    Наружные откосы — откосы с наружной стороны окна или балконного блока. Подробнее…

     

    Строй Мастер — Статьи — Откосы

    Часто, устанавливая окна, клиент слышит вопрос: «откосы будем устанавливать?». А что такое откосы, зачем они нужны?

    Откос — часть оконного проема, которая обрамляет окно по всему периметру. Оконные откосы закрывают стыки — соединение рамы с проемом, т.е. имеют декоративную функцию и тепло-шумоизолирующую.

    Специалисты по установке пластиковых окон рекомендуют проводить монтаж новых окон в совокупности с установкой подоконников и откосов. Ведь именно подоконник и откосы являются тем штрихом, который сделает вид окна завершенным и целостным.

    Достаточно часто клиенты оконных компаний, в целях экономии, не заказывают установку откосов. И это возможно, и это на первоначальном этапе действительно экономит семейный бюджет. Поскольку заделка монтажного шва неизбежна, то возможны варианты изготовления откосов из гипсокартона, а так же старинным методом оштукатуривания. В обоих случаях с последующей их грунтовкой и покраской. К сожалению оба из перечисленных методов недолговечны и требуют постоянного ухода. Как неопрятно смотрятся откосы с отслоившейся краской и потрескавшейся штукатуркой. Важно знать, что штукатурная смесь не прочно соединяется с ПВХ материалом, что обязательно приведет к отслоению штукатурки, а впоследствии к растрескиванию откоса. Откосы из гипсокартона хрупкие, часто не влагостойкие и их необходимо постоянно красить.

    Что же предлагают оконные компании?
    В «Строй Мастере» в комплексе с монтажом окон устанавливают откосы из пластиковой сендвич-панели (Акция для занятых, пакет «Все включено»). Почему же именно пластиковые?
    Во-первых, пластиковые откосы специалисты компании устанавливают в тот же день, что и окна. Это, несомненно, очень удобно — все работы производятся за один раз. Часто компании, не занимающиеся самостоятельно установкой откосов, а передоверяющие эти работы сторонним подрядным организациям, рассказывают «байку» о том, что откосы будут устанавливаться на следующий день после установки пластиковых окон по причине невысыхания монтажной пены. Но следует знать, что монтажная пена занимает свой окончательный объем в течение получаса т.е. уже через полчаса можно устанавливать откосы и за один день получить пластиковые окна с полной отделкой. Именно так и поступают специалисты «Строй Мастера» — установка окон и откосов происходит в один день.
    Во-вторых, пластиковые откосы обеспечивают тепло- и шумоизоляцию между улицей и комнатой за счёт своей необычной структуры. Пластиковый откос — плита, типа пенопласт, заключённая между двумя пластиковыми пластинами, толщина 10 мм.
    Ну, а в-третьих, откосы из пластика не выгорают, не восприимчивы к влаге и не выцветают и являются экологически чистым продуктом.

    В конечном итоге это означает только одно — пластиковые окна с пластиковыми откосами являются крайне функциональным и экономичным решением. Огромнейший плюс ко всему — это простейший уход обычной влажной тряпкой.

    Сотрудники «Строй Мастер» изготавливают и монтируют ПВХ стеклопакеты, осуществят установку откосов. И все это в максимально комфортные для клиента сроки и по доступным ценам.


    назад

    Заказать обратный звонок

    Мы перезвоним вам для уточнения заказа втечение 10 минут в рабочее время.

    Нам важно ваше мнение!

    Оставьте отзыв

    О нашей работе, о сайте, о сотруднике.
    Нам важно ваше мнение!

    Оставьте отзыв

    Оставьте Ваш отзыв о компании или сотруднике.
    Каждый отзыв будет отправлен непосредственно руководителю подразделения

    Мы рады Вашему совету,

    касающемуся нашей работы и информации на сайте

    Поделитесь ссылкой

    на эту страницу со своими друзьями

    Не нашли интересующую Вас информацию на сайте, напишите нам

    Что такое уклон? — Определение и формулы — Видео и стенограмма урока

    Крутизна

    Один из способов представить наклон линии — представить крышу или лыжный склон. И крыши, и лыжные трассы могут быть очень крутыми или совсем плоскими. На самом деле и горнолыжные трассы, и крыши, как и линии, могут быть идеально ровными (горизонтальными). Вы никогда не найдете лыжный склон или крышу, которые были бы идеально вертикальными, но линия может быть такой.

    Обычно мы можем визуально сказать, какой склон круче, чем другой.Очевидно, что три лыжных трассы постепенно становятся круче.

    В математике нам часто нужно измерить крутизну. Вы можете сказать, что склоны B и C выше склона A. Они оба имеют высоту семь единиц, а высота склона A всего четыре единицы. Итак, оказывается, что высота имеет какое-то отношение к крутизне.

    Склон C, однако, явно круче, чем склон B, хотя оба имеют высоту семь.Значит, крутизна должна быть больше, чем высота. Если вы посмотрите на ширину склонов B и C, вы увидите, что уклон B составляет десять единиц, а уклон C — всего шесть единиц. Более узкий горнолыжный склон круче.

    Не только высота или ширина определяют крутизну склона. Это сочетание двух. На самом деле отношение высоты к ширине (высота, деленная на ширину) говорит вам о наклоне.

    Подумайте об этом так: предположим, вам нужно изменить высоту на семь футов, чтобы добраться от нижней части лыжного склона до вершины.На данный момент мы представим, что вы пытаетесь взобраться на вершину склона. Мы обсудим движение вниз позже. Если у вас есть только четыре фута прямо перед вами (ширина на картинке), чтобы добраться до вершины, вам придется подниматься вверх под очень крутым углом. Если, с другой стороны, у вас есть шесть футов впереди вас, чтобы подняться на эти семь футов, угол будет менее крутым. Важно соотношение высоты и ширины.

    Вы можете записать соотношение следующим образом:

    Уклон = (Изменение высоты)/(Изменение ширины)

    Или:

    Уклон = подъем/спуск

    Если y представляет вертикальное направление на графике, и x представляет горизонтальное направление, тогда эта формула принимает вид:

    Наклон = (Изменение y )/(Изменение x )

    Или:

    1

    В этом уравнении м представляет уклон. Маленькие треугольники читаются как «дельта» и представляют собой греческие буквы, означающие «изменение».

    В примере с первым лыжным склоном лыжник проходит четыре единицы по вертикали и десять единиц по горизонтали. Итак, первый скат равен м = 4/10.

    Второй горнолыжный склон включает в себя смену семи единиц по вертикали и десять единиц по горизонтали. Итак, уклон равен м = 7/10. Второй наклон круче первого, потому что 7/10 больше 4/10.

    Третий горнолыжный склон включает в себя смену семи единиц по вертикали и шести единиц по горизонтали.Итак, уклон равен м = 7/6. Третий склон самый крутой из всех.

    Наклон на декартовой плоскости

    Декартова плоскость представляет собой двумерный математический график. При построении графика линия может начинаться не с нуля, как в примерах с лыжным склоном. На самом деле линия продолжается вечно с обоих концов. Однако наклон линии везде одинаков. Таким образом, вы можете выбрать любую начальную и конечную точки на линии, чтобы найти ее наклон. Также возможно, что вам дадут отрезок линии , который представляет собой часть линии, имеющую начало и конец.Или вам могут дать две точки, и вы должны нарисовать (или вообразить) отрезок между ними. Во всех этих ситуациях поиск наклона работает одинаково.

    Как и в случае с лыжным склоном, цель состоит в том, чтобы найти изменение высоты и изменение ширины. Для сегмента линии на изображении вы можете просто посчитать квадраты на сетке.

    График сегмента линии

    Разница в высоте между двумя точками составляет три единицы (три квадрата).Разница в ширине между двумя точками составляет две единицы (два квадрата). Итак, наклон отрезка (уклон между двумя точками) равен м = 3/2.

    На уроке математики вы можете запомнить формулу, которая поможет вам найти наклон. Формула выглядит так:

    Эта формула действительно такая же, как мы использовали раньше. Вверху сказано взять два значения и и вычесть их. Внизу сказано взять два значения x и вычесть их.Есть один важный ключ: вычтите их в одном и том же порядке оба раза. Это означает, что если вы сначала используете в формуле значение y из точки, расположенной дальше вправо, то сначала используйте значение x из точки, расположенной дальше всего вправо.

    Например, на графике значения x и y следует ввести в следующую формулу: м = (5 — 2) / (4 — 2) = 3/2

    Отрицательный уклон

    Еще одна вещь, которую нужно понять, это то, что когда вы подставляете числа в формулу наклона, вы можете получить отрицательное число.Например, предположим, что у вас есть две точки: (3, 2) и (1, 4), как показано на рисунке.

    Отрицательный уклон

    Когда вы подставите их в формулу уклона, вы получите м = (3 — 1) / (2 — 4) = 2 / -2 = -1. Или, если вы поставите числа в обратном порядке (что нормально), вы получите м = (1 — 3) / (4 — 2) = -2 / 2 = -1.

    Наклон линии отрицательный! Что это значит? Ну, отрицательный наклон означает, что линия наклонена вниз слева направо.

    Когда вы думаете о лыжном склоне, вы склонны думать о движении вниз, потому что вы спускаетесь на лыжах вниз независимо от того, в какую сторону обращен склон. Однако в математике вы всегда представляете, что двигаетесь слева направо, точно так же, как вы делаете это глазами, когда читаете. Итак, все лыжные трассы на этой странице — положительные трассы. При отрицательном наклоне лыжного склона вы будете спускаться вниз слева направо.

    Резюме урока

    Таким образом, наклон — это просто способ измерения того, как две точки отличаются по высоте (расстоянию по вертикали) по отношению к ширине (расстоянию по горизонтали) при перемещении между ними слева направо.Вы можете просто подумать о наклоне = подъеме/беге. Наклон — это число, которое говорит вам, насколько линия «поднимается» (увеличивается в направлении y ) по мере того, как она «бежит» (увеличивается в направлении x ).

    Результаты обучения

    После этого урока вы должны уметь:

    • Определять уклон
    • Определите формулы для определения наклона линии
    • Объясните, как найти наклон на декартовой плоскости
    • Вспомните, что подразумевается под отрицательным наклоном

    Уклон — определение, типы, примеры

    Наклон линии является мерой крутизны и направления линии.Нахождение наклона линий на координатной плоскости может помочь предсказать, параллельны ли линии, перпендикулярны или нет, без фактического использования компаса.

    Наклон любой линии можно рассчитать, используя любые две различные точки, лежащие на линии. Формула наклона линии вычисляет отношение «вертикального изменения» к «горизонтальному изменению» между двумя различными точками на линии. В этой статье мы разберемся с методом нахождения уклона и его применениями.

    Что такое уклон?

    Наклон линии определяется как изменение координаты y по отношению к изменению координаты x этой линии .Чистое изменение координаты y равно Δy, а чистое изменение координаты x равно Δx. Таким образом, изменение координаты y по отношению к изменению координаты x можно записать как

    .

    м = Δy/Δx
    где м — уклон

    Обратите внимание, что тангенс θ = Δy/Δx

    Мы также называем этот тангенс θ наклоном линии.

    Наклон линии

    Наклон линии представляет собой отношение подъема к пробегу или подъема, деленное на пробег.Он описывает крутизну линии в координатной плоскости. Вычисление наклона линии аналогично нахождению наклона между двумя разными точками. В общем, чтобы найти наклон линии, нам нужно иметь значения любых двух разных координат на линии.

    Уклон между двумя точками

    Наклон линии можно рассчитать, используя две точки, лежащие на прямой. Зная координаты двух точек, мы можем применить формулу наклона линии. Пусть координаты этих двух точек будут
    . Р 1 = (х 1 , у 1 )
    Р 2 = (х 2 , у 2 )

    Как мы обсуждали в предыдущих разделах, наклон — это «изменение координаты y по отношению к изменению координаты x этой линии».Итак, подставляя значения Δy и Δx в уравнение наклона, мы знаем, что:
    Δу = у 2 — у 1
    Δx = х 2 — х 1

    Следовательно, используя эти значения в соотношении, мы получаем:

    Уклон = m = tan θ = (y 2 — y 1 )/(x 2 — x 1 )

    , где m — наклон, а θ — угол, образуемый линией с положительной осью x.

    Формула наклона линии

    Наклон линии можно рассчитать по уравнению линии.Общий наклон формулы линии задается как

    у = мх + б

    где,

    • м — уклон, такой, что m = tan θ = Δy/Δx
    • θ — угол, образуемый линией с положительной осью x
    • Δy — чистое изменение по оси Y
    • Δx — чистое изменение по оси x

    Наклон линии Пример

    Вспомним определение наклона линии и попробуем решить приведенный ниже пример.

    Пример: Каково уравнение линии с наклоном 1, которая проходит через точку (-1, -5) ?

    Решение:

    Мы знаем, что если наклон задан равным 1, то значение м будет равно 1 в общем уравнении y = mx + b.Итак, подставляем значение м на 1, и получаем,

    у = х + б

    Теперь у нас уже есть значение одной точки на линии. Итак, подставляем значение точки (-1, -5) в уравнение y = x + b, и получаем,

    б = -4

    Следовательно, подставив значения m и b в общее уравнение, мы получим окончательное уравнение как y = x — 4.

    Уравнение: у = х — 4

    Как найти уклон?

    Наклон линии можно найти разными способами.Первый метод определения значения наклона заключается в использовании уравнения:

    м = (у 2 — у 1 )/(х 2 — х 1 )
    где m — наклон линии.

    Кроме того, изменение x составляет 90 199 – 90 200, а изменение – 90 199 – увеличение 90 200 или 90 199 – падение 90 200. Таким образом, мы также можем определить наклон как m = подъем/бег

    Определение наклона по графику

    Один из методов определения наклона линии по графику заключается в непосредственном применении формулы с учетом координат двух точек, лежащих на линии.Допустим, значения координат двух точек не заданы. Итак, у нас есть еще один способ найти наклон линии. В этом методе мы пытаемся найти тангенс угла, образованного линией с осью x. Следовательно, мы находим наклон, как указано ниже.

    Наклон линии имеет только одно значение. Таким образом, наклоны, найденные методами 1 и 2, будут равны. В дополнение к этому, скажем, нам дано уравнение прямой линии. Общее уравнение линии можно записать в виде

    .

    у = мх + б

    Значение уклона указано как м; , следовательно, значение м дает наклон любой прямой.

    Следующие шаги можно выполнить, чтобы найти наклон прямой, такой, что координаты двух точек, лежащих на прямой, равны: (2, 4), (1, 2)

    • Шаг 1: Запишите координаты двух точек, лежащих на прямой, (x 2 , y 2 ), (x 1 , y 1 ). Здесь координаты даны как (2, 4), (1, 2).
    • Шаг 2: Примените формулу наклона линии, m = (y 2 — y 1 )/(x 2 — x 1 ) = (4 — 2)/(2 — 1) = 2.
    • Шаг 3: Следовательно, наклон данной линии = 2.

    Типы уклонов

    Мы можем классифицировать наклон по разным типам в зависимости от соотношения между двумя переменными x и y и, следовательно, от значения градиента или наклона полученной линии. Существует 4 различных типа склонов, обозначенных как

    .
    • Положительный наклон
    • Отрицательный наклон
    • Нулевой наклон
    • Неопределенный уклон

    Положительный наклон

    Графически положительный наклон указывает на то, что при движении слева направо в координатной плоскости линия поднимается, что также означает, что когда x увеличивается, увеличивается и y.

    Отрицательный наклон

    Графически отрицательный наклон указывает на то, что при движении слева направо в координатной плоскости линия падает, что также означает, что при увеличении x уменьшается y.

    Нулевой наклон

    Для линии с нулевым наклоном подъем равен нулю, и, таким образом, применяя формулу подъема относительно пробега, мы получаем наклон линии равным нулю.

    Неопределенный уклон

    Для линии с неопределенным наклоном значение пробега равно нулю.Наклон вертикальной линии не определен.

    Наклон горизонтальной линии

    Мы знаем, что горизонтальная линия — это прямая линия, параллельная оси x или проведенная слева направо или справа налево в координатной плоскости. Следовательно, чистое изменение координаты y горизонтальной линии равно нулю. Наклон горизонтальной линии можно определить как

    .

    Наклон горизонтальной линии, м = Δy/Δx = ноль

    Наклон вертикальной линии

    Мы знаем, что вертикальная линия — это прямая линия, параллельная оси Y или проведенная сверху вниз или снизу вверх в координатной плоскости.Следовательно, чистое изменение координат x вертикальной линии равно нулю. Наклон вертикальной линии можно определить как

    .

    Наклон вертикальной линии, м = Δy/Δx = не определено

    Наклон перпендикулярных линий

    Набор перпендикулярных линий всегда имеет угол 90° между собой. Предположим, у нас есть две перпендикулярные линии l 1 и l 2 в координатной плоскости, наклоненные под углами θ 1 и θ 2 соответственно с осью x, так что данные углы следуют внешнему углу теорема как, θ 2 = θ 1 + 90º.

    Следовательно, их наклоны можно определить как
    . м 1 = тангенс θ 1
    м 2 = загар (θ 1 + 90º) = — раскладушка θ 1
    ⇒ м 1 × м 2 = -1

    Таким образом, произведение наклонов двух перпендикулярных прямых равно -1.

    Наклон параллельных линий

    Набор параллельных линий всегда имеет одинаковый угол наклона. Предположим, что у нас есть две параллельные линии l 1 и l 2 в координатной плоскости, наклоненные под углами θ 1 и θ 2 соответственно с осью x, такие, что θ 2 = θ 1 .

    Следовательно, их наклоны можно определить как
    . ⇒ м 1 = м 2

    Таким образом, наклоны двух параллельных прямых равны.

    Важные примечания по уклону:

    • Наклон линии — это мера тангенса угла, образуемого линией с осью x.
    • Наклон постоянен на протяжении всей прямой.
    • Форма пересечения наклона прямой линии может быть задана как y = mx + b
    • Наклон обозначается буквой m и определяется выражением m = tan θ = (y 2 — y 1 )/(x 2 — x 1 )

    Задающий вопрос:

    Линия имеет уравнение y = 2x — 7.Найдите уравнение прямой, перпендикулярной данной прямой и проходящей через начало координат.

    ☛ Похожие темы:

    Часто задаваемые вопросы о склоне

    Что такое наклон линии?

    Наклон линии, также известный как градиент, определяется как значение крутизны или направление линии в координатной плоскости. Уклон можно вычислить разными способами, зная уравнение прямой или координаты точек, лежащих на прямой.

    По какой формуле можно найти наклон линии?

    Мы можем вычислить наклон линии напрямую, используя формулу наклона линии, зная координаты двух точек, лежащих на линии. Формула дается как,
    Наклон = m = tan θ = (y 2 — y 1 )/(x 2 — x 1 )

    Как рассчитать уклон?

    Наклон определяется путем измерения тангенса угла, образованного линией с осью x. Существуют различные методы определения наклона линии.Выражение, которое можно использовать для нахождения наклона, имеет вид тангенса θ или (y 2 — y 1 )/(x 2 — x 1 ), где θ — угол, который линия образует с положительная ось x и (x 1 , y 1 ) и (x 2 , y 2 ) являются координатами двух точек, лежащих на линии.

    Какие существуют 4 разных типа склонов?

    Существует 4 различных типа наклона: положительный наклон, отрицательный наклон, нулевой наклон и неопределенный наклон.

    Что такое неопределенный уклон?

    Любой наклон, который имеет угол 90º с осью x, будет иметь неопределенное значение касательной 90º. Следовательно, такие линии будут иметь неопределенное значение наклона.

    Как выглядит склон?

    Наклон — это не что иное, как мера тангенса угла, составленного с осью x. Следовательно, это всего лишь мера угла.

    Какие 3 способа найти уклон?

    Способы определения уклона: форма точечного уклона, форма пересечения наклона и стандартная форма.Мы можем применить любую из форм уравнения прямой линии, учитывая необходимую информацию, чтобы найти наклон.

    Как показать, что три точки лежат на одной прямой по наклону?

    Чтобы доказать коллинеарность трех точек, скажем, A, B и C, мы можем применить формулу наклона. Наклон прямых AB и BC должен быть одинаковым, чтобы три заданные точки были точками на одной прямой.

    Как найти уклон по двум точкам?

    Наклон можно рассчитать, используя координаты двух точек по формуле m = (y 2 — y 1 )/(x 2 — x 1 ), где (x 1 , y 1 ) и (x 2 , y 2 ) — координаты двух точек, лежащих на прямой.

    линий и наклонов в SAT Math: Geometry Strategies

    В нашем руководстве SAT по линиям и углам мы имели дело с параллельными линиями, перпендикулярами и множеством различных способов нахождения углов с помощью двух или более линий. Теперь мы рассмотрим другой аспект линий, а именно их наклоны и уравнения.

    Это будет ваше полное руководство по линиям и уклонам — что означают уклоны, как их найти и как решать множество типов вопросов о наклонах и уравнениях линий, которые вы увидите на SAT.

     

    Что такое линии и уклоны?

    Прежде чем мы начнем, вы можете уделить немного времени, чтобы ознакомиться с нашим руководством по координатным точкам SAT, чтобы освежить в памяти основы координатной геометрии.

    В основном координатная геометрия имеет место в пространстве, где пересекаются ось $x$ и ось $y$. Любому месту в этом пространстве присваивается координатная точка, записываемая как $(x, y)$, которая указывает, где находится точка на каждой оси.

    Линия (или сегмент линии) представляет собой полностью прямой маркер без кривизны.Он состоит из (и соединяет) ряд точек вместе.

    Наклон — это мера наклона (крутизны) линии. Наклон находится путем нахождения изменения расстояния по оси y над изменением расстояния по оси $x$.

    Вы, вероятно, лучше всего знакомы с этой концепцией, найдя «подъем над пробегом» , чтобы найти наклон линии.

    $${\change \in y}/{\change \in x}$$

    Вот типичная линия, представленная на координатной сетке.Чтобы найти наш наклон, сначала начните с отметки точек, где линия пересекает сетку в идеальных целочисленных координатах. Это упростит нам жизнь, когда мы отправимся искать склон.

    Везде, где сетка пересекается в углу, мы будем иметь координаты, которые являются целыми числами. Здесь мы видим, что наша линия попадает в координаты: $(-3, 4)$, $(0, 2)$ и $(3, 0)$.

    Теперь найдем начало и конец линии.

    Наш «подъем» будет равен -2, так как мы должны спуститься на 2 единицы вниз, чтобы достичь следующей координатной точки на нашей линии.

    Наш пробег будет +3, так как мы должны переместиться на 3 единицы вправо, чтобы добраться до следующей координатной точки в нашей линии.

    Итак, наш окончательный наклон будет:

    $\подъем/\бег$

    $-{2/3}$

     

    Свойства откосов

    Наклон может быть как положительным, так и отрицательным.

    Положительный уклон поднимается слева направо.

    Отрицательный уклон падает слева направо.

    Прямая горизонтальная линия имеет нулевой наклон.Он будет определяться только одной осью.

    $y=2$

     

    Прямая вертикальная линия имеет неопределенный наклон (потому что run всегда будет равен 0, а делить на 0 нельзя). Он будет определяться только одной осью.

    $х=2,5$

    Чем круче линия, тем больше наклон.

    Самая крутая красная линия с уклоном 4/1$ или 4. Синяя линия не такая крутая, с уклоном 4/9$

     

    Сан-Франциско немного знает о крутых склонах.

     

    Формулы линий и уклонов

    Определение уклона

    $${y_2 — y_1}/{x_2 — x_1}$$

    Чтобы найти наклон линии, соединяющей две точки, вы должны найти изменение значений y над изменением значений x.

    ( Примечание: Не имеет значения, какие точки вы назначаете как $(x_1,y_1)$ и $(x_2,y_2)$, если вы непротиворечивы.)

    По заданным координатам $(2, 2)$ и $(-1, 0)$ найдите наклон прямой.

    Теперь мы можем решить этот вопрос одним из двух способов — нарисовав график и посчитав, или используя нашу формулу.

    Поскольку мы уже видели ранее, как можно рассчитать наклон на графике, давайте воспользуемся нашей формулой, чтобы посмотреть, как это делается.

    Из двух точек координат мы должны назначить одному набору $x_1$ и $y_1$, а другому — $x_2$ и $y_2$. Давайте выберем (2, 2) в качестве наших $x_1$ и $y_1$ и (-1, 0) в качестве наших $x_2$ и $y_2$.

    ${y_2 — y_1}/{x_2 — x_1}$

    $(0-2)/(-1-2)$

    ${-2}/{-3}$

    $2/3$

    Но что произошло бы, если бы мы назначили $(-1, 0)$ нашими $x_1$ и $y_1$ и $(2, 2)$ нашими $x_2$ и $y_2$? В любом случае мы бы получили одинаковые результаты!

    ${y_2 — y_1}/{x_2 — x_1}$

    $(2 — 0)/(2 — -1)$

    $2/3$

    Независимо от того, какие координаты мы назначаем в качестве первого или второго значения для x и y, мы получим один и тот же наклон до тех пор, пока мы непротиворечивы .

     

    Уравнение прямой

    $$y=mx+b$$

    Это называется «уравнение линии» или линия в «форме пересечения наклона» и точно показывает, как линия расположена вдоль осей $x$ и $y$, а также насколько она крутая. Это самая важная формула, которая вам понадобится, когда речь идет о линиях и наклонах, поэтому давайте разобьем ее на части.

    • $y$ — значение вашей координаты $y$ для любого конкретного значения $x$.
    • $x$ — значение вашей координаты $x$ для любого конкретного значения $y$.
    • $m$ — это мера вашего уклона.
    • $b$ — значение точки пересечения $y$ вашей линии. Это означает, что это значение, при котором линия касается оси $y$ (помните, что прямая линия касается каждой оси максимум один раз).

     

    Найдите уравнение линии по графику.

    Мы используем тот же график, что и выше, и видим, что линия пересекается с осью $y$ примерно на уровне $y=0,5.$*

    Ранее мы также определили, что наклон равен $2/3$.

    Итак, когда мы объединим эти две части информации, уравнение нашей линии будет:

    $y = {2/3}x + 0,5$

     

    *Если вопрос требует, чтобы вы указали более конкретно, чем «примерно половина» того, в какой части числа линия попадает в $x=0$ или $y=0$, она будет иметь более подробный рисунок. В этом вопросе, хотя фактическое пересечение 90 199 90 200 для линии с координатами $(2,2)$ и $(0,-1)$ на самом деле будет $2/3$ или $0,66$, а не $0,5$, график не в масштабе, где вы могли бы разумно визуально оценить это.

     

    Не забывайте всегда переписывать любые линейные уравнения, которые вам даются, в правильной форме! Часто тест пытается поставить вас в тупик, давая вам уравнение вместо , написанное в правильной форме, и запрашивая наклон линии. Это делается для того, чтобы люди совершали ошибку, если они слишком быстро проходят тест.

     

    $$tx+12y=-3$$

    Приведенное выше уравнение представляет собой уравнение прямой в плоскости $xy$, где $t$ является константой.Если наклон линии равен -10, каково значение $t$?

     

     

    Во-первых, давайте запишем это уравнение в собственное уравнение прямой.

    $tx+12y = −3$

    $12 лет = −tx−3$

    $y = — {tx}/{12} -3/12$

    Теперь нас интересует только нахождение наклона, поэтому давайте найдем значение t (наш наклон), используя наши данные.

    $-{т/12} = -10$

    $-т = -120$

    $t = 120$

    Наш окончательный ответ: $t = 120$.

    Всегда помните, что в качестве первого шага необходимо составить уравнение, и вы сможете быстро и легко решить практически любую задачу с уклоном.

     

    Перпендикулярные линии

    Когда две линии пересекаются под прямым углом, эти линии называются «перпендикулярными». Перпендикулярные линии всегда будут иметь наклоны, которые являются отрицательными обратными величинами. Это означает, что вы должны изменить как знак наклона, так и дробь.

    Например, если две линии перпендикулярны друг другу и одна из них имеет наклон $3/4$, другая линия будет иметь наклон $-{4/3}$.

    Перпендикулярные линии с уклоном $3/4$ и $-{4/3}$

    И если линия имеет наклон -5, то линия, пересекающая ее перпендикулярно, будет иметь наклон $1/5$.

     

    Параллельные линии

    Когда две прямые никогда не пересекутся, независимо от того, как бесконечно долго они простираются, говорят, что прямые параллельны. Это означает, что они непрерывно равноудалены.

    Если две линии параллельны, они также будут иметь одинаковый наклон.Вы можете понять, почему это имеет смысл, поскольку подъем всегда должен быть одинаковым, чтобы линии никогда не соприкасались.

    Параллельные линии с уклоном $4/3$

     

    Когда линии становятся коварными.

     

    Типичные вопросы о линиях и наклонах

    Большинство вопросов о линиях и наклонах в SAT довольно простые по своей сути. Обычно вы видите два вопроса о наклонах на тест , и почти во всех из них вас просто просят найти наклон линии или уравнение прямой.

    Тест может попытаться усложнить вопрос, используя другие формы или фигуры, но вопросы всегда сводятся к этим простым понятиям.

    Просто не забудьте переписать любые заданные уравнения в правильную форму пересечения наклона и помните о ваших правилах нахождения уклонов (и ваших правилах для параллельных или перпендикулярных линий). Обладая этими знаниями, вы сможете быстро и легко решать подобные проблемы.

    Из графика видно, что точка пересечения линии по оси Y равна (0,1).

    Прямая также проходит через точку (1,2).

    Этой информации достаточно, чтобы вычислить наклон линии, который, как мы знаем, равен ${\change \in y}/{\change \in x}$.

    ${2-1}/{1-0}={1}/{1}=1$

    Теперь мы знаем, что наклон линии равен 1.

    В форме пересечения наклона уравнение для прямой $l$ имеет вид $y=x+1$ или выбор D.

    Наш окончательный ответ: Д.

     

    Мы знаем, что наклон равен ${\change \in y}/{\change \in x}$.

    Уравнение $y=kx +4$ уже находится в форме пересечения наклона, поэтому мы знаем, что наклон прямой равен $k$.

    Мы также знаем, что линия содержит точку $(c,d)$, что означает, что мы можем заменить эти переменные на $(x,y)$ в уравнении.

    Это дает нам $d=kc+4$

    Решение этого уравнения для наклона, $k$, дает нам $k= {d-4}/c$

    Наш окончательный ответ A, ${d-4}/c$

     

    Как решить задачу о линии и наклоне

    При решении задач с линиями и уклонами помните о следующих советах:

     

    #1: Всегда переставляйте уравнение в $y=mx+b$

    Разработчики тестов часто будут предлагать вам уравнение прямой, которое имеет неправильную форму, например: $4y+3x=12$.

    Если вы пройдете тест слишком быстро или забудете преобразовать данное уравнение в правильную форму пересечения наклона, вы неправильно определите наклон линии. Поэтому всегда не забывайте приводить уравнение в правильную форму в качестве первого шага.

    $4y + 3x = 12$ => $y = −{3/4}x + 3$

     

    #2: Всегда помните свой $\rise/\run$

    Легко ошибиться, попробовав сначала найти изменение в $x$, а потом найти изменение в y, так как наш мозг привык делать все «по порядку».» Внимательно следите за своими переменными, чтобы уменьшить количество ошибок такого рода по невнимательности.

    Запомните мантру «подъем над пробегом», и это поможет вам всегда знать, как найти изменение в y над изменением в $x$.

     

    #3: Создайте свой собственный график и/или подсчитайте, чтобы определить наклон

    Так как уклон всегда «подъем над пробегом», вы всегда можете найти уклон с помощью графика — будь то из заданного графика или из вашего собственного. Никогда не будет плохой идеей потратить секунду и построить свой собственный график, если он вам не предоставлен.Это поможет вам лучше визуализировать проблему и избежать ошибок.

    Если вы забыли свои формулы (или просто не хотите их использовать), просто посчитайте, как поднимается (или опускается) линия, и проследите ее «пробег», и вы всегда найдете свой наклон.

     

    О, в те дни, когда все, что нам нужно было знать о линиях, это как их раскрашивать (или закрашивать)…

     

    Проверьте свои знания

    Теперь, когда мы рассмотрели типичные вопросы о наклоне, которые вы увидите в тесте (и несколько основных советов, которые вам понадобятся для их решения), давайте проверим ваши знания.

     

    Ответы: D, A, B, D

     

    Пояснения к ответу:

    1. Мы знаем, что наклон равен ${\change \in y}/{\change \in x}$.

    Нам также говорят, что наш наклон равен -2, что означает, что он должен быть равен $-{2/1}$.

    Это означает, что каждый раз, когда наше значение y уменьшается на 2, наше значение x увеличивается на 1. И каждый раз, когда наше значение y увеличивает на 2, наше значение x будет уменьшать на 1.

    Если мы используем наш прямоугольник, у нас также есть одна точка отсчета на линии. Мы можем видеть, что прямоугольник имеет длину 3 (поскольку он простирается по горизонтали от $x=0$ до $x=3$) и длину 4 (поскольку он простирается по вертикали от $y=0$ до $y=4). $).

    Это означает, что прямоугольник касается линии в верхнем правом углу с координатами (3, 4).

    Теперь мы можем просто посчитать, где линия коснется оси Y.

    Поскольку наклон увеличивается по горизонтали (вдоль оси x) на единицу за раз, мы можем видеть, что на линии, необходимой для нахождения точки пересечения с осью y, будет $3/1 = 3$ четных точек.По сути, это означает, что мы берем наклон $-{2/1}$ и умножаем его на 3, чтобы получить $-{6/3}$.

    Другими словами, мы прибавляем 6 к изменению y и вычитаем 3 из изменения x, потому что мы берем наклон в обратном направлении.

    Итак, теперь мы можем найти нашу новую точку, сказав, что мы увеличили наше значение y с 4 до $4+6=10$ и уменьшили наше значение x с 3 до $3−3=0$, что дало бы нам новый уклон:

    $(4+6)/(3-3)=10/0$

    Итак, наша новая координатная точка (0, 10), что означает, что точка пересечения с осью y равна 10.

    Наш окончательный ответ D, 10.

    2. Мы знаем, что можем найти наклон линии, используя ${y_2 — y_1}/{x_2 — x_1}$, поэтому давайте подставим наши координаты (0,r) и (s,0) для эти значения.

    ${y_2 — y_1}/{x_2 — x_1}$

    $(0 — г)/(с — 0)$

    $р/с$

    Наше значение s останется неизменным, но значение r станет отрицательным, так как оно вычитается из нуля.

    Наш окончательный ответ: А.

    3. Если вы посчитаете до точки, в которой линия пересекает точку пересечения y, вы увидите, что она достигает $y=3$

    В уравнении $y=mx+b$ b — точка пересечения с осью y. Это означает, что наше b будет равно 3.

    Таким образом, мы можем вычеркнуть варианты ответов A и D, оставив нам B, C и E.

    Мы также можем видеть, что наша линия падает слева направо, поэтому наш наклон будет отрицательным. Это означает, что мы можем исключить вариант ответа E, оставив нас между вариантами B и C.

    Теперь возьмем две точки, в которых линия касается осей.Мы уже видели, что линия пересекает точку пересечения с осью y в точке $y=3$, и мы также видим, что линия пересекает ось x в точке $x=2$. Это означает, что наша линия попадает в координаты (0, 3) и (2, 0).

    Это означает, что изменение значения y равно -3, а изменение значения x равно +2. (Почему? Потому что мы уменьшили наше значение y на 3, а мы увеличили наше значение x на 2.)

    Таким образом, наш наклон должен быть $-{3/2}$, что означает, что наше окончательное уравнение будет:

    $y = -{3/2}x + 3$

    Наш окончательный ответ — Б.

     

    4. Нам сказали, что уравнение прямой равно $y=2x-5$.

    Это означает, что наклон линии равен 2, а точка пересечения $y$ находится в точке (0,-5).

    Наклон 2 означает, что при каждом увеличении $x$ на 1 $y$ увеличивается на 2.

    Глядя на каждый из графиков, варианты C и D являются единственными линиями с наклоном 2. (Не дайте себя обмануть выбором B , который имеет наклон -2).

    Теперь мы можем посмотреть на $y$-перехваты.

    Выбранная линия C имеет точку пересечения $y$ в точке ($0,5)$, что не соответствует уравнению полученной нами линии.

    Однако в строке Choice D есть точка пересечения $y$ в точке $(0,-5)$, что нам и нужно.

    Выбор D — единственная линия с правильным наклоном и точкой пересечения с осью Y.

    Наш окончательный ответ: Д.

     

    Ура, ура! Вы нашли свои склоны, вы знаете свои линии! Поздравляю, поздравляю.

     

    Еда на вынос

    После того, как вы ознакомились с основами координатной геометрии, уклоны не должны быть слишком далеко от поля. Хотя SAT будет пытаться усложнить задачи настолько, насколько это возможно, вопросы о линиях и наклонах почти всегда проще, чем кажутся.

    Держите свои важные формулы близко к сердцу и будьте бдительны со своими отрицательными знаками, и у вас все будет хорошо, когда дело доходит до наклонов и пересечений.

     

    Что дальше?

    Фу! Вы узнали все, что нужно знать об углах склонов. К счастью для вас (для определенного определения «удачи»), вам предстоит еще многому научиться! Прежде чем продолжить, убедитесь, что у вас есть четкое представление обо всех темах, затронутых в SAT по математике, чтобы вы могли видеть, чему отдать приоритет.

    Если вы ищете конкретную тему по математике , просмотрите наш математический архив SAT, чтобы найти руководства по отдельным темам, подобные этому. У нас есть руководства по объемной геометрии, вероятности, соотношениям и многому другому!

    Если вы не знаете, с чего начать, , обязательно пройдите пробный тест и посмотрите, как оценивается ваш результат.Это даст вам хорошее представление о ваших сильных и слабых сторонах и о том, как вы должны сосредоточить свое учебное время.

    Хотите получить высший балл? Ознакомьтесь с нашим руководством по получению 800, написанным отличным бомбардиром!

     

    Хотите улучшить свой результат SAT на 160 баллов?

    Ознакомьтесь с нашей лучшей в своем классе онлайн-программой подготовки к SAT. Мы гарантируем возврат ваших денег , если вы не улучшите свой результат SAT на 160 или более баллов.

    Наша программа полностью онлайн, и она настраивает то, что вы изучаете, в соответствии с вашими сильными и слабыми сторонами. Если вам понравилось это руководство по математической стратегии, вам понравится и наша программа. Наряду с более подробными уроками вы получите тысячи практических задач, организованных по отдельным навыкам, чтобы вы могли учиться наиболее эффективно. Мы также дадим вам пошаговую программу, чтобы вы никогда не запутались в том, что изучать дальше.

    Ознакомьтесь с нашей 5-дневной бесплатной пробной версией:

     

    Определение уклона — концепция

    Одна из самых важных идей, которые вы
    увидите во всем своем изучении
    алгебры, — это идея наклона.
    А наклон указывает на
    насколько крута линия.
    И это основное определение.
    Это то, что я помогаю — или помогает мне
    вспомнить, что означает уклон.

    С ним связано множество причудливых обозначений
    .
    И мы поговорим об этом через секунду.
    Но если вы
    задним числом вспомните, что наклон означает, насколько
    крута линия, это вам
    очень поможет.

    Итак, вы видите, что каждый раз, когда я
    рисую прямую линию, коэффициент наклона
    остается одинаковым для всей этой линии.
    И вот что я имею в виду.

    Допустим, это мои оси X и Y
    , и у меня есть вот эта линия.
    Линия одинаково крутая
    все время.
    Имеет тот же коэффициент наклона.
    И мы собираемся получить второй
    , что я имею в виду под соотношением.
    И вот о чем я говорю.
    Когда мы говорим об уклоне или крутизне,
    определяется как изменение
    Y по сравнению с изменением X. Как
    в дроби.
    Изменение Y сверх изменения X.
    Вот почему мы называем это соотношением.

    Помните, что отношение похоже на дробь.
    Итак, если бы я нарисовал здесь маленький треугольник
    , который представляет, насколько крута моя линия
    , это было бы изменением в части Y
    , потому что Y вверх и вниз.
    Это будет мое изменение в части X,
    , потому что X расположен горизонтально.
    И какими бы ни были эти числа на графике
    , я бы написал в виде дроби.
    Это одна вещь, которую вы хотите, чтобы
    помнил.
    Изменение Y поверх изменения X.

    Иногда мы пишем это, используя этот маленький треугольник
    .
    Этот треугольник представляет собой греческую букву
    дельта, что довольно сложно.
    Вы не только должны выучить математику
    , но теперь вы должны выучить греческий язык.
    Это означает изменение в Y поверх изменения
    в X. Эта дельта просто представляет
    изменение слова.

    И третий способ написать это, используя
    букву М. М означает наклон,
    и если бы у меня было две точки,
    я использовал бы их здесь.
    Допустим, у меня была эта точка. Я собираюсь
    назвать ее X из моей первой точки, а затем
    Y из моей первой точки.
    Вот мое второе замечание.
    X из моей второй точки. Я собираюсь использовать
    , эту маленькую цифру 2, чтобы показать, что это моя вторая точка
    . Y для моего второго пункта.

    Тогда есть формула, которую я мог бы использовать, используя
    эти числа X и Y, чтобы найти M, или
    наклон.
    И так я бы написал, что от Y до
    убери Y1 поверх X2 убери X1.
    Это то же самое, только
    написано по-другому.
    Я выясняю, насколько изменились мои значения Y
    , и добавляю это к тому, насколько
    сильно изменились мои значения X
    в дробях.

    Таким образом, эта формула действительно важна каждый раз, когда
    у вас есть две точки, подобные этой.
    Эти маленькие числа здесь хитрые.
    Это не означает, что нужно взять значение Y и
    умножить его на 2 или взять значение Y
    и умножить его на 1. Это означает, что
    означает, что мы просто записываем с помощью
    то, что называется индексом.
    Это мое второе значение Y.
    Я вычитаю свое первое значение Y.
    И мы вернемся к этому позже, когда вы,
    , ребята, приступите к домашним заданиям.

    Еще несколько вещей, которые я хочу, чтобы вы помнили о
    с наклоном, а это
    , иногда наклоны — это положительные числа
    , а иногда наклоны — отрицательные числа
    . И вот как вы можете сказать.

    Каждый раз, когда вам дают график,
    есть моя ось и моя линия.
    Подумайте о том, если бы вы катались на скейтборде
    , и вы шли бы вместе, и вы
    врезались бы в эту рампу.
    Это пандус в гору.
    Мы называем это положительным наклоном.
    В отличие от того, если вы нажмете на эту линию здесь,
    здесь вы идете на скейтборде,
    Я не знаю, почему это шум скейтбординга.
    Я только что это придумал. Ты катаешься на скейтборде.
    Ударишь в эту штуку — упадешь.
    Вот почему мы называем это отрицательным наклоном.
    Всякий раз, когда линия увеличивается слева
    вправо, это называется положительным.
    Уменьшается слева направо,
    это называется отрицательным.

    Об этом нужно помнить, когда
    вы, ребята, подходите к своим проблемам.
    Это все математические обозначения, которые
    вы будете видеть снова и снова и
    снова и снова.
    Так что привыкнешь.

    Последнее, что я хочу оставить вам,
    , это размышления о задачах со словами,
    потому что во многих случаях графики, как мы
    знаем, представляют реальный мир.
    Например, этот график может отображать рост в день,
    или то, насколько что-то изменилось за
    раз.

    Так что наклон становится действительно важным, когда
    вы смотрите на текстовые задачи.
    Это может быть прирост в день.
    Допустим, мой наклон был 5. Я бы
    изменился на пять дюймов в день
    или что-то в этом роде.

    Очень важно, когда вы смотрите
    на текстовые задачи, которые вы сохраняете в
    , помните о единицах, которые соответствуют вашим значениям X
    и Y, чтобы вы могли связать наклон
    с реальным миром.
    Вы, ребята, будете выполнять все виды практики
    с этим.

    Опять же, наклон — это очень, очень важная
    идея, которая будет проявляться в
    и далее, но я думаю, что вы добьетесь успеха
    , если просто вспомните, что
    наклон означает, насколько крута
    линия.

    определение уклонов по The Free Dictionary

    Пасторальные склоны долины внизу были покрыты блестящей кожей: редкие водные потоки вдоль дороги исчезли из ожидающих глаз и ушей; казалось, что долгое и сухое лето проникло даже в тесные ряды сосен и овеяло самым густым дуновением самого густого леса, оставив свой обугленный красный пепел на каждом листе и брызгах вдоль тенистых туннелей. наслаждался густой травой, которая часто скрывала все его тело; серые, черные и желтые слоны самых гигантских размеров мчатся стремглав, как живой ураган, по лесам, ломая, разрывая, срывая, опустошая все на своем пути; по лесистым склонам холмов струились водопады и родники, текущие на север; там и гиппопотамы купались своими огромными формами, плескались и фыркали, резвясь в воде, и ламантины, двенадцатифутовой длины, с телами, как у тюленей, вытягивались по берегам, подворачивая к солнцу свои округлые, набухшие от молока соски. .Вы замечаете, что в обычном плавательном положении кашалота передняя часть его головы представляет собой почти полностью вертикальную плоскость по отношению к воде; вы замечаете, что нижняя часть этой передней части значительно наклонена назад, чтобы предоставить больше места для отступления длинной впадины, в которую входит стреловидная нижняя челюсть; вы замечаете, что рот полностью находится под головой, точно так же, как если бы ваш собственный рот был полностью под вашим подбородком. ногу за копыто, затем выпрыгнули из седел и пошли к чапаралю на одном из склонов, бросив все наше снаряжение врагу.По обеим сторонам этой донги земля круто обрывается к ее зияющим губам, и с ее конца человек может видеть открытую местность. Сколько видений девушки, которой больше нет — больше нет на твоих зеленых склонах! Хватит!Капитан Бонневиль отправляется в долину Грин-Ривер. Путешествие вверх по Попо. Аги-буйволы. Смотрящие белые медведи. Дым. Теплые источники. панорама «Les dignes de pitie», или Горные дикари Не раздумывая, кто кого взял в плен, француз побежал обратно к батарее, а Пьер побежал вниз по склону, спотыкаясь о убитых и раненых, которые, как ему казалось, схватился за ноги.Затем с шорохом появился кролик и помчался вверх по склону передо мной. Затем, с застывшими лицами, отряд поднялся среди бури камней и посмотрел вниз на тысячи людей, которые быстро мчались вверх по склону против них. : Может быть, конечно, что пол не наклонный, а музей построен в склоне холма. — Ред. — как окна. Стойла были уложены на склоне, а не на уровне, и, поскольку моя голова была привязана к яслям, я был вынужден всегда стоять на склоне, что было очень утомительно.

    Наклоны и уравнения прямых

    Наклоны и уравнения прямых Наклоны и уравнения линий

    Немного полезной информации о линиях

    Факт Вы можете использовать этот факт, когда знаете:
    Формула наклона: две точки на линии
    Формула пересечения наклона: y = mx + b наклон и y-пересечение линии
    Формула точки-наклона: y — y 1 = m(x — x 1 ) наклон линии и точка на линии
    Параллельные прямые имеют равные наклоны наклон линии
    Наклоны перпендикулярных прямых противоположны обратным наклон линии

    Самая сложная часть работы с точками, уклонами и линии определяет, какую формулу использовать при решении конкретных задач.Когда вы пытаетесь решить проблему, задайте себе следующие вопросы:

    1. Что я должен найти?
    2. Что я уже знаю?
    3. Какой метод я буду использовать?


    В приведенной ниже таблице показаны подходящие методы использовать при решении конкретных типов задач.

    Что ты хочешь найти? Что ты уже знаешь? Метод использования
    Наклон линии Координаты двух точек на строка Используйте формулу наклона
    Наклон и точка пересечения с осью Y линии Уравнение прямой в стандарте форма Запишите уравнение в виде точки пересечения форма
    Уравнение прямой Наклон линии и точка на этой линии Используйте формулу угла наклона
    Уравнение прямой Наклон и точка пересечения с линией Y Используйте формулу пересечения наклона
    Уравнение прямой Координаты двух точек на строка Используйте формулу наклона, чтобы найти наклон линии, затем используйте наклон и одну из точек на формула точки-наклона
    Уравнение прямой, параллельной заданная строка Уравнение заданной параллели линия и точка на вашей линии Напишите уравнение данного линия в форме пересечения наклона, чтобы определить ее наклон, затем используйте тот же самый уклон и ваша точка в формуле точка-уклон
    Уравнение прямой, перпендикулярной на заданную строку Уравнение заданного перпендикуляра линия и точка на вашей линии Напишите уравнение данного линия в форме пересечения наклона, чтобы определить ее наклон, затем используйте противоположное величина, обратная этому наклону и вашей точке в формуле точка-наклон

    Давайте рассмотрим несколько примеров.

    Пример 1 Каков наклон линии, проходящей через точки (2,3) и (4,-5) ?

    Что мы хотим найти? Наклон линии

    Что мы уже знаем? Две точки на линии

    Какой метод мы будем использовать? Используйте формулу наклона


    Пример 2 Что такое наклон и точка пересечения по оси Y 2x — 3y = 5?

    Что мы хотим найти? Наклон и y-пересечение

    Что мы уже знаем? Уравнение прямой в стандартной форме

    Какой метод мы будем использовать? Запишите уравнение в форма пересечения наклона

    2х — 3у = 5

    — 3г = — 2х + 5

    у = 2/3 х — 5/3

    Поскольку уравнение теперь имеет форму y = mx + b, мы можем определить наклон m=2/3 и точка пересечения с осью y b=-5/3


    Пример 3 Каково уравнение прямой с наклон — 2, который проходит через (3,-5)?

    Что мы хотим найти? Уравнение прямой

    Что мы уже знаем? Наклон и точка на линии

    Какой метод мы будем использовать? Используйте формулу точка-наклон

    м = -2, (х 1 , у 1 ) = (3, -5)

    у — у 1 = м(х — х 1 )

    у — -5 = -2(х — 3)

    у + 5 = -2х + 6

    у = -2х + 1


    Пример 4 Каково уравнение прямой с наклон 3/4 и y-пересечение — 3?

    Что мы хотим найти? Уравнение прямой

    Что мы уже знаем? Наклон и y-пересечение

    Какой метод мы будем использовать? Использовать пересечение наклона формула

    м = 3/4, б = -3

    у = тх + б

    у = 3/4 х + -3

    у = 3/4 х — 3


    Пример 5 Каково уравнение прямой, которая содержит точки (3,4) и (1,-2)?

    Что мы хотим найти? Уравнение прямой

    Что мы уже знаем? Две точки на линии

    Какой метод мы будем использовать? Используйте формулу наклона чтобы найти наклон линии, затем используйте наклон и одну из точек в формуле точка-наклон

    Теперь используем одну из точек и наш наклон в точке-наклоне формула:

    м = 3

    у — у 1 = м(х — х 1 )

    у — 4 = 3(х — 3)

    у — 4 = 3х — 9

    у = 3х — 5

    Пример 6 Найдите уравнение прямой, проходящей через (-1, 4) и параллелен 3x-y=5. Что мы хотим найти? Уравнение прямой

    Что мы уже знаем? Точка на нашей линии и уравнение прямой, параллельной нашей прямой

    Какой метод мы будем использовать? Напишите уравнение заданную линию в форме пересечения наклона, чтобы определить ее наклон, затем используйте тот же наклон и ваша точка в формуле точка-наклон

    3x — у = 5

    — у = — 3х + 5

    у = 3х — 5

    м = 3, б = — 5

    Таким образом, наклон данной линии равен 3

    Параллельные линии имеют одинаковые наклоны, поэтому наклон нашей строка тоже 3.Наша линия тоже проходит через точку (-1,4), поэтому напишем уравнение с формулой точка-наклон.

    у — у 1 = м(х — х 1 )

    у — 4 = 3(х — — 1)

    у — 4 = 3(х + 1)

    у — 4 = 3х + 3

    у = 3х + 7


    Пример 7 Найдите уравнение прямой через (4,-1), перпендикулярное 4x+3y=2

    Что мы хотим найти? Уравнение прямой

    Что мы уже знаем? Точка на нашей линии и уравнение прямой, перпендикулярной нашей прямой

    Какой метод мы будем использовать? Напишите уравнение заданную линию в форме пересечения наклона, чтобы определить ее наклон, затем используйте противоположное обратное значение этого наклона и вашей точки в точке-наклоне формула

    4х + 3у = 2

    3у = — 4х + 2

    у = — 4/3 х + 2/3

    м = — 4/3, б = 2/3

    Перпендикулярные линии имеют наклоны, противоположные обратным, поэтому наклон нашей линии обратно пропорционален -4/3 или 3/4.Наш прямая тоже проходит через точку (4,-1), поэтому напишем уравнение с формула точка-наклон.

    у — у 1 = м(х — х 1 )

    у — — 1 = 3/4(х — 4)

    у + 1 = 3/4 х — 3

    у = 3/4 х — 4














     

    4.5 наклон | NWCG

    Уклон относится к углу или уклону уклона. Наклон может быть восходящим или нисходящим. Уклон обычно выражается в процентах и ​​соответствует величине подъема или вертикальному расстоянию, деленному на пробег или горизонтальное расстояние. Процентное значение на 100. Наклон также может быть выражен как угол, который дает величину отклонения от плоскости в виде числа градусов. Преобразование между процентом уклона и углом наклона можно выполнить с помощью научного калькулятора и функции арктангенса (арктангенса).По сути, угол наклона представляет собой арктангенс процента наклона (с процентом наклона, выраженным в десятичной дроби).

    Пример 1  — Процент уклона составляет 60 процентов. Какой угол наклона?
    Шаг 1.  Измените 60 процентов на десятичную форму. Шестьдесят процентов означает 60 из 100. Можно записать 60/100 = 0,60. См. главу 1.
    Угол наклона = обратный тангенс угла наклона в процентах (в десятичном выражении)
    Угол наклона = обратный тангенс угла наклона 0,60 
    Шаг 2.  Введите .6 в калькулятор и нажмите кнопку обратного, обратного или «второго», затем кнопку загара, чтобы получить арктангенс. Калькулятор покажет угол наклона.

    Уклон 60% соответствует углу наклона 31°.

    ИЗМЕРЕНИЕ ПРОЦЕНТА СКЛОНА

    Процент уклона можно измерить с помощью клинометра или измерителя уклона либо путем деления подъема на прогон, как описано в этом мультимедийном руководстве. Нажмите на изображение ниже, чтобы просмотреть урок, который включает аудио.


    Нажмите на рисунок выше, чтобы просмотреть руководство по измерению уклона.  
     

    Если у вас есть клинометр или другое цифровое устройство для измерения процента уклона в полевых условиях, наведите клинометр, как описано ниже:
    1. Откройте оба глаза, чтобы увидеть объект и прочесть шкалу.
    2. Проверьте, какая шкала считывается. В видоискателе есть две шкалы: процентная шкала наклона на правом поле и шкала угла наклона на левом поле. Вертикальный угол в градусах.
    3. Наведите клинометр с уровня глаз на объект или на удаленную точку, которая также находится примерно на уровне глаз.
    4. Прочтите показания весов в процентах или градусах наклона.
     
    Обратите внимание, что на неровной местности клинометр следует размещать на шесте на уровне глаз и считывать показания до удаленной точки на другом шесте той же высоты, чтобы получить более точные показания.

    Пример 2. Используйте измерения подъема и пробега, показанные на рисунке ниже, для оценки процента уклона.
     

    Процент уклона = (8 футов / 40 футов) × 100 = 0.20 × 100 = 20%

    Процент уклона составляет 20 процентов.

    РАСЧЕТ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО РАССТОЯНИЯ

    Если наклон и вертикальное расстояние (подъем) известны, то можно рассчитать горизонтальное расстояние (пробег). Уравнение процента наклона можно изменить, чтобы получить уравнение для горизонтального расстояния.

    Наклон в процентах = (подъем/пробег) × 100
    Переставьте члены уравнения: умножьте обе части на прогон.
    пробег × уклон % = подъем/проход × 100 × пробег
    Разделите обе стороны на процент уклона.
    (угол × уклон %) / (уклон %) = (подъем × 100) / (уклон %)

    пробег = (подъем × 100) / уклон % — это мера горизонтального расстояния.

    Пример 3. Холм имеет уклон 8 процентов. Высота холма 15 футов. Что такое горизонтальное расстояние?

    горизонтальное расстояние = пробег = (подъем × 100) / уклон %

    Шаг 1. Введите заданные значения в уравнение.

    Шаг 2.  Решить.
    пробег = ((15 футов × 100) / 8) = (1500 футов / 8) = 188 футов
     

    Холм имеет горизонтальное расстояние 188 футов.

    РАСЧЕТ НАКЛОННОГО РАССТОЯНИЯ

    Наклонное расстояние (h) — это длина склона от нижней до вершины склона, которая больше вертикального и горизонтального расстояния.

    Наклонное расстояние можно рассчитать, если известны вертикальная высота (подъем) и горизонтальное расстояние (длина) прямого угла. Существует прямой угол, если вертикальное и горизонтальное расстояния «истинны» по отношению к вертикали и горизонтали соответственно. См. следующий рисунок, на котором x обозначен как бег, а y — подъем.Чтобы рассчитать наклонное расстояние, вам понадобится простой научный калькулятор с функцией извлечения квадратного корня (√z).
     

    Пример 4  — Найдите наклонное расстояние для вертикального и горизонтального расстояний, показанных на рисунке ниже.

    Шаг 1.

    Шаг 1. Использование уравнения H = √ (x 2 + Y 2 )
    Расстояние от наклона =
    √ [(горизонтальное расстояние) 2 + (вертикальное расстояние) 2 ]

    Шаг 2.  Измените все значения на одни и те же единицы измерения, в данном случае на футы.Коэффициент преобразования составляет 12 дюймов = 1 фут.

    Шаг 3.  Подставьте значения в уравнение и решите.
    ч = √ (x 2  + y 2 )

    ч = √[(41,7 фута × 41,7 фута) + (9,3 фута × 9,3 фута)] = √ [(1738,9 фута 7 6 7 177 4 5 + 917 8 2 )] 

    h =√ (1825 футов 2 ) = 42,7 фута

    Чему равно наклонное расстояние в футах и ​​дюймах?
    h = 42 фута + 0,7 фута × 12 дюймов/1 фут = 42 фута 8 дюймов

    См. главу 2, раздел 2.1 для обзора единиц преобразования.

    h = наклонное расстояние = 42,7 фута или 42 фута 8 дюймов

    {{quiztitle}}

    Выберите правильный ответ из приведенных ниже вопросов:

    .

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.