Фундамент линейный: как делать и где можно обустроить — Реальное время

Ленточный фундамент своими руками: пошаговая инструкция

ПОДЕЛИТЕСЬ
В СОЦСЕТЯХ

Правильно рассчитанный и построенный фундамент является залогом долговечной и безопасной эксплуатации любого здания и сооружения. Существует определенное количество видов фундамента, но самым востребованным из всех несомненно будет ленточный. Для его изготовления не требуется дополнительного оборудования. Каждый в силах построить ленточный фундамент своими руками: пошаговая инструкция по его возведению поможет в этом деле.

Ленточный фундамент, сделанный своими руками

Достоинства и недостатки ленточного типа фундамента

Свое название он получил, так как имеет вид железобетонной ленты, заглубленной в землю. Внешние и внутренние стены строения всей своей нижней плоскостью опираются на поверхность этой ленты. По типу заглубления в землю ленточный тип фундамента бывает заглубленный (от 1,45 до 1,65 м) и с мелким заглублением (менее 1,4 м).

Первый тип возводится для крупных сооружений и многоэтажных домов, а второй для малоэтажного строительства. По структуре он может быть монолитным и сборным. Монолитный заливается из бетонного раствора, а сборный делается из отдельных железобетонных блоков.

Пример обустройства ленточного фундамента для дома из деревянного сруба

Для возведения монолитного фундамента могут применяться следующие материалы:

• портландцемент;
• песок;
• щебень;
• осколочная порода;
• битый кирпич;
• стальная арматура;
• вода.

Потребность в этих материалах может быть предварительно рассчитана с помощью калькулятора расчета бетона на ленточный фундамент или вручную.

Пример ленточного фундамента с мелким заглублением

Ленточный фундамент обладает рядом преимуществ, делающих его по настоящему популярным среди всех иных видов оснований:

• слабая восприимчивость к большим нагрузкам;
• простое возведение без использования тяжелых технических средств;
• надежность конструкции;
• возможность строительства на неоднородных по плотности грунтах;
• стены конструкции одновременно могут служить стенами в подвале дома.

Имеются у него и недостатки:

• для строительства нужно много материалов;
• требуется проведение гидроизоляционных работ.

Для строительства ленточного фундамента используется деревянная опалубка, стальная арматура, бетон

При всех своих достоинствах и недостатках данный вид основания широко распространен, особенно при частном строительстве.

Полезный совет! Для того, чтобы рассчитать нужное количества раствора, уже давно придуманы калькуляторы расчета бетона на ленточный фундамент. В них достаточно ввести параметры траншеи, чтобы получить полную информацию о количестве требуемых материалов. С помощью этих сервисов можно также рассчитать стоимость фундамента.

Ленточный фундамент своими руками: пошаговая инструкция

В связи с тем, что для строительства нет необходимости применять тяжелое техническое оборудование, каждый желающий может построить ленточный фундамент своими руками: пошаговая инструкция осуществления работ включает в себя несколько самостоятельных этапов.

Подробная схема строительства ленточного фундамента

Подготовка к работам и разметка по месту

Прежде чем приступить к возведению фундамента необходимо произвести планировку местности и разметку осей. Под планировкой подразумевается выравнивание всей площадки строительства по высоте. Если перепад высоты на участке значительный, то это обстоятельство необходимо учесть при рытье траншеи. В более высоких местах копать придется глубже, зато в более низких высота фундамента будет больше.

Шаг 1: Выравнивание площадки для строительства и разметка по месту

Разметка осей производится с помощью треугольника со сторонами 3:4:5. Углы должны получиться прямыми, а все диагонали равными.

Земляные работы

Это рытье траншеи на необходимую глубину по осям разметки. Глубина ее зависит от плотности грунта, расстояния до грунтовых вод, веса возводимого здания. Для многоэтажных зданий – это 1,5 м, а для частных домов достаточно 1 м, если позволяет грунт.

После окончания копки траншеи, на ее дне проводится трамбовка и дренаж слоем песка и щебня. Это называется подушкой. Ширина траншеи зависит от типа материалов, из которых будут делаться стены. Для частных домов достаточно 60 см.

Шаг 2: Планировка местности и рытье траншеи

Создание опалубки для ленточного фундамента своими руками

Когда траншея готова, начинают сооружать опалубку. Некоторые строительные фирмы имеют в своем арсенале сборную многоразовую опалубку, которую очень удобно использовать. Своими руками опалубка для ленточного фундамента тоже может быть изготовлена. Для этого потребуется пиломатериал: бруски и тес. Его количество нужно рассчитывать индивидуально.

Шаг 3: После окончания рытья траншеи начинается сооружение опалубки

Опалубка имеет вид деревянного короба, установленный над всей траншеей. Так как туда будет заливаться жидкий раствор, то должна соблюдаться герметичность. Если этого невозможно достичь только с помощью досок, то можно обшить опалубку внутри рубероидом. Конструкция должна быть достаточно жесткой, чтобы выдержать давления залитого бетона. Для этого стенки опалубки скрепляются между собой перемычками через 2 – 3 метра. Как видим, создание опалубки для ленточного фундамента своими руками дело не такое уж и сложное.

Шаг 4: Создание опалубки для ленточного фундамента своими руками

Полезный совет! Для того, чтобы пиломатериал, используемый при изготовлении опалубки можно было использовать повторно, нужно конструировать ее так, чтобы при разборке не повредить доски.

Какая марка бетона для ленточного фундамента применяется

Перед тем как начать заливать монолит, необходимо задаться вопросом: какая марка бетона для ленточного фундамента наиболее оптимальна. Этот параметр зависит от нескольких факторов:

• вес всего сооружения;
• наличие дополнительных нагрузок на основание;
• какое армирование применяется;
• тип грунта;
• климатические условия местности.

Шаг 5: Приготовление цементного раствора для ленточного фундамента с помощью бетономешалки

Для устройства бетонной подушки под основной фундамент вполне будет достаточно марки М100. Под легкие конструкции: щитовые дома, бани и хозпостройки подойдет М200. Строительство деревянного дома или строения из легких блоков требует использование марки М250. Для массивных сооружений и зданий готовится высококачественный бетон марки М350, с прочностью в 327 кг/см². Более высокие марки бетона применяются для строительства геометрически сложных сооружений и на стройках в регионах с суровым климатом. Зная эти характеристики, каждый для себя может определить: какая марка бетона для ленточного фундамента необходима.

Укладка арматуры и заливка фундамента

Определившись с маркой бетона, необходимо подготовить все необходимое под заливку. Некоторые заказывают готовый бетон в специализированных фирмах. Большинство людей самостоятельно готовят раствор. Для этого желательно иметь бетономешалку. В ней смешиваются все компоненты. Их пропорция зависит от того, какая марка бетона для ленточного фундамента была выбрана.

Шаг 6: Армирование ленточного фундамента

На дно траншеи по всему периметру укладывается стальная конструкция, сваренная из прутов арматуры. Чем больше таких прутов используется и чем они толще, тем прочнее будет весь фундамент.

Приготовленный бетон заливается в траншею и опалубку до уровневой отметки и разравнивается, так чтобы его поверхность была строго горизонтальной и ровной.

Шаг 7: Заливка приготовленного бетона в траншею для ленточного фундамента

Полезный совет! При заливке фундаментов большого объема необходимо использовать специальные вибраторы, которые заглубляются в толщу бетона. Они выгоняют воздушные пузырьки, делая монолит более однородным и прочным.

Шаг 8: Обеспечение гидроизоляции фундамента обмазочными материалами

После полной готовности фундамента необходимо обеспечить гидроизоляцию его стен обмазочными материалами. Правильно выполненный фундамент даст долгую и надежную эксплуатацию любого объекта.

ОЦЕНИТЕ
МАТЕРИАЛ Загрузка… ПОДЕЛИТЕСЬ
В СОЦСЕТЯХ

СМОТРИТЕ ТАКЖЕ

REMOO В ВАШЕЙ ПОЧТЕ

Строительство ленточного фундамента своими руками

Как известно, ленточный фундамент отличается надежностью и долговечностью, независимо от того, что вы строите: дом, гараж, баню или дачный домик. Такое широкое применение ленточного фундамента обусловлено его универсальностью и доступной ценовой политикой. Идею возведения ленточного фундамента своими силами может воплотить каждый из нас, имея огромное желание, базовые навыки строительных работ, набор инструментов под рукой и необходимые технические средства. На первом этапе нужно выбрать между мелкозаглубленным и заглубленным ленточным фундаментом.

Мелкозаглубленный ленточный фундамент

Мелкозаглубленный фундамент — очень выгодное решение, чтобы сэкономить финансовые средства и ваше драгоценное время. Для его обустройства не требуется котлован большой глубины. Используется он для облегченных конструкций небольшой площади. Профессионалы рекомендуют возведение мелкозаглубленных фундаментов для стройки:

• домов из дерева
• газобетонных сооружений или зданий, построенных из газобетонных и пенобетонных блоков, высота которых не превышает 2 этажа
• Каркасных домов по «Канадской технологии»
• монолитных зданий с несъёмной опалубкой
• небольших сооружений, построенных из камня

Глубина мелкозаглубленного фундамента достигает полметра.

Заглубленный ленточный фундамент

Применяется для постройки сооружений, которые имеют тяжёлые стены, бетонные перекрытия, подвал или подземный гараж. Заглубленный ленточный фундамент так же находится на определенной глубине, которую необходимо рассчитать заранее, для этого определяется уровень промерзания грунта, затем отнимается 30 см. от полученного результата и на этом уровне закладывается фундамент.

Подготовка к работе

Чтобы возвести ленточный фундамент самому, первым делом необходимо провести тщательное планирование, все материалы следует сразу завезти на строительную площадку и разместить неподалеку от стройки. Для расчетов всех необходимых размеров и материалов вам поможет калькулятор ленточного фундамента, арматуры и опалубки.

Разметка

Перед постройкой ленточного фундамента, необходимо убрать с места мусор и начать разметку, нанося на земле как внешние, так и внутренние границы будущего фундамента. Сделать это легко, используя колышки или прутья арматуры и веревки (как вариант – леска, проволока), но эффективней всего будет воспользоваться специальными приборами, такими как лазерные нивелиры. Помните, что сильные погрешности в разметке очень заметно отразятся на внешнем виде готовой постройки.

Для достижения идеально ровной разметки, нужно:

• определить ось сооружения, которое будет строиться
• при помощи отвеса наметить угол, от него под углом 90º натянуть веревку к ещё двум углам сооружения
• используя угольник, определить ещё один угол
• совершить проверку углов, ориентируясь на диагонали. Если проверка дала положительные результаты – натянуть между ними веревку
• взяться за внутреннюю разметку, отступая от внешней разметки на расстояние толщины будущего фундамента

Когда разметка позади, следует изучить перепады поверхности на месте постройки и выбрать самую низкую точку для отсчёта глубины траншеи и исключения разницы в высоте фундамента. Если здание будет маленькое, то глубина котлована может составлять 40 см. Для рытья котлована можно использовать обычную лопату и свои собственные силы, а можно воспользоваться услугами экскаватора, который сэкономит много времени и сил, но даже в таком случае не обойтись без лопаты для финишного выравнивания. Не стоит прикидывать глубину на глаз, используйте водяной уровень.

Устройство подушки и гидроизоляция ленточного фундамента

Когда траншея будет готова, следует уложить песчаную подушку с добавлением гравия. Рекомендованная высота каждого слоя составляет 120-150 мм. После этого каждый слой необходимо пролить водой и утрамбовать для увеличения плотности. Чтобы изолировать готовую подушку, нужно на неё выложить прочную гидроизоляционную пленку. Так же возможно использование специального геотекстиля, который благодаря своим армирующим свойствам увеличивает общую прочность фундамента. Альтернативный вариант: заливка чернового бетонного раствора. В этом случае нужно ждать неделю, чтобы бетон схватился.

Установка опалубки ленточного фундамента

Опалубка сооружается из струганных досок, толщина которых составляет приблизительно 40-50 мм. Можно использовать для этой цели шифер, устойчивую к влаге фанеру или листы ОСБ.

Когда возводите опалубку, всё время контролируйте вертикальность. Рекомендованная высота каркаса над землёй равна 30 см. Это нужно, чтоб обустроить небольшой цоколь. В опалубке укладываются асбестобетонные трубы для завода в здание канализации и водопровода.

Проложите между бетоном и опалубкой полиэтиленовую пленку, это позволит защитить опалубку от загрязнения и использовать ее после разбора для других целей.

Опалубка может быть снята по истечению 4-6 дней после заливки бетона. После этого проводится обратная засыпка. Желательно использовать глину или песок для прилегающих слоев. Глину следует хорошо утрамбовывать, а песок утрамбовывать и проливать водой.

Укладка арматуры

Следующий шаг – установка арматуры. Арматурные стержни сечением 10-12 мм связываются специально предназначенной вязальной проволокой так, чтобы стороны квадратных ячеек равнялись 30-40 см. Арматуру возможно использовать как стальную, так и стеклопластиковую. При использовании стеклопластиковой, необходимо выбирать ее характеристики, которые будут эквивалентны стальной арматуры необходимого диаметра, это можно уточнить у производителей.

Не используйте для крепления арматуры сварочный аппарат, чтобы избежать коррозии в местах сварки. Размещая арматуру в траншее, следите за отступами от краев. Оптимальный отступ – 50 мм. В этом случае арматура разместится в максимально эффективном месте монолита.

Вентиляция и коммуникации

Арматура связана и уложена на дно котлована. Далее необходимо обеспечить вентиляцию фундамента и также оставить технологические отверстия для коммуникаций в здание. Возьмите часть асбоцементной или пластиковой трубы и привяжите его к арматуре. Чтобы избежать заполнения труб раствором, заполните их песком.

Канализация и водопровод – также неотъемлемая часть дома. В этом случае нужно принимать во внимание отчёты об уровне промерзания грунтов в вашем регионе в зимнее время, и проводить эти системы ниже. Конечно же, они расположатся и ниже вашего фундамента.

Заливка бетоном ленточного фундамента

Опалубку заполняют бетоном постепенно. Толщина слоев составляет 15-20 см и трамбуются они специальным инструментом – деревянной трамбовкой, либо глубинным вибратором. Таким образом, вы избежите пустот и увеличите общую прочность.

Вы можете заказать готовую бетонную смесь с завода или сделать самому, используя бетономешалку. Пропорция цемента, песка и щебня такова: 1:3:5.

Не стоит экономить на фундаменте! Для заливки фундамента ответственных построек обязательно заказывайте бетон на крупных предприятиях.

Слой от слоя не должен отличаться составом. Если работы проводятся в холодную погоду и при низких температурах, следует применять подогреватель бетона и морозостойкие добавки, такие как, например хлористый кальций, либо обычную поваренную соль до -10 градусов, из расчета 1. 5% от веса цемента. Бетон может расслаиваться, если лить раствор с высоты, которая превышает 1,5 метра, что плохо повлияет на конечную прочность.

Утепление фундамента своими руками

Утеплить фундамент самому не сложно, современный рынок заполнен теплоизолирующими материалами. На практике проверено, что для утепления хороши такие методы:

Первый вариант.

Во время строительства вокруг фундамента с внешней или внутренней стороны нужно просыпать керамзитом на толщину 0,5-1 м. Если толщина будет меньше указанной, вы не достигнете высокой эффективности. Этот способ менее эффективен, так как керамзит теряет свои теплоизолирующие свойства при впитывании влаги.

Второй вариант.

С внешней стороны вокруг фундамента поместить вспененный пенополистирол. Толщина его должна быть не менее 5-10 см. Это – лучшее средства для повышения теплоизоляции фундамента. Для крепления пенополистирола используйте пластмассовые дюбеля. Дрелью сверлите отверстие, размещаете дюбель и вбиваете его молотком. Теплопроводность пенополистирола разная в зависимости от марки плотности, поэтому при покупке нужно обращать внимание на его плотность, лучше всего подойдет средняя плотность.

Для утепления фундаментов эффективней всего использовать экструдированный пенополистирол, так он меньше всего впитывает влагу.

Одним из эффективных вариантов утепления является несъемная опалубка из экструдированного пенополистирола. Но в таком случае необходимо очень хорошо зафиксировать листы, что бы их не выдавило бетоном.

Третий вариант.

После набора прочности, на готовый фундамент по бокам распыляется пенополиуретан, он равномерно покрывает всю площадь не оставляя ни единого прохода для влаги. Но такой способ наиболее затратен, так как не обойтись без вызова специалиста со специальным оборудованием. Так же пенополиуретан достаточно быстро разрушается под действием солнечных лучей, распадаясь на вредные для человека микроэлементы.

Также помните, что утеплять фундамент следует уже после гидроизоляции.

Окончание работ

После заливки бетона, его необходимо закрыть пленкой для предотвращения высушивания и оставить набирать прочность минимум на 2 недели. 99% набор прочности бетона происходит в течении 28 дней. В холодную погоду обязательно используйте противоморозные добавки, так как при отрицательных температурах вода превращается в лед и бетон перестает набирать прочность, а также полностью теряет эту способность даже после оттаивания.

В жаркую погоду необходимо иногда поливать твердеющий бетон водой, так как при излишнем испарении влаги, цемент перестает набирать прочность и превращается в пыль.

Теперь, ознакомившись со всей необходимой информацией, вы сможете своими руками возвести ленточный фундамент, утеплить его и быть уверенным, что он сделан на совесть!

Видео строительства ленточного фундамента своими руками на дачном участке

Как правильно строить фундамент

От правильного выбора фундамента и соблюдения технологий на всех этапах строительства зависит прочность всей постройки. Выбор фундамента зависит от особенностей грунта и предполагаемого веса конструкций, поскольку он должен принимать на себя вес всей постройки и оптимальным образом распределять его, обеспечивая устойчивость и надежность здания. Сейчас наибольшее распространение получили несколько видов фундамента, которые отличаются по форме и способу опоры на грунт.

Типы фундамента

 

Ленточный фундамент

Ленточный фундамент укладывается по периметру дома и под всеми несущими стенами. Такой вариант подходит для домов с подвалом и может выдерживать несколько этажей. На сложных грунтах его используют редко.

 

Столбчатый фундамент

Столбчатый фундамент состоит из столбов, установленных в углах дома, на пересечениях стен, а также по периметру дома с определенным шагом. Такое основание требует меньших затрат и позволяет возводить постройки на пучинистых грунтах. Но от подвальных помещений при этом придется отказаться, а на подвижном грунте или на участке с наклонным рельефом постройка может оказаться неустойчивой.

 

Плитный или плавающий фундамент

Плитный, или плавающий фундамент — это монолитная плита, уложенная по всей площади дома. Он стоит дороже, поскольку требует большего расхода материала, но зато надежно защищает постройку от любых деформаций грунта.

 

Свайный фундамент

Свайный фундамент состоит из свай, как правило, бетонных или металлических, на которые затем укладывают опорные балки. Использование винтовых свай позволяет возводить фундамент без привлечения специальной техники и подходит для разных типов грунта и рельефа.

Фундаменты могут быть сборными и монолитными. Например, сборный ленточный фундамент состоит из отдельных блоков, а монолитный заливается бетоном за один прием. Несмотря на большую трудоемкость возведения, монолитный фундамент имеет очевидные преимущества — благодаря цельной структуре он более долговечен и выдерживает большие нагрузки. Поэтому многие владельцы участков отдают предпочтение фундаментам из монолитного бетона.

Основные ошибки при строительстве фундамента

1. Прежде чем заливать бетон необходимо убедиться, что площадка не залита водой. Для осушения лучше всего использовать дренажные насосы.
2. Если уровень грунтовых вод находится на достаточно высоком уровне, следует заранее установить дренажную систему по периметру фундамента. Дренажные трубы укладываются на 30 см. ниже уровня площадки фундамента.
3. Обратную засыпку необходимо осуществлять только после строительства фундамента и цокольного этажа.
4. Нельзя использовать грунт худшего качества, чем тот который был изначально. Земля засыпается слоями по 30 см. с обязательным уплотнением (трамбовкой).
5. Перед тем как заливать бетон, опалубку необходимо увлажнять, иначе она впитает часть влаги из бетона и фундамент потеряет прочность.
6. Правила при армировании бетона:
   • Не наращивайте арматуру сваркой – она потеряет свою гибкость.
   • Прутья нельзя очищать при помощи маслянистых жидкостей.
   • Арматура должна быть без посторонней грязи.
   • При изгибе арматуры нельзя ее нагревать – измениться структура стали.
   • Под основание железобетонного фундамента необходимо закладывать слой монтажного бетона.

Этапы изготовления монолитного фундамента

Деревянная опалубка

Металлическая опалубка

Первым этапом монтажа монолитного фундамента является установка опалубки. Она образует форму, в которую будут затем заливать бетон. Несъемная опалубка остается на своем месте и после заливки. Часто ее выполняют из теплоизолирующих материалов, таких как пенополистирол. Более дешевый вариант — съемная опалубка. Ее приобретают в виде готовых комплектов или изготавливают из дерева самостоятельно. Стены опалубки должны быть укреплены упорами, чтобы они не сместились под давлением бетона.

Армирование ленточного фундамента

Армирование монолитной плиты фундамента

После установки опалубки выполняют армирование — укладывают по всей площади фундамента арматурные стержни, соединенные в единый каркас. Стержни размещают с определенным шагом и скрепляют, связывая проволокой. Сварка для соединения элементов арматуры используется реже. Правильно уложенная арматура не дает бетону деформироваться и повышает его прочность.

Бетонирование ленточного фундамента

Бетонирование монолитной плиты фундамента

Следующим этапом становится заливка бетона. Она требует тщательного соблюдения технологии, поскольку от этого в значительной степени зависит прочность конструкции. Желательно сразу рассчитать необходимое количество материалов и подготовить их столько, чтобы сразу забетонировать весь фундамент. Смесь для заливки фундамента обычно делают из бетона марки М200 или М300, к которому добавляют щебень и песок.

Важным компонентом бетонной смеси является гидроизоляционная добавка. Она улучшает свойства материала и делает его менее уязвимым к воздействию влаги. Ее добавляют в виде жидкого или порошкового концентрата. Гидроизоляционная добавка влияет на внутреннюю структуру бетона, уменьшается количество пор, в которые могла бы проникать влага, фундамент становится более морозостойким.

Гидроизоляция фундамента

Воздействие влаги на несущие конструкции из бетона без гидроизоляции

Поскольку фундамент заглублен в почву, он будет подвергаться воздействию влаги, содержащейся в грунте. Чтобы бетонные конструкции были долговечными, важно позаботиться об их гидроизоляции. Она может быть выполнена с использованием различных материалов:

• Битумные мастики — вязкие вещества, которые наносятся на поверхность бетона и препятствуют проникновению влаги. Помимо битума в них входят другие компоненты, которые делают мастику более эластичной и улучшают ее сцепление с бетоном.
• Рулонная гидроизоляция может быть выполнена на основе различных материалов — картона, стеклоткани, полиэстера, битума, которые комбинируются с другими компонентами. Как правило, такая гидроизоляция приклеивается на мастику и дополнительно фиксируется крепежными элементами. При этом покрытие получается не сплошным, и всегда остается риск проникновения влаги на стыках листов материала.
• Мембранная гидроизоляция укладывается так же, как и рулонная, но с использованием более современных материалов — пленки на основе полимеров различных типов, имеющей сложную внутреннюю структуру.
• Проникающая гидроизоляция отличается по принципу действия от перечисленных выше. Если рулонный материал или мастика защищают только поверхность бетона, то проникающая гидроизоляция оказывает эффект не только на поверхности, но и в толще материала, улучшая его эксплуатационные характеристики.
• Полимерная гидроизоляция гидроизоляции на основе полиуретанов и полиэфиров. Наносится на обрабатываемую поверхность в несколько слоев с применением разных компонентов. Благодаря особой технологии достигается максимальный гидроизоляционный эффект, что дает повышенную гарантию обрабатываемой поверхности на срок более 30 лет.

В течение долгого времени для обеспечения гидроизоляции фундамента приходилось комбинировать несколько способов: укладывать рулонный или мембранный материал, а также обрабатывать поверхность мастикой для дополнительной герметизации. Такой подход приводил к росту расходов. К тому же, такое покрытие подвержено механическим повреждениям: если целостность листа будет нарушена в одном месте, это снизит эффективность всей гидроизоляции, и покрытие придется укладывать повторно.

В последнее десятилетие все чаще предпочтение отдают проникающей гидроизоляции. Она надежнее и служит дольше. Если рулонную гидроизоляцию достаточно повредить в одном месте, чтобы фундамент начал страдать от влаги, с проникающей такой проблемы не возникает, ведь она пропитывает бетон на определенную глубину. Проникающая гидроизоляция обеспечивает лучшую защиту от влаги, чем другие гидроизолирующие материалы, и делает фундамент более долговечным.

ГК «АЗИМУТ» производит все виды гидроизоляционных работ и имеет богатый опыт в этом виде деятельности.

Вы можете получить бесплатную консультацию по телефону или заказать выезд специалиста на ваш объект. Он проанализирует имеющиеся проблемы, предложит наиболее оптимальные варианты и даст предварительную оценку стоимости работ.

ВЫЗВАТЬ СПЕЦИАЛИСТА

ОТПРАВИТЬ ЗАПРОС НА ПРОСЧЕТ

Дренаж фундамента

Для защиты фундамента от воздействия влаги понадобится также отвести от него грунтовые воды и не дать скапливаться проникающим в почву осадкам. Для этого используется дренажная система. Важно спроектировать ее уже при разработке проекта дома, чтобы выполнить все работы параллельно со строительством фундамента. После того, как дом уже построен, положить дренаж будет сложнее. О том, как правильно монтировать дренажную систему, вы можете прочитать в отдельной статье.

Избыточное воздействие влаги разрушает конструкции и делает дом менее комфортным для проживания. Воздух в помещениях становится слишком сырым, а на стенах появляется плесень или грибок. Предотвратить подобные явления можно, грамотно защитив фундамент от влаги. Это комплексная задача: вам понадобится добавить гидроизолирующие присадки в бетон, оборудовать гидроизоляцию и дренаж фундамента. Современные материалы и технологии позволяют решить все эти проблемы.

Закажите услуги по монтажу дренажных систем в нашей компании и получите СПЕЦ ЦЕНУ с существенной скидкой на материалы.

Вызвать специалиста

Аксессуары к 
дренажным трубам
и колодцам

Заказать

 

---

Если у Вас остались вопросы касательно дренажных систем и гидроизоляции, Вам нужна помощь в составлении проекта внешних инженерных систем участка, то Вы можете обратиться по телефону +7 495 642 82 50 или отправить запрос, и наши специалисты ответят Вам в кратчайшие сроки.

 

Ленточный фундамент для дома: пошаговая инструкция

Устройство ленточного фундамента. Данный фундамент представляет собой железобетонную полосу, которая охватывает периметр всего здания. Лента закладывается под все несущие внутренние и наружные стены будущего здания, при этом поперечное сечение везде одинаковой формы.

 

 

Ленточный фундамент применяется при постройке домов из любых материалов, от кирпича, до бруса и каркасных домов. Он зарекомендовал себя, как один из самых популярных типов возводимых фундаментов в частном домостроении. Кроме того, такой тип фундамента можно комбинировать с буронабивными сваями, что значительно повышает прочность и увеличивает допустимые нагрузки на фундамент. Такой тип фундамента используется не только для строительства домов, но и для строительства заборов и прочих линейных сооружений.

 

Типы грунтов и их влияние на ленточный фундамент

 

Обломочный и скальный грунт. Он представляет собой камень, на который не влияет ни влага, ни мороз. Его свойства не меняются при любых погодных условиях. Такой грунт является идеальным фундаментом. Это является гарантией того, что ростверк фундамента будет целым длительное время. Такой грунт распространён в горных районах.

 

Песчаный грунт, за исключением мелкозернистого и пылеватого – относится к непучинистому и может служить отличным основанием.  Ленточный фундамент на нём закладывать также целесообразно, так как такой грунт хорошо пропускает воду, уплотняется, трамбуется. Ростверк будет стоять прочно и надёжно. В таком грунте фундамент не будет замокать.

 

Мелкозернистый и пылеватый песок. Такой грунт можно использовать как основание, но он часто обладает свойством плывунов. Относится к пучинистым грунтам.

 

Глинистый грунт. Если такой грунт не насыщен водой – он является хорошим основанием и относится к условно непучинистым, но в обратном случае – грунт может находиться в состоянии текучести. При наступлении заморозков такой грунт вспучивается, если он насыщен влагой.

 

Строительство ленточного фундамента состоит из следующих этапов:

 

1. Подготовительный

 

Данный этап предусматривает подготовку участка под строительство, завоз стройматериалов, разметку осей здания. С помощью колышков и шнура фиксируют расположение основных составляющих фундамента.

 

2. Рытьё и обустройство траншеи под фундамент

 

Роют траншеи вручную или экскаватором. На дне траншеи устраивается песчаная или щебёночная подсыпка, толщиной не менее 50мм.

 

3. Установка опалубки

 

Опалубка для ленточного фундамента изготавливается из досок толщиной 40-50мм, или применяется щитовая разборная опалубка. Опалубка жёстко фиксируется деревянными откосами либо специальными «чижами». Необходимо тщательно проверять геометрию  опалубки для того, чтобы избежать перерасхода бетона. Лучше всего заранее предусмотреть место для коммуникаций, чтобы потом не пришлось нарушать целостность фундамента.

 

4. Монтаж арматуры

 

Количество прутков арматуры и их диаметр указываются в проекте. Арматура закладывается на полную высоту фундамента, что позволяет повысить прочность его структуры. Между собой арматурные стержни связываются при помощи вязальной проволоки или хомутов. В некоторых местах могут потребоваться сварочные работы. На этом этапе необходимо отслеживать, чтобы арматура, расположенная в каркасе фундамента, оставалась чистой и на ней не было ржавчины. А также проверять расположение арматуры относительно опалубки для соблюдения необходимой толщины защитного слоя бетона.

 

5. Бетонирование

 

В опалубку заливается бетон, изготовленный в заводских условиях, и уплотняется глубинными вибраторами, для удаления излишек воздуха из бетона и его уплотнения. Важно, чтобы бетон был однородным по своей структуре.

 

6. Устройство гидроизоляции

 

Примерно через 7-10 суток после заливки бетона опалубку снимают. Для гидроизоляции фундамента используется битумная мастика. Ею обмазывают фундамент при помощи кисти или наносят распылителем. Нанесение происходит в несколько слоёв.

 

7. Обратная засыпка

 

После гидроизоляции проводят обратную засыпку песком средней крупности пазух фундамента. При этом песок послойно трамбуют и поливают водой. Эта операция проводится вручную, чтобы не испортить гидроизоляцию.

 

Ориентировочная стоимость ленточного фундамента

 

Стоимость ленточного фундамента в основном зависит от площади сечения фундамента, так как это напрямую влияет на количество материалов и производимых работ. Для получения более точного расчёта обращайтесь за консультацией к нашим специалистам.

 

Можно, конечно попробовать изготовить такой фундамент своими силами, или обратиться к частным бригадам. Но лучше всего обратиться к настоящим профессионалам в компанию, которая установит фундамент под дом, забор и прочие постройки так, что они ещё долго будут служить вам. При этом у вас на руках будут гарантии в виде всех необходимых документов.

Страница не найдена — «Инбрус» — строительство и производство деревянных домов

1. Общие условия

1.1. Настоящая Политика определяет порядок обработки и защиты персональной информации Пользователей сайта www.inbrus.ru организацией ООО «Инбрус».

1.2. Целью настоящей Политики является обеспечение надлежащей защиты персональной информации которую Пользователь предоставляет о себе самостоятельно при использовании Сайта, Сервисов или в процессе регистрации (создании учетной записи), для приобретения услуг, неисключительной лицензии от несанкционированного доступа и разглашения.

1.3. Отношения, связанные со сбором, хранением, распространением и защитой информации предоставляемой Пользователем, регулируются настоящей Политикой, иными официальными документами ООО «Инбрус» и действующим законодательством Российской Федерации.

1.4. Регистрируясь на Сайте и используя Сайт и Сервисы Пользователь выражает свое полное согласие с условиями настоящей Политики.

1.5. В случае несогласия Пользователя с условиями настоящей Политики использование Сайта и/или каких-либо Сервисов доступных при использовании Сайта должно быть немедленно прекращено.

1.6. В случае несогласия Пользователя в получении информации от ООО «Инбрус» Пользователь может отписаться от рассылки путем направления уведомления на электронную почту [email protected] или при телефонном обращении в контакт-центр. При поступлении уведомлений на электронную почту [email protected] или при телефонном обращении в контакт-центр в специальном программном обеспечении для учета действий по соответствующему Пользователю, создается обращение по итогам полученной от Пользователя информации. Обращение обрабатывается максимум в течение 48 часов. В результате информация о Пользователе не включается в сегмент рассылок по соответствующему региону.

2. Цели сбора, обработки и хранения информации предоставляемой пользователями Сайта

2.1. Обработка персональных данных Пользователя осуществляется в соответствии с законодательством Российской Федерации. ООО «Инбрус» обрабатывает персональные данные Пользователя в целях: — идентификации стороны в рамках соглашений и договоров, заключаемых с ООО «Инбрус»; — предоставления Пользователю услуг, неисключительной лицензии, доступа к Сайту, Сервисам; — связи с Пользователем, направлении Пользователю транзакционных писем в момент получения заявки регистрации на Сайте или получении оплаты от Пользователя, разово, если Пользователь совершает эти действия, направлении Пользователю уведомлений, запросов; — направлении Пользователю сообщений рекламного и/или информационного характера — не более 1 сообщения в день; — проверки, исследования и анализа таких данных, позволяющих поддерживать и улучшать сервисы и разделы Сайта, а также разрабатывать новые сервисы и разделы Сайта; — проведение статистических и иных исследований, на основе обезличенных данных.

3. Условия обработки персональной информации предоставленной Пользователем и ее передачи третьим лицам

3.1. ООО «Инбрус» принимает все необходимые меры для защиты персональных данных Пользователя от неправомерного доступа, изменения, раскрытия или уничтожения.

3.2. ООО «Инбрус» предоставляет доступ к персональным данным Пользователя только тем работникам, подрядчикам и лицам которым эта информация необходима для обеспечения функционирования Сайта, Сервисов и оказания Услуг, продажи товаров, получении неисключительной лицензии Пользователем.

3.3. ООО «Инбрус» вправе использовать предоставленную Пользователем информацию, в том числе персональные данные, в целях обеспечения соблюдения требований действующего законодательства Российской Федерации (в том числе в целях предупреждения и/или пресечения незаконных и/или противоправных действий Пользователей). Раскрытие предоставленной Пользователем информации может быть произведено лишь в соответствии с действующим законодательством Российской Федерации по требованию суда, правоохранительных органов,а равно в иных предусмотренных законодательством Российской Федерации случаях.

3.4. ООО «Инбрус» не проверяет достоверность информации предоставляемой Пользователем и исходит из того, что Пользователь в рамках добросовестности предоставляет достоверную и достаточную информацию, заботится о своевременности внесения изменений в ранее предоставленную информацию при появлении такой необходимости, включая, но не ограничиваясь изменение номера телефона.

4. Условия пользования Сайтом, Сервисами

4.1. Пользователь при пользовании Сайтом, подтверждает, что:
— обладает всеми необходимыми правами, позволяющими ему осуществлять регистрацию (создание учетной записи) и использовать Услуги сайта;
— указывает достоверную информацию о себе в объемах, необходимых для пользования Услугами Сайта, обязательные для заполнения поля для дальнейшего предоставления Услуг сайта помечены специальным образом, вся иная информация предоставляется пользователем по его собственному усмотрению.
— осознает, что информация на Сайте, размещаемая Пользователем о себе, может становиться доступной для третьих лиц, не оговоренных в настоящей Политике и может быть скопирована и распространена ими;
— ознакомлен с настоящей Политикой, выражает свое согласие с ней и принимает на себя указанные в ней права и обязанности. Ознакомление с условиями настоящей Политики и проставление галочки под ссылкой на данную Политику является письменным согласием Пользователя на сбор, хранение, обработку и передачу третьим лицам персональных данных предоставляемых Пользователем.

4.2. ООО «Инбрус» не проверяет достоверность получаемой (собираемой) информации о Пользователях, за исключением случаев, когда такая проверка необходима в целях исполнения обязательств перед Пользователем.

5. В рамках настоящей Политики под «персональной информацией Пользователя» понимаются:

5.1. Данные предоставленные Пользователем самостоятельно при пользовании Сайтом, Сервисами включая но, не ограничиваясь: имя, фамилия, пол, номер мобильного телефона и/или адрес электронной почты, семейное положение, дата рождения, родной город, родственные связи, домашний адрес, информация об образовании, о роде деятельности.

5.2. Данные, которые автоматически передаются Сервисам в процессе их использования с помощью установленного на устройстве Пользователя программного обеспечения, в том числе IP-адрес, информация из cookie, информация о браузере пользователя (или иной программе, с помощью которой осуществляется доступ к Сервисам), время доступа, адрес запрашиваемой страницы.

5.3 Иная информация о Пользователе, сбор и/или предоставление которой определено в Регулирующих документах отдельных Сервисов ООО «Инбрус».

6. Изменение и удаление персональных данных

6.1. Пользователь может в любой момент изменить (обновить, дополнить) предоставленную им персональную информацию или её часть, а также параметры её конфиденциальности, воспользовавшись функцией редактирования персональных данных в разделе, либо в персональном разделе соответствующего Сервиса. Пользователь обязан заботится о своевременности внесения изменений в ранее предоставленную информацию, ее актуализации, в противном случае ООО «Инбрус» не несет ответственности за неполучение уведомлений, товаров/услуг и т. п.

6.2. Пользователь также может удалить предоставленную им в рамках определенной учетной записи персональную информацию. При этом удаление аккаунта может повлечь невозможность использования некоторых Сервисов.

7. Изменение Политики конфиденциальности. Применимое законодательство

7.1. ООО «Инбрус» имеет право вносить изменения в настоящую Политику конфиденциальности. При внесении изменений в актуальной редакции указывается дата последнего обновления. Новая редакция Политики вступает в силу с момента ее размещения, если иное не предусмотрено новой редакцией Политики. Действующая редакция всегда находится на странице по адресу www.inbrus.ru.

7.2. К настоящей Политике и отношениям между Пользователем и ООО «Инбрус» возникающим в связи с применением Политики конфиденциальности, подлежит применению право Российской Федерации.

8. Обратная связь. Вопросы и предложения.

8.1. Все предложения или вопросы по поводу настоящей Политики следует сообщать в Службу поддержки ООО «Инбрус» по электронной почте [email protected] или по телефону:8 800 201 55 09 (звонок бесплатный).

Стоимость строительства ленточных фундаментов — расчет на калькуляторе

В компании «ЯРУС» монолитный ленточный фундамент возводят мастера высокой квалификации с допуском к данному спектру работ. В процессе строительства соблюдаются требования проектной документации, СНиП, нормы пожарной безопасности и правила охраны труда.

Строительство монолитного ленточного фундамента выполняется в технологической последовательности, указанной в ППР. Опытный технический персонал строит несущую конструкцию под дом после завершения:

• земляных работ;
• организации водоотведения и дренажной системы;
• уплотнения грунта в траншеи.

Наши мастера:

• подготовят площадку к строительству в сжатые сроки;
• создадут плотную песчаную подушку и выполнят бетонную подготовку под несущую конструкцию;
• разгрузят и рассортируют арматурные изделия и материалы для опалубки на площадке;
• вынесут оси согласно геодезическому плану и произведут разметку положения ленты фундамента;
• нанесут отметки на бетонную подготовку для уточнения положения опалубки;
• установят, закрепят опалубочные щиты, поддерживающие балки и подкосы, обеспечивающие вертикальное положение щитовых изделий;
• соберут и уложат сетки и армокаркасы на фиксаторы в проектное положение;
• доставят бетон на объекты строительства;
• подадут, уложат и уплотнят бетонную смесь в соответствие с технологией бетонирования;
• организуют мероприятия по уходу за бетоном;
• произведут распалубку по достижении бетоном требуемого показателя прочности;
• выполнят вертикальную гидроизоляцию наружных стен фундаментной ленты;
• организуют засыпку пазух и отмостку;
• проведут технический контроль и сдачу-приёмку забетонированной конструкции.

Компания «ЯРУС» динамично и качественно строит монолитные ленточные фундаменты. Обращайтесь к нам! Бригада мастеров возведёт несущую конструкцию под дачу, баню, дом требуемой этажности, выполнит гидроизоляцию с применением современных материалов. Обсудите условия договора, цену и сроки строительства с компетентным специалистом по телефону (812) 925 53 93 или отправьте запрос на адрес электронной почты [email protected]

Как правильно сделать расчёт арматуры и армировать фундамент

Собственноручное производство железобетонного фундамента — наиболее ответственный из всех этапов строительства. Требуемая жёсткость и прочность обеспечивается закладной арматурой, поэтому сегодня мы устраним пробелы в понимании функций армирования и поясним методологию расчёта арматуры для фундамента.

Как работает фундаментное армирование

Бетон обладает превосходной прочностью на сжатие. Это означает, что если бетонный брусок поместить под пресс, он начнёт разрушаться только под очень высоким давлением.

Реалии эксплуатации ЖБИ таковы, что нельзя точно предусмотреть, какие силы будут действовать в отдельно взятой точке массива. Всё потому, что конфигурация бетонного изделия значит не так много, как физико-механические характеристики основы, на которой это изделие установлено. А они почти всегда непредсказуемы.

Нагрузка в бетоне распределяется неравномерно. Максимальное напряжение приходится на точку опоры, при этом всегда действует правило рычага — сила возрастает пропорционально плечу воздействия. Если подвесить бетонную балку за оба края, воздействие на центр будет напрямую зависеть от длины балки.

Схема работы балки на изгиб: a — бетонная балка; б — железобетонная балка; 1 — арматура.

Также интересен характер и направление деформаций в разных точках. При изгибе одна сторона будет сжиматься, но это, как мы выяснили, не сулит больших неприятностей. Гораздо хуже, что с обратной стороны изделия бетон будет растягиваться, что при невысоких показателях упругости выльется в трещину и слом.

Главная задача арматуры — не позволить бетону растягиваться. Это достигается за счёт сил трения, которые передают нагрузку от бетонного слоя закладным элементам, имеющим модуль упругости гораздо выше, чем у бетона. И, конечно, арматура должна быть распределена максимально равномерно, чтобы каждый отдельный участок конструкции не имел слабых мест с плохой перевязкой. Иначе армирование теряет всякий смысл.

Чем укрепляют фундамент

Существует два типа арматуры. Рабочая арматура выполняет непосредственную функцию армирования — принимает на себя нагрузку в приложенной плоскости. Конструктивная арматура служит для упорядочивания линий рабочего армирования в слое бетона и получения дополнительных связей, если это необходимо.

В качестве рабочей арматуры традиционно используется горячекатаные стержни периодического или гладкого профиля по ГОСТ 5781–82. Стальная арматура может быть свариваемой и несвариваемой, в зависимости от термомеханического укрепления и области использования.

Для фундамента в качестве рабочего армирования целесообразно применять именно периодический профиль, который обладает наивысшим показателем сцепления с окружающей массой. Вспомогательное армирование, напротив, выполняется гладкими стержнями, хотя это не категоричное правило.

Важен и материал, марка стали определяет класс арматуры. Наиболее востребованы для частного застройщика классы А400–А600: они наиболее широко распространены на строительных базах и не требуют специальных средств стыковки: весь каркас собирается вязкой. Всё чаще применяют композитную арматуру (ГОСТ 31938) из пластика, укреплённого углеродным и стекловолокном. Такая арматура значительно легче стальной и абсолютно не подвержена коррозии, а вот насколько это важно в рамках конкретного проекта — решать только вам.

Основные параметры армирования

В каждом конкретном расчёте есть ряд ключевых значений, описанных в пособии к СНиП 2.03.01:

1. Плотность закладки арматуры (коэффициент армирования). Определяется по поперечному срезу изделия как отношение суммы сечений арматурных стержней к сечению бетонной массы. Установленный нормами минимум — 0,05%, хотя коэффициент может увеличиваться по мере роста отношения длины сегмента к его высоте вплоть до 0,25%.

2. Толщина стержней. При длине сегмента свыше 3-х метров используется арматура диаметром не менее 12 мм, более 6-ти метров — свыше 14 мм, а при протяжённости от 10-ти метров — 16 мм и более.

3. Распределение армирования. Если фундамент имеет глубину около метра, то какую грань укреплять от растяжения: верхнюю или нижнюю? Что лучше — малое количество толстых стержней или много линий тонкой арматуры? На практике часто всю рабочую арматуру помещают у одной грани, разбивая на как можно большее число прутьев, не мешающих заливке бетона. Затем такой же пояс дублируется у противоположной грани.

4. Коэффициент надёжности (переармирование) — прямо вытекающее из предыдущего пункта понятие. Прочность фундамента может быть намеренно завышена в 2 или 3 раза на случай непредвиденных изменений в геоморфологии региона или при отсутствии на момент строительства завершённого проекта.

Последнее должно относиться к разряду исключений, но на практике так строится чуть ли не половина объектов ИЖС. Проблема в том, что без исчерпывающих проектных данных вы не имеете возможности точно установить вес здания, определить по нему достаточную площадь и глубину залегания, соответствующие опорной способности грунта, затем по нормативным пропорциям рассчитать линейные характеристики фундамента, а из них вывести оптимальные методы укрепления его структуры, адекватные расчётной нагрузке.

Конфигурация арматуры для НЗЛФ, ленты и плиты

Ленточные фундаменты, залегающие выше глубины промерзания, армируются каркасом прямоугольной формы. Между внешними рёбрами может располагаться неограниченное количество линий армирования, между которыми обязательно соблюдается нормативный просвет. Как правило, такие каркасы состоят из отдельно связанных модулей, длина которых удобна для транспортировки и установки. Конструктивная арматура здесь представлена П-образными или замкнутыми хомутами, опоясывающими прутья рабочего армирования каждые 0,6–1,1 метра.

Армирование прямого участка ленточного фундамента: 1 — рабочая продольная арматура; 2 — конструктивная арматура (хомуты).

Заглубленные фундаменты укрепляются как и лента — каркасом. Линии армирования, как упоминалось, дублированы и сосредоточены у верхней и нижней граней. Дополнительно могут закладываться промежуточные линии, компенсирующие силы давления и пучения грунта, если того требует проект. Между собой армирование соединяется вертикальными прутьями. Это армирование выглядит как конструктивное, но оно же выполняет функцию рабочего, в значительной степени препятствуя скручивающим и боковым давящим деформациям.

Плита армируется наиболее просто: две арматурные сетки, каждая может состоять из нескольких слоёв. Разносятся сетки к верхней и нижней плоскости в соответствии с нормативным защитным слоём. Параметры арматурных сеток — табличные, прут и ячейка рассчитываются в зависимости от габаритов плиты. Что касается рёбер жёсткости под плитой, они формируются как и каркасы МЗЛФ, а затем скрепляются с сеткой плиты вертикальными прутьями конструктивной арматуры.

Вязка, установка и контроль

С линейными участками все просто, но ведь фундамент имеет повороты и пересечения. На них линии сходящихся каркасов соединяются гнутыми закладными элементами из арматуры того же сечения. Края устанавливаются с нахлёстом от 40 до почти 100 номинальных диаметров. Довольно распространена практика укрепления углов фундамента арматурными сетками 12х150х150 мм, особенно на слабых грунтах и в сейсмоопасных регионах.

Армирование примыканий и углов ленточного фундамента: 1 — рабочая продольная арматура; 2 — поперечная арматура; 3 — вертикальная арматура; 4 — Г-образные хомуты.

Каждый последующий сегмент каркаса устанавливается на дистанционных подкладках или кольцах, которые препятствуют нарушению защитных слоёв. Прутья на торцах связываются с нормативным перехлёстом, по 2–3 проволочных хомутах на каждом стыке.

В итоге армирующий каркас должен быть сформирован таким образом, чтобы по нему спокойно могли передвигаться люди. Перед заливкой каркас тщательно проверяется на прочность скрепления. Если при заливке бетоном разойдутся перевязки линий, это чревато полной выбраковкой всей конструкции. Поэтому во время заливки и усадки нужно уделять особое внимание положению и целостности соединений арматуры.

Основы линейных и обобщенных линейных моделей

Предисловие xi

1 Введение в линейные и обобщенные линейные модели 1

1.1 Компоненты обобщенной линейной модели 2

1.2 Количественные / качественные объясняющие переменные и эффекты интерпретации 6

1.3 Матрицы моделей и векторные пространства моделей 10

1.4 Идентифицируемость и оцениваемость 13

1.5 Пример: использование программного обеспечения для соответствия GLM 15

Примечания к главе 20

Упражнения 21

2 Линейные модели: теория наименьших квадратов 26

2.1 Аппроксимация модели методом наименьших квадратов 27

2.2 Проекция данных в пространства модели 33

2.3 Примеры линейных моделей: проекции и разложения SS 41

2.4 Подведение итогов изменчивости в линейной модели 49

2.5 Кредитное плечо остатков и влияние 56

2.6 Пример : Подведение итогов подгонки линейной модели 62

2.7 Оптимальность наименьших квадратов и обобщенных наименьших квадратов 67

Примечания к главе 71

Упражнения 71

3 Нормальные линейные модели: статистический вывод 80

3.1 Теория распределения для нормальных переменных 81

3.2 Тесты значимости для нормальных линейных моделей 86

3.3 Доверительные интервалы и интервалы прогнозирования для нормальных линейных моделей 95

3.4 Пример: нормальный вывод линейной модели 99

3.5 Множественные сравнения: Бонферрони Тьюки и FDR Методы 107

Примечания к главе 111

Упражнения 112

4 Обобщенные линейные модели: подгонка модели и вывод 120

4.1 Распределения семейств экспоненциальной дисперсии для GLM 120

4.2 Вероятность и асимптотические распределения для GLM 123

4.3 Методы вывода отношения правдоподобия / Wald / Score для параметров GLM 128

4.4 Отклонение модели GLM 132 Сравнение

и проверка модели

4.5 Подбор обобщенных линейных моделей 138

4.6 Выбор поясняющих переменных для GLM 143

4.7 Пример: построение GLM 149

Приложение: аналоги результатов ортогональности GLM для линейных моделей 156

Примечания к главе 158

Упражнения 9000 159 5 моделей для двоичных данных 165

5.1 Функции связи для двоичных данных 165

5.2 Логистическая регрессия: свойства и интерпретации 168

5.3 Вывод о параметрах моделей логистической регрессии 172

5.4 Подбор модели логистической регрессии 176

5.5 Отклонение и степень соответствия для двоичных GLM 179

5.6 Пробит-модели и модели дополнительного журнала – журнала 183

5.7 Примеры: моделирование двоичных данных 186

Примечания к главе 193

Упражнения 194

6 Модели мультиномиального отклика 202

6.1 Номинальные отклики: логит-модели базовой категории 203

6.2 Порядковые ответы: кумулятивные логит-модели и пробит-модели 209

6.3 Примеры: номинальные и порядковые ответы 216

Примечания к главе 223

Упражнения 223

228 моделей данных для подсчета 7.4 Модели для данных с нулевым раздутием 250

7.5 Пример: моделирование данных подсчета 254

Примечания к главе 259

Упражнения 260

8 Методы квази-правдоподобия 268

8.1 Инфляция дисперсии для сверхдисперсных значений Пуассона

M и Binom 269 8.2 Бета-биномиальные модели и альтернативы квази-правдоподобия 272

1 Маржинальные модели и модели со случайными эффектами 287

9.2 Нормальные линейные смешанные модели 294

9.3 Подгонка и прогнозирование для нормальных линейных смешанных моделей 302

9.4 Биномиальные и пуассоновские GLMM 307

9.5 GLMM 9000 9.6 Подгонка и предсказание Моделирование и обобщенные оценочные уравнения 314

9.7 Пример: моделирование коррелированных результатов опроса 319

Примечания к главе 322

Упражнения 324

10 Байесовское линейное и обобщенное линейное моделирование 333

10.1 Байесовский подход к статистическому выводу 333

10.2 Байесовские линейные модели 340

10.3 Байесовские обобщенные линейные модели 347

10.4 Эмпирическое байесовское и иерархическое байесовское моделирование 351

Заметки к главе 357

общих упражнений 9000 359 Модели 364

11.1 Надежные методы регрессии и регуляризации для подгонки моделей 365

11.2 Моделирование с большими стр. 375

11.3 Сглаживание обобщенных аддитивных моделей и других расширений GLM 378

Примечания к главе 386

Упражнения 388

Приложение A Упражнения по анализу дополнительных данных 391

Приложение B Контуры решения для выбранных упражнений 396

Ссылки 410

Авторский указатель Индекс 433

Предметный указатель 435

Bentley — Документация по продукту

MicroStation

Справка MicroStation

Ознакомительные сведения о MicroStation

Справка MicroStation PowerDraft

Ознакомительные сведения о MicroStation PowerDraft

Краткое руководство по началу работы с MicroStation

Справка по синхронизатору iTwin

ProjectWise

Служба поддержки Bentley Automation

Ознакомительные сведения об услуге Bentley Automation

Сервер композиции Bentley i-model для PDF

Подключаемый модуль службы разметки

PDF для ProjectWise Explorer

Справка администратора ProjectWise

Справка службы загрузки данных ProjectWise Analytics

Коннектор ProjectWise для ArcGIS — Справка по расширению администратора

Коннектор ProjectWise для ArcGIS — Справка по расширению Explorer

Коннектор ProjectWise для ArcGIS Справка

Коннектор ProjectWise для Oracle — Справка по расширению администратора

Коннектор ProjectWise для Oracle — Справка по расширению Explorer

Коннектор ProjectWise для справки Oracle

Коннектор управления результатами ProjectWise для ProjectWise

Справка портала управления результатами ProjectWise

Ознакомительные сведения по управлению поставками ProjectWise

Справка ProjectWise Explorer

Справка по управлению полевыми данными ProjectWise

Справка администратора ProjectWise Geospatial Management

Справка ProjectWise Geospatial Management Explorer

Ознакомительные сведения об управлении геопространственными данными ProjectWise

Модуль интеграции ProjectWise для Revit Readme

Руководство по настройке управляемой конфигурации ProjectWise

Справка по ProjectWise Project Insights

ProjectWise Plug-in для Bentley Web Services Gateway Readme

ProjectWise ReadMe

Матрица поддержки версий ProjectWise

Веб-справка ProjectWise

Справка по ProjectWise Web View

Справка портала цепочки поставок

Услуги цифрового двойника активов

PlantSight AVEVA Diagrams Bridge Help

PlantSight AVEVA PID Bridge Help

Справка по экстрактору мостов PlantSight E3D

Справка по PlantSight Enterprise

Справка по PlantSight Essentials

PlantSight Открыть 3D-модель Справка по мосту

Справка по PlantSight Smart 3D Bridge Extractor

Справка по PlantSight SPPID Bridge

Управление эффективностью активов

Справка по AssetWise 4D Analytics

AssetWise ALIM Web Help

Руководство по внедрению AssetWise ALIM в Интернете

AssetWise ALIM Web Краткое руководство, сравнительное руководство

Справка по AssetWise CONNECT Edition

AssetWise CONNECT Edition Руководство по внедрению

Справка по AssetWise Director

Руководство по внедрению AssetWise

Справка консоли управления системой AssetWise

Анализ моста

Справка по OpenBridge Designer

Справка по OpenBridge Modeler

Строительное проектирование

Справка проектировщика зданий AECOsim

Ознакомительные сведения AECOsim Building Designer

AECOsim Building Designer SDK Readme

Генеративные компоненты для справки проектировщика зданий

Ознакомительные сведения о компонентах генерации

Справка по OpenBuildings Designer

Ознакомительные сведения о конструкторе OpenBuildings

Руководство по настройке OpenBuildings Designer

OpenBuildings Designer SDK Readme

Справка по генеративным компонентам OpenBuildings

Ознакомительные сведения по генеративным компонентам OpenBuildings

Справка OpenBuildings Speedikon

Ознакомительные сведения OpenBuildings Speedikon

OpenBuildings StationDesigner Help

OpenBuildings StationDesigner Readme

Гражданское проектирование

Помощь в канализации и коммунальных услугах

Справка OpenRail ConceptStation

Ознакомительные сведения по OpenRail ConceptStation

Справка по OpenRail Designer

Ознакомительные сведения по OpenRail Designer

Справка конструктора надземных линий OpenRail

Справка OpenRoads ConceptStation

Ознакомительные сведения по OpenRoads ConceptStation

Справка по OpenRoads Designer

Ознакомительные сведения по OpenRoads Designer

Справка по OpenSite Designer

Файл ReadMe для OpenSite Designer

Инфраструктура связи

Справка по Bentley Coax

Bentley Communications PowerView Help

Ознакомительные сведения о Bentley Communications PowerView

Справка по Bentley Copper

Справка по Bentley Fiber

Bentley Inside Plant Help

Справка по OpenComms Designer

Ознакомительные сведения о конструкторе OpenComms

Справка OpenComms PowerView

Ознакомительные сведения OpenComms PowerView

Справка инженера OpenComms Workprint

OpenComms Workprint Engineer Readme

Строительство

ConstructSim Справка для руководителей

ConstructSim Исполнительный ReadMe

ConstructSim Справка издателя i-model

Справка по планировщику ConstructSim

ConstructSim Planner ReadMe

Справка стандартного шаблона ConstructSim

ConstructSim Work Package Server Client Руководство по установке

Справка по серверу рабочих пакетов ConstructSim

ConstructSim Work Package Server Руководство по установке

Справка управления SYNCHRO

SYNCHRO Pro Readme

Энергетическая инфраструктура

Справка конструктора Bentley OpenUtilities

Ознакомительные сведения о Bentley OpenUtilities Designer

Справка по подстанции Bentley

Ознакомительные сведения о подстанции Bentley

Справка подстанции OpenUtilities

Ознакомительные сведения о подстанции OpenUtilities

Promis.e Справка

Promis.e Readme

Руководство по установке Promis.e — управляемая конфигурация ProjectWise

Руководство по настройке подстанции

— управляемая конфигурация ProjectWise

Руководство пользователя sisNET

Геотехнический анализ

PLAXIS LE Readme

Ознакомительные сведения о PLAXIS 2D

Ознакомительные сведения о программе просмотра вывода PLAXIS 2D

Ознакомительные сведения о PLAXIS 3D

Ознакомительные сведения о программе просмотра 3D-вывода PLAXIS

PLAXIS Monopile Designer Readme

Управление геотехнической информацией

Справка администратора gINT

Справка gINT Civil Tools Pro

Справка gINT Civil Tools Pro Plus

Справка коллекционера gINT

Справка по OpenGround Cloud

Гидравлика и гидрология

Справка Bentley CivilStorm

Справка Bentley HAMMER

Справка Bentley SewerCAD

Справка Bentley SewerGEMS

Справка Bentley StormCAD

Справка Bentley WaterCAD

Справка Bentley WaterGEMS

Управление активами линейной инфраструктуры

Справка по услугам AssetWise ALIM Linear Referencing Services

Руководство администратора мобильной связи TMA

Справка TMA Mobile

Картография и геодезия

Справка карты OpenCities

Ознакомительные сведения о карте OpenCities

OpenCities Map Ultimate для Финляндии Справка

Карта OpenCities Map Ultimate для Финляндии Readme

Справка по карте Bentley

Справка по мобильной публикации Bentley Map

Ознакомительные сведения о карте Bentley

Проектирование шахты

Помощь по транспортировке материалов MineCycle

Ознакомительные сведения по транспортировке материалов MineCycle

Моделирование мобильности и аналитика

Справка по подготовке САПР LEGION

Справка по построителю моделей LEGION

Справка по API симулятора LEGION

Ознакомительные сведения об API симулятора LEGION

Справка по симулятору LEGION

Моделирование и визуализация

Bentley Посмотреть справку

Ознакомительные сведения о Bentley View

Морской структурный анализ

SACS Close the Collaboration Gap (электронная книга)

Ознакомительные сведения о SACS

Анализ напряжений труб и сосудов

AutoPIPE Accelerated Pipe Design (электронная книга)

Советы новым пользователям AutoPIPE

Краткое руководство по AutoPIPE

AutoPIPE & STAAD.Pro

Завод Дизайн

Ознакомительные сведения об экспортере завода Bentley

Bentley Raceway and Cable Management Help

Bentley Raceway and Cable Management Readme

Bentley Raceway and Cable Management — Руководство по настройке управляемой конфигурации ProjectWise

Справка по OpenPlant Isometrics Manager

Ознакомительные сведения о диспетчере изометрических данных OpenPlant

Справка OpenPlant Modeler

Ознакомительные сведения для OpenPlant Modeler

Справка по OpenPlant Orthographics Manager

Ознакомительные сведения для менеджера орфографии OpenPlant

Справка OpenPlant PID

Ознакомительные сведения о PID OpenPlant

Справка администратора проекта OpenPlant

Ознакомительные сведения для администратора проекта OpenPlant

Техническая поддержка OpenPlant Support

Ознакомительные сведения о технической поддержке OpenPlant

Справка PlantWise

Ознакомительные сведения о PlantWise

Реализация проекта

Справка рабочего стола Bentley Navigator

Моделирование реальности

Справка консоли облачной обработки ContextCapture

Справка редактора ContextCapture

Файл ознакомительных сведений для редактора ContextCapture

Мобильная справка ContextCapture

Руководство пользователя ContextCapture

Справка Декарта

Ознакомительные сведения о Декарте

Структурный анализ

Справка OpenTower iQ

Справка по концепции RAM

Справка по структурной системе RAM

STAAD Close the Collaboration Gap (электронная книга)

STAAD.Pro Help

Ознакомительные сведения о STAAD.Pro

STAAD.Pro Physical Modeler

Расширенная справка по STAAD Foundation

Дополнительные сведения о STAAD Foundation

Детализация конструкций

Справка ProStructures

Ознакомительные сведения о ProStructures

ProStructures CONNECT Edition Руководство по внедрению конфигурации

ProStructures CONNECT Edition Руководство по установке — Управляемая конфигурация ProjectWise

Проект линейного расследования Майкла Палмера

[Пусть и будут приняты как.. .]

жидкостная линия под кожей

и b на стыке синих плиток

корпус и мост корпуса

здесь кажущаяся дорога, бесконечная

дождь жемчужный свет

камера за камерой

запыленного воздуха

проект видеть вещи

так сказать или вещи видели

а именно рука, а именно

логика руки

с колокольчиком или затемненной линзой

ваза невозможно поставить у края

закрывая металлические стойки.

Она сказала «возможно», и это отозвалось эхом.

Я стоял там рваный

фетровая шляпа на руку

интересно, что я сделал

вызвать это головокружение

«Вы должны научиться жить с».

Он не обнаруживает идентифицируемого источника

(во всяком случае не то же самое, что и подстилка).

Бродячий марш, машина

проходит тихо, опираясь на бок

удерживая колоколообразную или заземленную линзу

где c означает несущественную ночь —

как это тело будет

движение против того, как это происходит на самом деле —

слишком абстрактно и / или недостаточно абстрактно

но замкнутая кривая в любом случае

она может повторить

с указанием неглубокого карниза

только пальто и шарфы под окном

его-ее лицо наклонено влево

ничего вообразимого или вообразимого

темно и фактически ничего не началось

чтобы цвет стал точно таким, как был

в крошечном слове для этого

нацарапано рядом со стрелкой

на дальней стене

отлично, как еще непрерывно с памятью.

На столе гранаты

хотя и размещены там

соль, перец, книги и расписания

все имеют одну и ту же ошибку

и мера невнимательности.

То, что она говорит, катится вперед.

Я крикнул в сторону движения, другой жестикулировал,

ребенок смеется, небо,

трафик, фотография.Я

причинил реальную боль, выгнали

дыхание, решила. Обе руки в мыслях,

зеркало в противном случае, заброшенное

конструкции преимущественно стеклянные

дверь с надписью лежит открытой

перед нами нечего бояться.

Упругие и вязкоупругие основы: обзор линейного и нелинейного моделирования вибрации и приложений

1.

Winkler, E .: Die Lehre von der Elasticitaet und Festigkei. Прага, Доминикс (1867)

Google Scholar

2.

Керр А.Д .: Модели упругих и вязкоупругих оснований. J. Appl. Мех. 31 (3), 491–498 (1964)

MATH Статья Google Scholar

3.

Дей, А., Басудхар, П .: Применимость модели Бургера для прогнозирования отклика вязкоупругих слоев почвы.В: GeoFlorida 2010: Достижения в области анализа. Моделирование и дизайн, том 2010, стр. 2611–2620. (2010)

4.

Финдли, В.Н., Лай, Дж. С., Онаран, К .: Ползучесть и релаксация нелинейных вязкоупругих материалов. Dover Publications, INC., Нью-Йорк (1976)

MATH Google Scholar

5.

Филоненко-Бородич, М .: Некоторые приближенные теории упругого основания. Ученые записки Московского Государственного Университета Механика, Москва 46 , 3–18 (1940)

Google Scholar

6.

Хетеньи, М .: Балки на упругом основании: теория с приложениями в области гражданского строительства и машиностроения. Мичиганский университет, штат Мичиган (1971)

Google Scholar

7.

Пастернак П .: О новом методе упругого основания с помощью двух фундаментных постоянных. Государственное Издательство Литературы по Строительству и Архитектуре, (1954)

8.

Власов В .: Структурная механика тонкостенных трехмерных систем.Стройиздат, Москва (1949)

Google Scholar

9.

Reissner, E .: Примечание об отклонениях пластин на вязкоупругом основании. J. Appl. Мех. ASME 25 , 144–145 (1958)

MATH Google Scholar

10.

Разакпур, А.Г., Шах, К .: Точный расчет балок на двухпараметрическом упругом основании. Int. J. Solids Struct. 27 (4), 435–454 (1991)

MATH Статья Google Scholar

11.

Челеп, З., Малаика, А., Абу-Хусейн, М .: Вынужденные колебания балки на ненатяжном основании. J. Sound Vib. 128 (2), 235–246 (1989)

Артикул Google Scholar

12.

Фаршад М., Шахинпур М .: Балки на билинейном упругом основании. Int. J. Mech. Sci. 14 (7), 441–445 (1972)

MATH Статья Google Scholar

13.

Джайн, Р., Нат, Й .: Влияние нелинейности фундамента на нелинейную переходную характеристику ортотропных пологих сферических оболочек. Ing. Arch. 56 (4), 295–300 (1986)

Артикул Google Scholar

14.

Янкелевский Д.З., Айзенбергер М., Адин М.А. Анализ балок на нелинейном основании Винклера. Comput. Struct. 31 (2), 287–292 (1989)

Статья Google Scholar

15.

Мехрали, М., Мохаммадзаде, С., Эсмаейли, М., Нури, М .: Исследование взаимодействия транспортного средства и плиты пути с учетом случайной жесткости полотна пути. Sci. Иран. Пер. A, Civ. Англ. 21 (1), 82 (2014)

Google Scholar

16.

Юнесиан, Д., Каргарновин, М., Томпсон, Д., Джонс, Ч .: Параметрически возбуждаемые колебания балки Тимошенко на случайном вязкоупругом основании, подверженной действию гармонической движущейся нагрузки. Нелинейный Дин. 45 (1–2), 75–93 (2006)

MATH Статья Google Scholar

17.

Фрыба, Л., Накагири, С., Йошикава, Н .: Стохастические конечные элементы для балки на случайном основании с неопределенным демпфированием под действием движущей силы. J. Sound Vib. 163 (1), 31–45 (1993)

MATH Статья Google Scholar

18.

Zhu, S., Cai, C., Spanos, P.D.: Нелинейная и дробно-производная вязкоупругая модель для рельсовых площадок в динамическом анализе связанных систем железнодорожного полотна. J. Sound Vib. 335 , 304–320 (2015)

Статья Google Scholar

19.

Кнот, К., Грасси, С .: Моделирование железнодорожного пути и взаимодействия транспортного средства / пути на высоких частотах. Veh. Sys. Дин. 22 (3–4), 209–262 (1993)

Статья Google Scholar

20.

Востроухов, А., Метрикин, А.: Балка с периодической опорой на вязкоупругом слое как модель для динамического анализа высокоскоростного железнодорожного пути. Int. J. Solids Struct. 40 (21), 5723–5752 (2003)

MATH Статья Google Scholar

21.

Датта, С.С., Рой, Р .: Критический обзор идеализации и моделирования взаимодействия между системой грунт-фундамент-конструкция. Comput. Struct. 80 (20–21), 1579–1594 (2002)

Артикул Google Scholar

22.

Ван, Ю., Там, Л., Чунг, Ю.: Балки и плиты на упругом основании: обзор. Прог. Struct. Англ. Матер. 7 (4), 174–182 (2005)

Статья Google Scholar

23.

Сайяд А.С., Гугал Ю.М. Об анализе свободных колебаний ламинированных композитных и многослойных плит: обзор недавней литературы с некоторыми численными результатами. Compos. Struct. 129 , 177–201 (2015)

Статья Google Scholar

24.

Frýba, L .: Вибрация твердых тел и конструкций под движущимися нагрузками. Спрингер, Берлин (2013)

MATH Google Scholar

25.

Эсмаилзаде, Д.Ю. Эбрагим, Аскари, Хасан: Аналитические методы нелинейных колебаний: подходы и приложения. Шпрингер, Берлин (2018)

MATH Google Scholar

26.

Ансари, М., Эсмаилзаде, Э., Юнесиан, Д .: Частотный анализ конечных балок на нелинейном основании Кельвина – Фойгта под действием движущихся нагрузок.J. Sound Vib. 330 (7), 1455–1471 (2011)

Статья Google Scholar

27.

Андерсен, Л., Нильсен, С.Р., Киркегаард, П.Х .: Конечно-элементное моделирование бесконечных балок Эйлера на фундаментах Кельвина, подверженных действию движущихся нагрузок в конвектированных координатах. J. Sound Vib. 241 (4), 587–604 (2001)

MATH Статья Google Scholar

28.

Харди, М.: Генерация волн в бесконечных структурах движущимися гармоническими нагрузками. J. Sound Vib. 180 (4), 637–644 (1995)

Артикул Google Scholar

29.

Хатада, Т., Кобори, Т., Исида, М., Нива, Н .: Динамический анализ конструкций с помощью модели Максвелла. Earthq. Англ. Struct. Дин. 29 (2), 159–176 (2000)

Артикул Google Scholar

30.

Соукуп, Дж., Волек, Дж .: Тонкая прямоугольная вязкоупругая ортотропная пластина при поперечной импульсной нагрузке. Прил. Comput. Мех. 1 , 657–666 (2007)

Google Scholar

31.

Muscolino, G., Palmeri, A .: Отклик балок, лежащих на вязкоупругом основании, на движущиеся осцилляторы. Int. J. Solids Struct. 44 (5), 1317–1336 (2007)

MATH Статья Google Scholar

32.

Хёрманн, Г., Конжик, С., Опарница, Л .: Обобщенные решения для модели Эйлера – Бернулли с вязкоупругими основами Зенера и распределительными силами. Анальный. Прил. 11 (02), 1350017 (2013)

MathSciNet МАТЕМАТИКА Статья Google Scholar

33.

Сакса Т., Джеронен Дж .: Динамический анализ движущихся в осевом направлении вязкоупругих балок Пойнтинга-Томсона. Математика. Модель. Оптим. Сложная структура. 40 , 131–151 (2016)

MathSciNet Google Scholar

34.

Ван Б., Чен Л.-К .: Асимптотический анализ устойчивости с численным подтверждением ускоряющегося в осевом направлении пучка, представленного стандартной линейной твердотельной моделью. J. Sound Vib. 328 (4–5), 456–466 (2009)

Статья Google Scholar

35.

Дей, А., Басудхар, П.К .: Оценка параметров четырехпараметрической вязкоупругой модели Бургера с помощью обратного анализа: тематические исследования четырех нефтеперерабатывающих заводов. Взаимодействовать. Мультимасштабный мех. 5 (3), 211–228 (2012)

Статья Google Scholar

36.

Каргарновин М., Юнесиан Д .: Анализ динамических характеристик балки Тимошенко на вязкоупругом основании при произвольной распределенной гармонической движущейся нагрузке. В: Материалы 4-й Международной конференции по динамике конструкций, Германия, с. 875. (2002)

37.

Чжаохуа Ф., Кук Р.Д .: Балочные элементы на двухпараметрическом упругом основании.J. Eng. Мех. 109 (6), 1390–1402 (1983)

Артикул Google Scholar

38.

Каргарновин М., Юнесян Д .: Динамика балок Тимошенко на фундаменте Пастернака при перемещении нагрузки. Мех. Res. Commun. 31 (6), 713–723 (2004)

MATH Статья Google Scholar

39.

Омуртаг, М.Х., Кадыоглу, Ф .: Анализ свободных колебаний ортотропных плит, опирающихся на фундамент Пастернака, с использованием смешанной формулировки конечных элементов.Comput. Struct. 67 (4), 253–265 (1998)

MATH Статья Google Scholar

40.

Лян, X., Цао, З., Сан, Х., Чжа, X., Ленг, Дж .: Аналитические и полуаналитические методы оценки динамического термоупругого поведения конструкций, опирающихся на Фонд Пастернака. J. Press. Vessel Technol. 141 (1), 010908 (2019)

Артикул Google Scholar

41.

Херисану, Н., Маринка, В .: Свободные колебания балок Эйлера – Бернулли на нелинейном основании Винклера – Пастернака. В кн .: Акустика и вибрация механических конструкций — АВМС-2017, с. 41–48. Springer, Berlin (2018)

42.

Ван Т., Стивенс Дж .: Собственные частоты балок Тимошенко на фундаментах Пастернака. J. Sound Vib. 51 , 149–155 (1977)

MATH Статья Google Scholar

43.

Шен, Х.-С .: Закрепление ортотропных пластин на двухпараметрическом упругом основании. J. Eng. Мех. 121 (1), 50–56 (1995)

MathSciNet Статья Google Scholar

44.

Керр, А.Д .: Исследование новой модели фундамента. Acta Mech. 1 (2), 135–147 (1965)

Статья Google Scholar

45.

Аврамидис И., Морфидис К .: Изгиб балок на трехпараметрическом упругом основании.Int. J. Solids Struct. 43 (2), 357–375 (2006)

MATH Статья Google Scholar

46.

Хетеньи, М .: Общее решение для изгиба балок на упругом основании произвольной сплошности. J. Appl. Phys. 21 (1), 55–58 (1950)

MATH Статья Google Scholar

47.

Морфидис, К .: Точные матрицы для балок на трехпараметрическом упругом основании.Comput. Struct. 85 (15–16), 1243–1256 (2007)

Артикул Google Scholar

48.

Морфидис, К .: Вибрация балок Тимошенко на трехпараметрическом упругом основании. Comput. Struct. 88 (5–6), 294–308 (2010)

Статья Google Scholar

49.

Лимкатанью, С., Прахасари, В., Дамронгвирианупап, Н., Квон, М., Юнг, В.: Точная жесткость балок на фундаменте типа Керра: подход виртуальной силы.J. Appl. Математика. 2013 , ID: 626287, (2013)

50.

Ван, Дж., Чжан, Ч .: Трехпараметрическая модель упругого основания для межфазных напряжений в изогнутых балках, усиленных снаружи тонкой пластиной из стеклопластика. Int. J. Solids Struct. 47 (7–8), 998–1006 (2010)

MATH Статья Google Scholar

51.

Ван, Дж., Чжан, Ч .: Трехпараметрическая модель упругого основания для анализа клеевых соединений.Int. J. Adhes. Клеи. 29 (5), 495–502 (2009)

Статья Google Scholar

52.

Ван, Л., Ма, Дж., Пэн, Дж., Ли, Л .: Колебания большой амплитуды и параметрическая неустойчивость нерастяжимых балок на упругом основании. Int. J. Mech. Sci. 67 , 1–9 (2013)

Статья Google Scholar

53.

Сельвадураи, А.П .: Упругий анализ взаимодействия грунта и основания.Эльзевир, Амстердам (2013)

Google Scholar

54.

Муллапуди Р., Аюб А .: Нелинейное моделирование балок с помощью конечных элементов на двухпараметрических основаниях. Comput. Геотех. 37 (3), 334–342 (2010)

Статья Google Scholar

55.

Озган К., Далоглу А.Т .: Влияние деформаций поперечного сдвига на пластины, лежащие на упругом основании, с использованием модифицированной модели Власова.Тонкостенная конструкция. 46 (11), 1236–1250 (2008)

Артикул Google Scholar

56.

Чжан Ю.: Контакт без напряжения конечной балки, опирающейся на фундамент Рейсснера. Int. J. Mech. Sci. 50 (6), 1035–1041 (2008)

MATH Статья Google Scholar

57.

Нобили, А .: Вариационный подход к балкам, опирающимся на двухпараметрические упругие основы без натяжения.J. Appl. Мех. 79 (2), 021010 (2012)

Артикул Google Scholar

58.

Коннолли, Д., Курусси, Г., Лагруш, О., Хо, К., Форд, М.: Сравнительный анализ железнодорожных вибраций — железнодорожных путей, транспортных средств, грунта и эффектов зданий. Констр. Строить. Матер. 92 , 64–81 (2015)

Статья Google Scholar

59.

Knothe, K., Wu, Y .: Приемлемое поведение железнодорожного пути и земляного полотна.Arch. Прил. Мех. 68 (7–8), 457–470 (1998)

MATH Статья Google Scholar

60.

Ai, Z.Y., Cai, J.B .: Статический анализ взаимодействия между балкой Тимошенко и слоистыми грунтами путем связывания аналитического элемента слоя / метода граничных элементов. Прил. Математика. Modell. 40 (21–22), 9485–9499 (2016)

MathSciNet Статья Google Scholar

61.

Ai, Z.Y., Cai, J.B .: Статический анализ балки Тимошенко на упругих многослойных грунтах путем сочетания конечно-элементного и аналитического элемента слоя. Прил. Математика. Modell. 39 (7), 1875–1888 (2015)

MathSciNet Статья Google Scholar

62.

Сапунтзакис, Э., Кампицис, А .: Нелинейный динамический анализ балок Тимошенко, частично поддерживаемых на ненатяжном фундаменте Винклера. Comput. Struct. 88 (21–22), 1206–1219 (2010)

Статья Google Scholar

63.

Элишаков И., Имполлония Н .: Увеличивает ли частичное упругое основание скорость флаттера трубы, транспортирующей жидкость? J. Appl. Мех. 68 (2), 206–212 (2001)

MATH Статья Google Scholar

64.

Чжан Ю., Мерфи К.Д .: Скачкообразные неустойчивости при изгибе балки на частично нелинейном основании. Acta Mech. Solida Sin. 26 (5), 500–513 (2013)

Артикул Google Scholar

65.

Стоянович, В .: Геометрически нелинейные колебания балок, поддерживаемых нелинейным упругим основанием с переменным разрывом. Commun. Нелинейные науки. Нумер. Simul. 28 (1–3), 66–80 (2015)

MathSciNet Статья Google Scholar

66.

Дей, А .: Распределение контактного напряжения под основанием, опирающимся на неармированные и армированные эластичные основания. Индийский технологический институт, Канпур (2009)

Google Scholar

67.

Махешвари, П., Чандра, С., Басудхар, П .: Реакция балок на растяжимый геосинтетический грунт, не имеющий натяжения, на подвижные нагрузки. Comput. Геотех. 31 (7), 537–548 (2004)

Статья Google Scholar

68.

Чандра, С., Упадхьяй, К., Ахмад, И., Дей, А.: Исследование методом конечных элементов балки на армированных зернистых пластах с песчаными стоками. IACMAG, стр. 24–31, (2008)

69.

Dey, A., Басудхар П.К., Чандра С. Распределение модуля упругости земляного полотна под балками на усиленных упругих основаниях. Индийский Геотек. J. 41 (2), 54–63 (2011)

Google Scholar

70.

Lombaert, G., Degrande, G., Vanhauwere, B., Vandeborght, B., François, S .: Контроль наземных вибраций от железнодорожного транспорта с помощью сплошных плавающих плит. J. Sound Vib. 297 (3–5), 946–961 (2006)

Статья Google Scholar

71.

Шиллеманс, Л .: Воздействие звука и вибрации на высокоскоростном железнодорожном сообщении Север-Юг через город Антверпен, Бельгия. J. Sound Vib. 267 (3), 637–649 (2003)

Статья Google Scholar

72.

Цуй, Ф., Чу, Ч .: Эффективность системы путей с плавающими плитами: часть I. Методы приема. Прил. Акуст. 61 (4), 441–453 (2000)

Артикул Google Scholar

73.

Гупта, С., Дегранде, Г .: Моделирование непрерывных и прерывистых путей плавучих плит в туннеле с использованием периодического подхода. J. Sound Vib. 329 (8), 1101–1125 (2010)

Статья Google Scholar

74.

Weitsman, Y .: Начало разделения между балкой и упругим основанием без натяжения под действием движущейся нагрузки. Int. J. Mech. Sci. 13 (8), 707–711 (1971)

Артикул Google Scholar

75.

Чорос, Дж., Адамс, Г .: Постоянно движущаяся нагрузка на упругую балку, покоящуюся на ненатяжном основании Винклера. J. Appl. Мех. 46 (1), 175–180 (1979)

MATH Статья Google Scholar

76.

Бхаттипролу, У., Баджадж, А.К., Дэвис, П .: Эффективная методология решения для изучения реакции балки на вязкоупругое и нелинейное одностороннее основание: статический отклик. Int. J. Solids Struct. 50 (14–15), 2328–2339 (2013)

Статья Google Scholar

77.

Джонсон В., Кускулас В .: Балка на билинейном основании. J. Appl. Мех. 40 (1), 239–243 (1973)

MATH Статья Google Scholar

78.

Celep, Z .: Прямоугольные пластины, покоящиеся на упругом основании без натяжения. J. Eng. Мех. 114 (12), 2083–2092 (1988)

Артикул Google Scholar

79.

Celep, Z .: Круглая пластина на ненатяжном фундаменте Винклера.J. Eng. Мех. 114 (10), 1723–1739 (1988)

Артикул Google Scholar

80.

Целеп, З., Гюлер, К., Демир, Ф .: Реакция полностью свободной балки на ненатянутый фундамент Пастернака, подверженный динамической нагрузке. Struct. Англ. Мех. 37 (1), 61 (2011)

Статья Google Scholar

81.

Ахмадиан, М., Джафари-Талуколаи, Р., Эсмаилзаде, Э.: Динамика многослойной композитной балки на вязкоупругом основании Пастернака под действием движущегося осциллятора. J. Vib. Контроль 14 (6), 807–830 (2008)

MATH Статья Google Scholar

82.

Beaufait, F.W., Hoadley, P.W .: Анализ упругих балок на нелинейных основаниях. Comput. Struct. 12 (5), 669–676 (1980)

MATH Статья Google Scholar

83.

Бирман В .: О влиянии нелинейно-упругого основания на свободные колебания балок. J. Appl. Мех. 53 (2), 12 (1986)

Статья Google Scholar

84.

Куо Ю., Ли, С .: Прогиб неоднородных балок, опирающихся на нелинейно-упругое основание. Comput. Struct. 51 (5), 513–519 (1994)

MathSciNet МАТЕМАТИКА Статья Google Scholar

85.

Харден, К.У., Хатчинсон, Т.К .: Моделирование неглубоких фундаментов с преобладанием раскачивания на основе балки на нелинейном основании Винклера. Earthq. Spectra 25 (2), 277–300 (2009)

Артикул Google Scholar

86.

Бхаттипролу, У., Баджадж, А.К., Дэвис, П .: Влияние осевой нагрузки на реакцию балок на нелинейные вязкоупругие односторонние основания. В: ASME 2014 International Design Engineering Technical Conference and Computers and Information in Engineering Conference, pp.V008T11A029-V008T11A029: Американское общество инженеров-механиков (2014)

87.

Бхаттипролу, У., Дэвис, П., Баджадж, А.К .: Статическая и динамическая реакция балок на нелинейные вязкоупругие односторонние основания: многомодовый подход. J. Vib. Акуст. 136 (3), 031002 (2014)

Артикул Google Scholar

88.

Ву, Т., Томпсон, Д .: Влияние локальной предварительной нагрузки на жесткость фундамента и вертикальную вибрацию железнодорожного пути.J. Sound Vib. 219 (5), 881–904 (1999)

Статья Google Scholar

89.

Ву, Т., Томпсон, Д .: Вибрационное поведение железнодорожного пути на высоких частотах при множественных предварительных нагрузках и взаимодействиях колес. J. Acoust. Soc. Являюсь. 108 (3), 1046–1053 (2000)

Артикул Google Scholar

90.

Ву, Т., Томпсон, Д .: Влияние нелинейности пути на удар колеса / рельса.Proc. Inst. Мех. Англ. Часть F: J. Rail Rapid Transit 218 (1), 1–15 (2004)

Статья Google Scholar

91.

Нгуен, Т., Фам, Д., Хоанг, П .: Новая модель фундамента для динамического анализа балок на нелинейном основании, подверженного действию движущейся массы. Proc. Англ. 142 , 166–173 (2016)

Статья Google Scholar

92.

Шимшек, М.: Нелинейный статический анализ и анализ свободных колебаний микропучков на основе нелинейно-упругого основания с использованием модифицированной теории напряжений пары и вариационного метода Хе. Compos. Struct. 112 , 264–272 (2014)

Статья Google Scholar

93.

Канани, А., Никнам, Х., Охади, А., Агдам, М .: Влияние нелинейно-упругого основания на свободные и вынужденные колебания большой амплитуды функционально регулируемой балки. Compos. Struct. 115 , 60–68 (2014)

Статья Google Scholar

94.

Civalek, Ö .: Нелинейный динамический отклик многослойных пластин, опирающихся на нелинейно-упругую основу, с помощью дискретных сингулярных сверток-дифференциальных квадратурно связанных подходов. Compos. Часть B: англ. 50 , 171–179 (2013)

Статья Google Scholar

95.

Senalp, A.D., Арикоглу, А., Озкол, И., Доган, В.З .: Динамический отклик балки Эйлера – Бернулли конечной длины на линейном и нелинейном вязкоупругом основании на концентрированную движущуюся силу. J. Mech. Sci. Technol. 24 (10), 1957–1961 (2010)

Статья Google Scholar

96.

Юнесиан, Д., Саадатния, З., Аскари, Х .: Аналитические решения для свободных колебаний балок на нелинейно-упругом основании с использованием метода вариационных итераций.J. Theor. Прил. Мех. 50 (2), 639–652 (2012)

Google Scholar

97.

Юнесиан, Д., Марджани, С., Эсмаилзаде, Э .: Нелинейный анализ колебаний гармонически возбужденных балок с трещинами на вязкоупругом основании. Нелинейный Дин. 71 (1–2), 109–120 (2013)

MathSciNet Статья Google Scholar

98.

Норузи, Х., Юнесиан, Д.: Хаотические колебания балок на нелинейно-упругих основаниях под действием возвратно-поступательных нагрузок. Мех. Res. Commun. 69 , 121–128 (2015)

Статья Google Scholar

99.

Каргарновин, М., Юнесиан, Д., Томпсон, Д., Джонс, Ч .: Реакция балок на нелинейные вязкоупругие основания на гармонические движущиеся нагрузки. Comput. Struct. 83 (23–24), 1865–1877 (2005)

Статья Google Scholar

100.

Джошкун, И.: Реакция конечной балки на ненатянутом фундаменте Пастернака, подвергнутого гармонической нагрузке. Евро. J. Mech. A Solids 22 (1), 151–161 (2003)

MATH MathSciNet Статья Google Scholar

101.

Coskun, I., Engin, H .: Нелинейные колебания балки на упругом основании. J. Sound Vib. 223 (3), 335–354 (1999)

Статья Google Scholar

102.

Джошкун, И .: Нелинейные колебания балки, покоящейся на ненатяжном основании Винклера. J. Sound Vib. 236 (3), 401–411 (2000)

Артикул Google Scholar

103.

Берг, М .: Модель нелинейной резиновой пружины для анализа динамики рельсового транспортного средства. Veh. Syst. Дин. 30 (3–4), 197–212 (1998)

Статья Google Scholar

104.

Берг, М.: Модель резиновых рессор в динамическом анализе рельсовых транспортных средств. Proc. Inst. Мех. Англ. Часть F: J. Rail Rapid Transit 211 (2), 95–108 (1997)

Статья Google Scholar

105.

Zhu, S., Cai, C., Luo, Z., Liao, Z .: частотно-амплитудно-зависимая модель железнодорожных колодок для динамического анализа взаимодействия поезд-путь. Sci. China Technol. Sci. 58 (2), 191–201 (2015)

Статья Google Scholar

106.

Сьёберг М., Кари Л.Дж.Д .: Нелинейная динамика изолятора при конечных деформациях: эффективная гиперупругая, дробная производная, обобщенная модель трения. Нелинейный Дин. 33 (3), 323–336 (2003)

MATH Статья Google Scholar

107.

Фрыба, Л., Накагири, С., Йошикава, Н .: Стохастический анализ балки на случайном основании с неопределенным демпфированием, подверженной действию движущейся нагрузки. В кн .: Нелинейная стохастическая механика, с.225–236. Springer, Berlin (1992)

108.

Náprstek, J., Frýba, L .: Стохастическое моделирование пути и его основания. Veh. Syst. Дин. 24 (sup1), 297–310 (1995)

Статья Google Scholar

109.

Юнесиан, Д., Каргарновин, М.Х .: Реакция балок на случайные основания Пастернака, подверженные гармоническим движущимся нагрузкам. J. Mech. Sci. Technol. 23 (11), 3013–3023 (2009)

Статья Google Scholar

110.

Андерсен Л., Нильсен С.Р .: Колебания пути, вызванные изменением жесткости фундамента. Вероятно. Англ. Мех. 18 (2), 171–184 (2003)

Статья Google Scholar

111.

Козиол, П., Марес, К., Эсат, И.: Вейвлет-подход для анализа изгибных волн в балке на вязкоупругом случайном основании. Прил. Мех. Матер. (Trans. Tech. Publ.) 5 , 239–246 (2006)

Статья Google Scholar

112.

Koziol, P., Hryniewicz, Z .: Анализ изгибных волн в балке на вязкоупругом случайном основании с использованием вейвлет-техники. Int. J. Solids Struct. 43 (22–23), 6965–6977 (2006)

MATH Статья Google Scholar

113.

Schevenels, M., Lombaert, G., Degrande, G., Clouteau, D .: Распространение волны в балке на случайном упругом основании. Вероятно. Англ. Мех. 22 (2), 150–158 (2007)

Статья Google Scholar

114.

Джагтап, К., Лал, А., Сингх, Б.: Стохастический нелинейный анализ свободных колебаний упругой опорной плиты из функционально градиентных материалов с системной случайностью в тепловой среде. Compos. Struct. 93 (12), 3185–3199 (2011)

Статья Google Scholar

115.

Сингх Б., Лал А., Кумар Р.: Нелинейный отклик на изгиб многослойных композитных пластин на нелинейно-упругом основании с неопределенными свойствами системы.Англ. Struct. 30 (4), 1101–1112 (2008)

Статья Google Scholar

116.

Лал, А., Сингх, Б .: Стохастическая нелинейная свободная вибрация многослойных композитных пластин, покоящихся на упругом основании в термической среде. Comput. Мех. 44 (1), 15–29 (2009)

MATH Статья Google Scholar

117.

Кумар, Р., Патил, Х., Лал, А.: Нелинейная реакция на изгиб слоистых композитных пластин на нелинейно-упругом основании с неопределенными свойствами системы при боковом давлении и гигротермической нагрузке: микромеханическая модель. J. Aerosp. Англ. 27 (3), 529–547 (2012)

Статья Google Scholar

118.

Фенандер, А.: Частотно-зависимая жесткость и демпфирование рельсов. Proc. Inst. Мех. Англ. Часть F: J. Rail Rapid Transit 211 (1), 51–62 (1997)

Статья Google Scholar

119.

Fenander, Е.: Модель рельсового полотна с дробной производной, включенная в модель железнодорожного пути. J. Sound Vib. 212 (5), 889–903 (1998)

Статья Google Scholar

120.

Чжан, Д., Чжу, С .: Модель с дробной производной для резиновой пружины первичной подвески в динамике железнодорожного подвижного состава. ASCE-ASME J. Неопределенный риск. Англ. Syst. Часть B: мех. Англ. 3 (3), 030908 (2017)

Артикул Google Scholar

121.

Хоссейнхани А., Юнесян Д .: Виброакустический анализ железнодорожных путей с дробными железнодорожными полотнами и нелинейным балластом. Int. J. Struct. Stab. Дин. 17 (09), 1750105 (2017)

MathSciNet Статья Google Scholar

122.

Хоссейнхани, А., Юнесиан, Д., Фархангдуст, С .: Динамический анализ плиты на общем основании с частичным демпфированием, подвергнутой случайному возбуждению (артикул № 3

1).Математика. Пробл. Англ. 2018 , 10 (2018)

Статья Google Scholar

123.

Ди Паола, М., Марино, Ф., Зингалес, М .: Обобщенная модель упругого основания, основанная на дальнодействующих взаимодействиях: интегральная и дробная модель. Int. J. Solids Struct. 46 (17), 3124–3137 (2009)

MATH Статья Google Scholar

124.

Каммарата, М., Зингалес, М .: Механический отклик балок Бернулли-Эйлера на упругом основании дробного порядка. В: Международная конференция по дробному дифференцированию и его приложениям (ICFDA), 2014 г., стр. 1–6. IEEE (2014)

125.

Рао, С.С.: Вибрация непрерывных систем. Уайли, Хобокен (2007)

Google Scholar

126.

Танахаши, Х .: Формулы для бесконечно длинной балки Бернулли-Эйлера по модели Пастернака.Почвы найдены. 44 (5), 109–118 (2004)

Статья Google Scholar

127.

Ансари, М., Эсмаилзаде, Э., Юнесиан, Д .: Внутренний резонанс конечных балок на нелинейных основаниях, через которые проходит движущаяся нагрузка. В: Международный конгресс и выставка машиностроения ASME 2008, стр. 321–329. Американское общество инженеров-механиков (2008)

128.

Ансари, М., Эсмаилзаде, Э., Юнесиан, Д.: Внутренний-внешний резонанс балок на нелинейном вязкоупругом основании, пересекаемых движущейся нагрузкой. Нелинейный Дин. 61 (1–2), 163–182 (2010)

MATH Статья Google Scholar

129.

Найфе, А.Х., Лакарбонара, В .: О дискретизации систем с распределенными параметрами с квадратичной и кубической нелинейностями. Нелинейный Дин. 13 (3), 203–220 (1997)

MathSciNet МАТЕМАТИКА Статья Google Scholar

130.

Dimitrovová, Z., Varandas, J .: Критическая скорость груза, движущегося по балке, при резком изменении жесткости фундамента: приложения к высокоскоростным поездам. Comput. Struct. 87 (19–20), 1224–1232 (2009)

Статья Google Scholar

131.

Хорхе П.К., Симоес Ф., Да Коста А.П .: Динамика балок на неоднородных нелинейных основаниях, подверженных действующим нагрузкам. Comput. Struct. 148 , 26–34 (2015)

Статья Google Scholar

132.

Юань, Дж., Чжу, Ю., Ву, М .: Вибрационные характеристики и эффективность путевой системы с плавающей плитой. JCP 4 (12), 1249–1254 (2009)

Google Scholar

133.

Нагая, К., Като, С .: Переходная характеристика многопролетной балки на несимметричных нелинейных опорах. J. Sound Vib. 138 (1), 59–71 (1990)

Статья Google Scholar

134.

Ли, Х .: Переходная характеристика многопролетной балки на несимметричных кусочно-линейных опорах. Int. J. Solids Struct. 30 (22), 3059–3071 (1993)

MATH Статья Google Scholar

135.

Ли, С., Ян, С., Сюй, Б., Син, Х .: Хаос балки на нелинейно-упругом основании под действием движущихся нагрузок. J. Phys. Конф. Сер. 96 (1), 012116 (2008)

Артикул Google Scholar

136.

Найду, Н.Р., Рао, Г.В .: Свободная вибрация и устойчивость однородных балок и колонн на нелинейно-упругом основании. Comput. Struct. 58 (6), 1213–1215 (1996)

MATH Статья Google Scholar

137.

Хуэй, Д .: поведение бесконечных балок на упругом основании после заедания с использованием усовершенствованной теории Койтера. Int. J. Нелинейный мех. 23 (2), 113–123 (1988)

MathSciNet МАТЕМАТИКА Статья Google Scholar

138.

Шейнман И., Адан М .: Несовершенство чувствительности балки на нелинейно-упругом основании. Int. J. Mech. Sci. 33 (9), 753–760 (1991)

Артикул Google Scholar

139.

Санти, Д.М., Гонсалвес, П.Б .: Колебания балки на нелинейном упругом основании при периодических нагрузках. Shock Vib. 13 (4–5), 273–284 (2006)

Статья Google Scholar

140.

Фаллах, А., Агдам, М .: Нелинейная свободная вибрация и анализ после продольного изгиба функционально измененных балок на нелинейно-упругом основании. Евро. J. Mech. A / Solids 30 (4), 571–583 (2011)

MATH Статья Google Scholar

141.

Фаллах, А., Агдам, М .: Термомеханический анализ продольного изгиба и нелинейных свободных колебаний функционально измененных балок на нелинейно-упругом основании. Compos. Часть B: англ. 43 (3), 1523–1530 (2012)

Артикул Google Scholar

142.

Hryniewicz, Z .: Динамика рэлеевской балки на нелинейном основании из-за движущейся нагрузки с использованием разложения Адомиана и расширения Койфлета. Soil Dyn. Earthq. Англ. 31 (8), 1123–1131 (2011)

Статья Google Scholar

143.

Они, С., Омолофе, Б .: Динамический отклик предварительно напряженной рэлеевской балки, покоящейся на упругом основании и подвергнутой воздействию масс, движущихся с переменной скоростью. J. Vib. Акуст. 133 (4), 041005 (2011)

Артикул Google Scholar

144.

Ким, С.-М .: Устойчивость и динамический отклик рэлеевских балок-колонн на упругом основании при перемещающихся нагрузках постоянной амплитуды и гармонических колебаний. Англ. Struct. 27 (6), 869–880 (2005)

Статья Google Scholar

145.

Хан, С.М., Бенароя, Х., Вей, Т., вибрация,: Динамика поперечно колеблющихся балок с использованием четырех инженерных теорий. J. Sound Vib. 225 (5), 935–988 (1999)

MATH Статья Google Scholar

146.

Канг Ю.А., Чжан Х., Ли X.Ф .: Собственные частоты поперечной балки, стоящей на упругом основании и несущей сосредоточенную массу. Adv. Struct. Англ. 16 (3), 549–558 (2013)

Статья Google Scholar

147.

Тимошенко С.П .: Х. О поперечных колебаниях стержней равномерного сечения. Лондон. Edinb. Dublin Philos. Mag. J. Sci. 43 (253), 125–131 (1922)

Артикул Google Scholar

148.

Нестеренко В .: Теория поперечных колебаний балки Тимошенко. J. Appl. Математика. Мех. 57 (4), 669–677 (1993)

MathSciNet МАТЕМАТИКА Статья Google Scholar

149.

Дженсен, Дж. Дж .: О коэффициенте сдвига в теории балок Тимошенко. J. Sound Vib. 87 (4), 621–635 (1983)

MATH Статья Google Scholar

150.

Каупер, Г .: Коэффициент сдвига в теории балок Тимошенко. J. Appl. Мех. 33 (2), 335–340 (1966)

MATH Статья Google Scholar

151.

Чан, К., Лай, К., Стивен, Н., Янг, К .: Новый метод определения коэффициента сдвига в теории балок Тимошенко. J. Sound Vib. 330 (14), 3488–3497 (2011)

Статья Google Scholar

152.

Рао, С .: Собственные колебания систем упруго связанных балок Тимошенко. J. Acoust. Soc. Являюсь. 55 (6), 1232–1237 (1974)

MATH Статья Google Scholar

153.

Ван Ренсбург, Н., Ван дер Мерве, А .: Собственные частоты и моды луча Тимошенко. Волновое движение 44 (1), 58–69 (2006)

MathSciNet МАТЕМАТИКА Статья Google Scholar

154.

Attarnejad, R., Shahba, A., Jandaghi Semnani, S .: Применение дифференциального преобразования в анализе свободных колебаний балок Тимошенко, опирающихся на двухпараметрическое упругое основание. AJSE 35 (2B), 121–128 (2010)

Google Scholar

155.

Chen, W., Lü, C., Bian, Z .: Смешанный метод изгиба и свободной вибрации балок, опирающихся на упругое основание Пастернака. Прил. Математика. Modell. 28 (10), 877–890 (2004)

MATH Статья Google Scholar

156.

Мо, Ю., Оу, Л., Чжун, Х .: Расчет колебаний балок Тимошенко на нелинейно-упругом основании. Tsinghua Sci. Technol. 14 (3), 322–326 (2009)

MathSciNet Статья Google Scholar

157.

Чжу Б., Люн А. Линейные и нелинейные колебания неоднородных балок на двухпараметрических основаниях с использованием p-элементов. Comput. Геотех. 36 (5), 743–750 (2009)

Статья Google Scholar

158.

Арболеда-Монсальве, Л.Г., Запата-Медина, Д.Г., Аристизабал-Очоа, Ю.Д .: Балка-колонна Тимошенко с обобщенными концевыми условиями на упругом основании: матрица динамической жесткости и вектор нагрузки. J. Sound Vib. 310 (4–5), 1057–1079 (2008)

Артикул Google Scholar

159.

Каргарновин М., Юнесиан Д., Томпсон Д., Джонс, К. Нелинейный анализ вибрации и комфорта высокоскоростных поездов, движущихся по железнодорожным мостам.В: 7-я двухгодичная конференция ASME по проектированию и анализу инженерных систем, 2004 г., стр. 237–246. Американское общество инженеров-механиков (2004)

160.

Каргарновин, М., Юнесиан, Д., Томпсон, Д., Джонс, К. Комфортность движения высокоскоростных поездов, проезжающих по железнодорожным мостам. Veh. Syst. Дин. 43 (3), 173–197 (2005)

Статья Google Scholar

161.

Пукач П., Кузио И., Сокол М .: Качественные методы исследования поперечных колебаний полубесконечного кабеля под действием нелинейных сил сопротивления.ECONTECHMOD: Int. Q. J. Econ. Technol. Modell. Процесс. 2 , 43–48 (2013)

Google Scholar

162.

Демейо, Л., Ленчи, С .: Решения второго порядка для динамики полубесконечного кабеля на односторонней подложке. J. Sound Vib. 315 (3), 414–432 (2008)

Статья Google Scholar

163.

Метрикин, А .: Устойчивый отклик бесконечной струны на нелинейном вязкоупругом основании на движущиеся точечные нагрузки.J. Sound Vib. 272 (3–5), 1033–1046 (2004)

Статья Google Scholar

164.

Готлиб О., Коэн А. Самовозбуждающиеся колебания струны на упругом основании под действием нелинейной силы прямой связи. Int. J. Mech. Sci. 52 (11), 1535–1545 (2010)

Статья Google Scholar

165.

Демейо, Л., Ленчи, С .: Нелинейные резонансы полубесконечного кабеля на нелинейном упругом основании.Commun. Нелинейные науки. Нумер. Simul. 18 (3), 785–798 (2013)

MathSciNet МАТЕМАТИКА Статья Google Scholar

166.

Leissa, A.W., Qatu, M.S .: Вибрации непрерывных систем. Макгроу-Хилл, Нью-Йорк (2011)

Google Scholar

167.

Mack, L.R., McQueary, C.E .: Колебания круглой мембраны на нелинейно-упругом основании. J. Acoust.Soc. Являюсь. 42 (1), 60–65 (1967)

MATH Статья Google Scholar

168.

Соарес, Р.М., Гонсалвес, П.Б .: Нелинейные колебания прямоугольной гиперупругой мембраны, покоящейся на нелинейно-упругом основании. Meccanica 53 (4–5), 937–955 (2018)

MathSciNet МАТЕМАТИКА Статья Google Scholar

169.

Ямаки, Н .: Влияние больших амплитуд на изгибные колебания упругих пластин.ЗАММ-Ж. Прил. Математика. Мех. (Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik) 41 (12), 501–510 (1961)

MATH Статья Google Scholar

170.

Дюмир П .: Нелинейный динамический отклик изотропных тонких прямоугольных пластин на упругих основаниях. Acta Mech. 71 (1–4), 233–244 (1988)

MATH Статья Google Scholar

171.

Sircar, R.: Основная частота колебаний прямоугольной пластины на нелинейно-упругом основании. Индийский J. Pure Appl. Математика. 11 , 252–255 (1980)

MATH Google Scholar

172.

Колле Б., Пуже Дж .: Двумерная модуляция и неустойчивость изгибных волн тонкой пластины на нелинейной упругой основе. Волновое движение 27 (4), 341–354 (1998)

Статья Google Scholar

173.

Колле Б., Пуже Дж .: Нелинейная модуляция волновых пакетов в мелкой оболочке на упругом основании. Волновое движение 34 (1), 63–81 (2001)

MathSciNet МАТЕМАТИКА Статья Google Scholar

174.

Чен, К.-С., Тан, А.-Х., Чиен, Р.-Д .: Нелинейные колебания ортотропных пластин на нелинейно-упругом основании. J. Reinf. Пласт. Compos. 28 (7), 851–867 (2009)

Статья Google Scholar

175.

Чиен, Р.-Д., Чен, К.-С .: Нелинейные колебания многослойных пластин на упругом основании. Тонкостенная конструкция. 44 (8), 852–860 (2006)

Статья Google Scholar

176.

Чиен, Р.-Д., Чен, К.-С .: Нелинейные колебания многослойных пластин на нелинейно-упругом основании. Compos. Struct. 70 (1), 90–99 (2005)

MathSciNet Статья Google Scholar

177.

Юнесиан, Д., Аскари, Х., Саадатния, З., Эсмаилзаде, Э .: Аналитические решения для колебаний прямоугольной пластины на нелинейном основании Винклера. В: ASME 2011 International Design Engineering Technical Conference and Computers and Information in Engineering Conference, pp. 755–760. Американское общество инженеров-механиков (2011)

178.

Пинг, К., Синь-чжи, В., Кай-юань, Ю.: Бифуркация и хаос круглых пластин на нелинейном упругом основании. Прил.Математика. Мех. 24 (8), 880–885 (2003)

Артикул Google Scholar

179.

Рейсснер, Э .: О поведении после заедания и чувствительности к дефектам тонких упругих пластин на нелинейном упругом основании. Stud. Прил. Математика. 49 (1), 45–57 (1970)

MATH Статья Google Scholar

180.

Chia, C.-Y .: Нелинейная вибрация и последующее заклинивание несимметрично ламинированных несовершенных неглубоких цилиндрических панелей со смешанными граничными условиями, опирающихся на упругий фундамент.Int. J. Eng. Sci. 25 (4), 427–441 (1987)

MATH Статья Google Scholar

181.

Либреску, Л., Линь, В.: Поступление и вибрация деформируемых сдвигом плоских и изогнутых панелей на нелинейно-упругом основании. Int. J. Нелинейный мех. 32 (2), 211–225 (1997)

MATH Статья Google Scholar

182.

Лин В., Либреску Л.: Термомеханическое последующее заклинивание геометрически несовершенных деформируемых сдвигом плоских и изогнутых панелей на нелинейно-упругом основании. Int. J. Eng. Sci. 36 (2), 189–206 (1998)

MATH Статья Google Scholar

183.

Чжан Ю., Мерфи К.Д .: Вторичная потеря устойчивости и третичные состояния балки на нелинейно-упругом основании. Int. J. Нелинейный мех. 40 (6), 795–805 (2005)

MATH Статья Google Scholar

184.

Чжун, Ю., Чжан, Л., Чжоу, X .: Анализ постбаклинга и режима прыжков глубоких гигротермически изогнутых многослойных пластин с угловым слоем. Int. J. Struct. Stab. Дин. 16 (01), 1640010 (2016)

MathSciNet МАТЕМАТИКА Статья Google Scholar

185.

Эвербалай П., Хант Г.У .: Режим прыжков при продольном изгибе стоек и пластин: сравнительное исследование. Int. J. Нелинейный мех. 35 (6), 1067–1079 (2000)

MATH Статья Google Scholar

186.

Курпа Л., Любицкая Е., Морачковская И.: Метод R-функций, используемый для решения нелинейных задач изгиба ортотропных пологих оболочек на упругом основании. Int. Прил. Мех. 46 (6), 660–668 (2010)

MathSciNet Статья Google Scholar

187.

Рамачандран Дж., Мурти П .: Нелинейные колебания неглубокой цилиндрической панели на упругом основании. J. Sound Vib. 47 (4), 495–500 (1976)

MATH Статья Google Scholar

188.

Massalas, C., Kafousias, N .: Нелинейные колебания неглубокой цилиндрической панели на нелинейном упругом основании. J. Sound Vib. 66 (4), 507–512 (1979)

MATH Статья Google Scholar

189.

Софиев А .: Колебания ортотропных цилиндрических оболочек ФГМ большой амплитуды, взаимодействующие с нелинейным упругим основанием Винклера. Compos. Часть B: англ. 98 , 141–150 (2016)

Статья Google Scholar

190.

Мейрович, Л .: Основы колебаний. Waveland Press, Long Grove (2010)

Google Scholar

191.

He, J.-H .: Метод вариационных итераций для автономных обыкновенных дифференциальных систем. Прил. Математика. Comput. 114 (2–3), 115–123 (2000)

MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

192.

Озтюрк Б .: Расчет свободных колебаний балки на упругом основании методом вариационных итераций.Int. J. Nonlinear Sci. Нумер. Simul. 10 (10), 1255–1262 (2009)

Статья Google Scholar

193.

Атай М.Т., Джошкун С.Б .: Упругая устойчивость колонн Эйлера с непрерывным упругим ограничением с использованием метода вариационных итераций. Comput. Математика. Прил. 58 (11–12), 2528–2534 (2009)

MathSciNet МАТЕМАТИКА Статья Google Scholar

194.

Багани, М., Джафари-Талооколаи, Р., Салари, Х .: Свободные колебания большой амплитуды и анализ несимметрично слоистых композитных балок на нелинейно-упругом основании. Прил. Математика. Modell. 35 (1), 130–138 (2011)

MathSciNet МАТЕМАТИКА Статья Google Scholar

195.

Ляо, С.-Дж., Чван, А .: Применение метода гомотопического анализа в нелинейных колебаниях. J. Appl. Мех. 65 (4), 914–922 (1998)

MathSciNet Статья Google Scholar

196.

Пирбодаги, Т., Фесангхари, М., Ахмадиан, М .: Анализ нелинейных колебаний ламинированных композитных пластин, опирающихся на нелинейно-упругие основы. J. Frankl. Inst. 348 (2), 353–368 (2011)

MathSciNet МАТЕМАТИКА Статья Google Scholar

197.

Джафари-Талооколаи, Р., Салари, Х., Каргарновин, М .: Анализ свободных колебаний большой амплитуды несимметрично слоистых композитных балок на нелинейно-упругом основании.Acta Mech. 219 (1–2), 65–75 (2011)

MATH Статья Google Scholar

198.

Shahlaei-Far, S., Nabarrete, A., Balthazar, J.M .: Гомотопический анализ модели вынужденной нелинейной балки с квадратичной и кубической нелинейностями. J. Theor. Прил. Мех. 54 (4), 1219–1230 (2016)

Артикул Google Scholar

199.

Cunha, A., Caetano, E., Рибейро, П .: Метод разложения Адомиана для колебаний неоднородных эйлеровых балок на упругом основании. In: Proceedings of the 9th International Conference on Structural Dynamics, (2014)

200.

Ding, H., Shi, KL, Chen, LQ, Yang, S.-P .: Динамический отклик бесконечной балки Тимошенко на нелинейное вязкоупругое основание к движущейся нагрузке. Нелинейный Дин. 73 (1–2), 285–298 (2013)

MathSciNet МАТЕМАТИКА Статья Google Scholar

201.

Дин, Х., Ши, К., Чен, Л., Ян, С .: Многочлены Адома для нелинейного отклика поддерживаемых балок Тимошенко, подвергнутых движущейся гармонической нагрузке. Acta Mech. Solida Sin. 27 (4), 383–393 (2014)

Статья Google Scholar

202.

Хсу, Дж. К., Лай, Х. Ю., Чен, К. К.: Свободные колебания неоднородных балок Эйлера – Бернулли с общими ограничениями на упругие концы с использованием модифицированного метода декомпозиции Адомиана. J. Sound Vib. 318 (4–5), 965–981 (2008)

Статья Google Scholar

203.

Лай, Х.Ю., Чен, К.К., Сюй, Дж. К.: Свободные колебания неоднородных балок Эйлера – Бернулли с помощью модифицированного метода разложения Адомиана. CMES-Comput. Модель. Англ. Sci. 34 , 87–116 (2008)

MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

204.

Hryniewicz, Z., Kozioł, P .: Решение на основе вейвлетов для колебаний балки на нелинейной вязкоупругой основе из-за движущейся нагрузки.J. Theor. Прил. Мех. 51 , 215–224 (2013)

Google Scholar

205.

Козиол, П .: Вейвлет-аппроксимация разложения Адомиана, примененная к нелинейной задаче о двухлучевом отклике, подверженном действию ряда движущихся нагрузок. J. Theor. Прил. Мех. 52 (3), 687–697 (2014)

Google Scholar

206.

Арефи, М .: Нелинейный анализ функционально градиентной балки, покоящейся на упругом нелинейном основании.J. Theor. Прил. Мех. 44 (2), 71–82 (2014)

MathSciNet МАТЕМАТИКА Статья Google Scholar

207.

Найфе, А.Х., Мук, Д.Т .: Нелинейные колебания. Уайли, Хобокен (2008)

МАТЕМАТИКА Google Scholar

208.

Маманди, А., Каргарновин, М.Х., Фарси, С .: Динамический анализ свободно опертой балки, покоящейся на нелинейно-упругом основании под сжимающей осевой нагрузкой, с использованием методов нелинейных нормальных режимов при внутреннем резонансе три к одному. условие.Нелинейный Дин. 70 (2), 1147–1172 (2012)

MathSciNet Статья Google Scholar

209.

Lancioni, G., Lenci, S .: Вынужденные нелинейные колебания полубесконечной балки, покоящейся на одностороннем упругом грунте: аналитические и численные решения. J. Comput. Нелинейный Дин. 2 (2), 155–166 (2007)

Статья Google Scholar

210.

Зарубинская, м., Ван Хорссен, В .: О колебаниях свободно опертой квадратной пластины на слабонелинейном упругом основании. Нелинейный Дин. 40 (1), 35–60 (2005)

MathSciNet МАТЕМАТИКА Статья Google Scholar

211.

Марейши, С., Калхори, Х., Рафи, М., Хоссейни, С.М .: Нелинейная вынужденная вибрационная реакция интеллектуальных двухфазных нанокомпозитных балок на внешние гармонические возбуждения. Изогнутая многослойная структура. 2 (1), 150–161 (2015)

Статья Google Scholar

212.

Балкая М., Кая М.О., Са ,ламер А .: Анализ вибрации упругой балки, опирающейся на упругий грунт, с использованием метода дифференциального преобразования. Arch. Прил. Мех. 79 (2), 135–146 (2009)

MATH Статья Google Scholar

213.

Катал, С .: Решение уравнений свободных колебаний балки на упругом грунте с использованием метода дифференциального преобразования. Прил. Математика. Modell. 32 (9), 1744–1757 (2008)

MATH Статья Google Scholar

214.

Нардини, Д., Бреббия, К .: Новый подход к анализу свободных колебаний с использованием граничных элементов. Прил. Математика. Modell. 7 (3), 157–162 (1983)

MATH Статья Google Scholar

215.

Цивалек, Э., Коркмаз, А., Демир, Э .: Подход с дискретной сингулярной сверткой для расчета потери устойчивости прямоугольных пластин Кирхгофа, подвергнутых сжимающим нагрузкам на двух противоположных кромках. Adv. Англ. Софтв. 41 (4), 557–560 (2010)

MATH Статья Google Scholar

216.

Атлури, С., Хан, З., Раджендран, А .: Новая реализация бессеточного метода конечных объемов на основе «смешанного» подхода MLPG, CMES: Comput. Модель. Англ. Sci. 6 (6), 491–514 (2004)

MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

217.

Фрисвелл, М., Адхикари, С., Лей, Й .: Расчет вибрации балок с нелокальным основанием с использованием метода конечных элементов. Int. J. Numer. Методы англ. 71 (11), 1365–1386 (2007)

MATH Статья Google Scholar

218.

Патель, Б., Ганапати, М., Туратье, М .: Нелинейные свободные изгибные колебания / анализ после потери устойчивости многослойных ортотропных балок / колонн на двухпараметрическом упругом основании. Compos. Struct. 46 (2), 189–196 (1999)

Статья Google Scholar

219.

Cheung, Y., Zinkiewicz, O .: Плиты и резервуары на упругих основаниях: применение метода конечных элементов. Int. J. Solids Struct. 1 (4), 451–461 (1965)

Артикул Google Scholar

220.

Ким, Н.И., Сео, К.Дж., Ким, М.Ю .: Свободная вибрация и пространственная устойчивость несимметричных тонкостенных изогнутых балок с переменной кривизной. Int. J. Solids Struct. 40 (12), 3107–3128 (2003)

MATH Статья Google Scholar

221.

Акёз, А., Кадиоглу, Ф .: Смешанное конечно-элементное решение круглой балки на упругом основании. Comput. Struct. 60 (4), 643–651 (1996)

MATH Статья Google Scholar

222.

Лай, Ю.К., Тинг, Б.Ю., Ли, В.-С., Беккер, Б.Р .: Динамический отклик балок на упругом основании. J. Struct. Англ. 118 (3), 853–858 (1992)

Статья Google Scholar

223.

Тинг Б.Ю., Мокри Э.Ф .: Балка на упругом основании, конечный элемент. J. Struct. Англ. 110 (10), 2324–2339 (1984)

Артикул Google Scholar

224.

Carrera, E.: Теории и конечные элементы для многослойных, анизотропных, композитных пластин и оболочек. Arch. Comput. Методы англ. 9 (2), 87–140 (2002)

MathSciNet МАТЕМАТИКА Статья Google Scholar

225.

Ши, Г., Лам, К .: Анализ колебаний конечных элементов композитных балок на основе теории балок более высокого порядка. J. Sound Vib. 219 (4), 707–721 (1999)

Статья Google Scholar

226.

Луо, Ю., Тенг, Дж .: Анализ устойчивости оболочек вращения на нелинейных упругих основаниях. Comput. Struct. 69 (4), 499–511 (1998)

MATH Статья Google Scholar

227.

Хонг, Т., Тенг, Дж., Луо, Й .: Осесимметричные оболочки и пластины на упругих основаниях без натяжения. Int. J. Solids Struct. 36 (34), 5277–5300 (1999)

MATH Статья Google Scholar

228.

Хорхе П.К., да Коста А.П., Симоэнс Ф .: Конечно-элементный динамический анализ конечных балок на билинейном основании под движущейся нагрузкой. J. Sound Vib. 346 , 328–344 (2015)

Статья Google Scholar

229.

Путтонен, Дж., Варпасуо, П .: Анализ граничных элементов пластины на упругом основании. Int. J. Numer. Методы англ. 23 (2), 287–303 (1986)

MATH Статья Google Scholar

230.

Кацикаделис, Дж., Калливокас, Л .: Зажимы пластин на упругом основании типа Пастернака методом граничных элементов. J. Appl. Мех. 53 (4), 909–917 (1986)

MATH Статья Google Scholar

231.

Сапунтзакис, Э., Кампитсис, А .: БЭМ-подход для неупругого анализа систем балка-фундамент при циклической нагрузке. Comput. Модель. Англ. Sci. (CMES) 87 (2), 97–125 (2012)

MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

232.

Qin, Q .: Нелинейный анализ пластин Рейсснера на упругом основании с помощью BEM. Int. J. Solids Struct. 30 (22), 3101–3111 (1993)

MATH Статья Google Scholar

233.

Рибейро, Д. Б., де Пайва, Дж. Б .: Исследование проблем взаимодействия почвы и конструкции с использованием смешанных составов МКЭ-БЭМ. В: Transactions on Engineering Technologies, стр. 17–33, Springer, Berlin (2015)

234.

Ding, H., Чен, Л.К., Янг, С.П .: Сходимость усечения Галеркина для динамического отклика конечных балок на нелинейных основаниях под движущейся нагрузкой. J. Sound Vib. 331 (10), 2426–2442 (2012)

Артикул Google Scholar

235.

Янг, Й., Дин, Х., Чен, Л.К .: Динамический отклик на движущуюся нагрузку балки Тимошенко, покоящейся на нелинейном вязкоупругом основании. Acta Mech. Грех. 29 (5), 718–727 (2013)

MathSciNet МАТЕМАТИКА Статья Google Scholar

236.

Puzavac, L., Popovic, Z., Lazarevic, L .: Влияние жесткости пути на поведение пути при вертикальной нагрузке. Sci. J. Traffic Transp. Res. 24 (5), 405–412 (2012)

Google Scholar

237.

Ву, Т., Томпсон, Д .: Модель двойной балки Тимошенко для анализа вертикальной вибрации железнодорожного пути на высоких частотах. J. Sound Vib. 224 (2), 329–348 (1999)

Статья Google Scholar

238.

Zhai, W., Sun, X .: Подробная модель для исследования вертикального взаимодействия между железнодорожным транспортным средством и путями. Veh. Syst. Дин. 23 (S1), 603–615 (1994)

Артикул Google Scholar

239.

Грасси, С., Грегори, Р., Харрисон, Д., Джонсон, К .: Динамический отклик железнодорожного пути на высокочастотное вертикальное возбуждение. J. Mech. Англ. Sci. 24 (2), 77–90 (1982)

Статья Google Scholar

240.

Дальберг, Т .: Динамическое взаимодействие поезда и нелинейной модели железнодорожного пути. В: Материалы пятой европейской конференции по структурам и динамике, Мюнхен, Германия, стр. 1155–1160 (2002)

241.

Чжай, В., Хе, З., Сонг, X .: Прогнозирование высокоскоростных вибрация грунта, вызванная поездом, на основе модели системы поезд-путь-земля. Earthq. Англ. Англ. Vib. 9 (4), 545–554 (2010)

Статья Google Scholar

242.

Xu, Q., Chen, X., Yan, B., Guo, W.: 1562. Исследование пути плиты снижения вибрации и прилегающей переходной секции в туннеле высокоскоростной железной дороги. J. Vibroeng. т. 17 (2), 905–916 (2015)

243.

Xu, W., Chen, Y., Xiang, P., Zhang, J., Kennedy, D .: Анализ случайной вертикальной вибрации соседних здание вызвано загруженностью шоссе. Adv. Мех. Англ. 8 (8), 1687814016659181 (2016)

Google Scholar

244.

Савант, В., Патил, В., Деб, К .: Влияние взаимодействия транспортного средства с тротуаром на динамический отклик жестких покрытий. Геомех. Geoeng .: Int. J. 6 (1), 31–39 (2011)

Статья Google Scholar

245.

Дин, Х., Янг, Ю., Чен, Л.К., Ян, С.П .: Вибрация сцепленной системы автомобиль-тротуар на основе балки Тимошенко на нелинейном основании. J. Sound Vib. 333 (24), 6623–6636 (2014)

Статья Google Scholar

246.

Патил В., Савант В., Деб К .: Конечно-элементный анализ жесткого покрытия на нелинейной двухпараметрической модели фундамента. Int. J. Geotech. Англ. 6 (3), 275–286 (2012)

Статья Google Scholar

247.

Гилберт, Г., Дэвис, Х .: Движение пантографа на почти однородной железнодорожной воздушной линии. Proc. Inst. Электр. Англ. (IET) 113 (3), 485–492 (1966)

Статья Google Scholar

248.

Чо, Ю.Х .: Численное моделирование динамических откликов контактных линий железнодорожных воздушных линий на движущийся пантограф с учетом нелинейной капельницы. J. Sound Vib. 315 (3), 433–454 (2008)

Статья Google Scholar

249.

Янг, С., Чен, Л., Ли, С .: Динамика сцепленной системы автомобиль-дорога. Шпрингер, Берлин (2015)

Книга Google Scholar

250.

Ли, С., Ян, С., Чен, Л .: Нелинейная модель транспортного средства и дороги для исследования динамики. J. Comput. Нелинейный Дин. 8 (2), 021001 (2013)

Артикул Google Scholar

251.

Янг, С., Ли, С., Лу, Ю.: Исследование динамического взаимодействия между тяжелым транспортным средством и дорожным покрытием. Veh. Syst. Дин. 48 (8), 923–944 (2010)

Статья Google Scholar

252.

Брун М., Мовчан А.Б., Слепян Л.И .: Переходная волна в опертой тяжелой балке. J. Mech. Phys. Твердые тела 61 (10), 2067–2085 (2013)

MathSciNet Статья Google Scholar

253.

Чжоу, С., Сун, Г., Ван, Р., Рен, З., Вэнь, Б.: Нелинейный динамический анализ вибрационной системы сцепленного транспортного средства и моста на нелинейном основании. Мех. Syst. Sig. Процесс. 87 , 259–278 (2017)

Статья Google Scholar

254.

Цинь, Дж., Ло, С., Ян, К., Ян, Н .: Динамическое взаимодействие пешеходного моста, включая участие человека. J. Sound Vib. 332 (4), 1107–1124 (2013)

Артикул Google Scholar

255.

Роос, И .: Вибрации пешеходных мостов, вызванные деятельностью человека: применение и сравнение модели пешеходной нагрузки. В кн .: Дисс. Делфтский технологический университет, Делфт, Нидерланды (2009)

256.

Она, Ю.Х .: Исследование влияния вибрационных нагрузок, вызванных строительством свайного фундамента моста, на соседний подземный трубопровод.Прил. Мех. Матер. (Trans. Tech. Publ.) 353 , 191–197 (2013)

Статья Google Scholar

257.

Прендергаст, Л.Дж., Хестер, Д., Гэвин, К.: Определение наличия размыва вокруг фундамента мостов с помощью вибраций, вызванных транспортным средством. J. Bridge Eng. 21 (10), 04016065 (2016)

Артикул Google Scholar

258.

Bhattiprolu, U., Баджадж, А.К., Дэвис, П .: Прогнозирование периодического отклика балок на нелинейных и вязкоупругих односторонних основаниях с использованием метода постепенного гармонического баланса. Int. J. Solids Struct. 99 , 28–39 (2016)

Статья Google Scholar

259.

Чжан, Дж., Рен, Х., Чжан, Л .: Исследование нелинейного восстанавливающего эффекта системы швартовки и ее применения. J. Mar. Sci. Прил. 11 (1), 74–82 (2012)

Статья Google Scholar

260.

Каллегари, М., Карини, К., Ленчи, С., Торселлетти, Э., Витали, Л .: Динамические модели морских трубопроводов для установки в глубоких и сверхглубоких водах: аналитические и численные подходы. В: 16-й Конгресс теоретической и прикладной механики AIMETA, стр. 1–12 (2003)

261.

Демейо, Л., Ленчи, С.: Принудительные нелинейные колебания полубесконечных тросов и балок, опирающихся на одностороннюю упругую основу. субстрат. Нелинейный Дин. 49 (1–2), 203–215 (2007)

MathSciNet МАТЕМАТИКА Статья Google Scholar

262.

Демейо, Л., Ланчони, Г., Ленчи, С .: Нелинейные резонансы в бесконечно длинных одномерных континуумах на ненатяжной подложке. Нелинейный Дин. 66 (3), 271–284 (2011)

MathSciNet МАТЕМАТИКА Статья Google Scholar

263.

Pierro, A., Tinti, E., Lenci, S., Brocchini, M., Colicchio, G .: Исследование динамических нагрузок на вертикально колеблющийся круговой цилиндр вблизи морского дна: роль вязкости.J. Offshore Mech. Arct. Англ. 139 (6), 061101 (2017)

Артикул Google Scholar

264.

Ван, Л.-З., Юань, Ф., Го, З., Ли, Л.-Л .: Аналитическое прогнозирование поведения трубопровода в J-образной укладке на пластиковом морском дне. J. Waterw. Побережье порта. Ocean Eng. 138 (2), 77–85 (2011)

Статья Google Scholar

265.

Zan, Y.-F., Yang, C., Han, D.-Ф., Юань, Л.-Х., Ли, З.-Г .: Численная модель прокладки трубопровода на морском дне с нелинейной жесткостью грунта. J. Hydrodyn. 28 (1), 10–22 (2016)

Статья Google Scholar

266.

Гун, С., Сюй, П., Бао, С., Чжун, В., Хе, Н., Ян, Х .: Численное моделирование динамического поведения глубоководного трубопровода с S-образной укладкой. Ocean Eng. 88 , 393–408 (2014)

Статья Google Scholar

267.

Доуэлл, Э., Дугунди, Дж., Перкин, Б .: Дозвуковое колебание панелей на непрерывных упругих основаниях. AIAA J. 1 (5), 1146–1154 (1963)

Статья Google Scholar

268.

Датта, П., Бисвас, С .: Аэроупругое поведение аэрокосмических структурных элементов с ведомой силой: обзор. Int. J. Aeronaut. Космические науки. 12 (2), 134–148 (2011)

Статья Google Scholar

269.

Доуэлл, Э. Х .: Аэроупругость пластин и оболочек. Спрингер, Берлин (1974)

MATH Google Scholar

270.

Рао, Г., Рао, К .: Сверхзвуковое колебание коротких панелей на упругом основании. AIAA J. 22 (6), 856–857 (1984)

Статья Google Scholar

271.

Чай, Й.-Й., Сонг, З.-Г., Ли, Ф.-М .: Исследования влияния упругих оснований на аэротермоупругий флаттер и термические свойства продольного изгиба решетчатых сэндвич-панелей в сверхзвуковой воздушный поток.Acta Astronaut. 140 , 176–189 (2017)

Статья Google Scholar

272.

Гольдман, Б.Д., Доуэлл, Э.Х .: Нелинейные колебания колеблющейся пластины, покоящейся на однонаправленном упругом основании. AIAA J. 52 (10), 2364–2368 (2014)

Статья Google Scholar

273.

Коике Т., Вада Х., Кобаяши Т .: Моделирование среднего уха человека с использованием метода конечных элементов.J. Acoust. Soc. Являюсь. 111 (3), 1306–1317 (2002)

Артикул Google Scholar

274.

Ни, Г., Эллиот, С.Дж., Аят, М., Тил, П.Д .: Моделирование механики улитки. BioMed Res. Int. 2014 , 150637 (2014)

Google Scholar

275.

Ren, L.-J., Hua, C., Ding, G.-H., Yang, L., Dai, P.-D., Zhang, T.-Y .: Гидродинамическое моделирование. улитки и численное моделирование бегущей волны улитки с учетом взаимодействия жидкости и структуры.J. Hydrodyn. 25 (2), 167–173 (2013)

Статья Google Scholar

276.

Ren, L., Hua, C., Ding, G., Yang, L., Dai, P., Zhang, T .: Анализ параметров 2d модели улитки и количественное исследование распространения бегущей волны. . J. Mech. Med. Биол. 17 (02), 1750033 (2017)

Артикул Google Scholar

277.

Meaud, J., Grosh, K.: Эффект продольной связи текториальной мембраны и базилярной мембраны в механике улитки. J. Acoust. Soc. Являюсь. 127 (3), 1411–1421 (2010)

Статья Google Scholar

278.

Брау, Ф., Вандепар, Х., Саббах, А., Пулар, К., Будауд, А., Дамман, П .: Упругая неустойчивость в нескольких масштабах по длине имитирует параметрический резонанс нелинейных осцилляторов. Nat. Phys. 7 (1), 56 (2011)

Статья Google Scholar

279.

Сюй, Ф., Потье-Ферри, М .: Многоуровневая структура моделирования нестабильности систем пленка / подложка. J. Mech. Phys. Твердые тела 86 , 150–172 (2016)

MathSciNet Статья Google Scholar

280.

Cao, Y.-P., Jia, F., Zhao, Y., Feng, X.-Q., Yu, S.-W: изгиб и последующее изгибание жесткой пленки в состоянии покоя. на эластичной градуированной подложке. Int. J. Solids Struct. 49 (13), 1656–1664 (2012)

Статья Google Scholar

281.

Ялканен, В., Андерссон, Б.М., Берг, А., Юнгберг, Б., Линдал, О.А.: Измерения изменений жесткости ткани предстательной железы in vitro с помощью резонансного датчика: модель взвешенной пропорции ткани. Physiol. Измер. 27 (12), 1373 (2006)

Статья Google Scholar

282.

Пассо, А., Кабодевила, Г .: Механические свойства искусственной васкуляризированной кожи человека. В: Биоэлектроника, биомедицина и биологические системы V; и Нанотехнологии V, т.8068, стр. 80680C. Международное общество оптики и фотоники (2011)

283.

Sasai, S., Zhen, YX, Suetake, T., Tanita, Y., Omata, S., Tagami, H .: Пальпация кожи с помощью палец робота: попытка измерить жесткость кожи с помощью зонда, оснащенного недавно разработанным тактильным датчиком вибрации и датчиком смещения. Skin Res. Technol. 5 (4), 237–246 (1999)

Статья Google Scholar

284.

Памплона, Д., Мота, Д.: Численный и экспериментальный анализ надувания круглой гиперупругой мембраны над жестким и упругим основанием. Int. J. Mech. Sci. 65 (1), 18–23 (2012)

Статья Google Scholar

285.

Патил А., ДасГупта А., Эрикссон А. Контактная механика круглой мембраны, надутой на деформируемую подложку. Int. J. Solids Struct. 67 , 250–262 (2015)

Статья Google Scholar

286.

Wakeling, J.M., Nigg, B.M .: Вибрации мягких тканей четырехглавой мышцы, измеренные с помощью датчиков, установленных на коже. J. Biomech. 34 (4), 539–543 (2001)

Статья Google Scholar

287.

Дэвид Г., Хамфри Дж .: Дальнейшие доказательства динамической стабильности внутричерепных мешковидных аневризм. J. Biomech. 36 (8), 1143–1150 (2003)

Артикул Google Scholar

288.

Эом К., Парк Х.С., Юн Д.С., Квон Т .: Наномеханические резонаторы и их применение в биологическом / химическом обнаружении: принципы наномеханики. Phys. Отчет 503 (4–5), 115–163 (2011)

Статья Google Scholar

289.

Аскари, Х., Юнесиан, Д., Эсмаилзаде, Э., Цветичанин, Л .: Нелокальный эффект в резонаторах из углеродных нанотрубок: всесторонний обзор. Adv. Мех. Англ. 9 (2), 1687814016686925 (2017)

Артикул Google Scholar

290.

Айби, Г., Бетчеве, Г., Мохамаду, А., Кофане, Т .: Нелинейные колебания нелокального нанопучка, опирающегося на вязкоупругие основы Пастернака дробного порядка. Фрактальный фрактал. 2 (3), 21 (2018)

Статья Google Scholar

291.

Лей, Ю., Адхикари, С., Фрисвелл, М .: Вибрация нелокальных вязкоупругих демпфированных балок Тимошенко по Кельвину – Фойгту. Int. J. Eng. Sci. 66 , 1–13 (2013)

MathSciNet МАТЕМАТИКА Статья Google Scholar

292.

Малекзаде П., Шоджаи М .: Поверхностные и нелокальные эффекты на нелинейные свободные колебания неоднородных нанопучков. Compos. Часть B: англ. 52 , 84–92 (2013)

Статья Google Scholar

293.

Аскари, Х., Эсмаилзаде, Э .: Принудительная вибрация жидкости, транспортирующей углеродные нанотрубки, с учетом теплового эффекта и нелинейных оснований. Compos. Часть B: англ. 113 , 31–43 (2017)

Статья Google Scholar

294.

Аскари, Х .: Нелинейные колебания и хаотическое движение однородных и неоднородных резонаторов из углеродных нанотрубок. Диссертация на соискание степени магистра, Технологический институт Университета Онтарио, Канада (2014)

295.

Аскари, Х., Чжан, Д., Эсмаилзаде, Э .: Нелинейные колебания углеродных нанотрубок, транспортирующих жидкость, с использованием метода гомотопического анализа. В: 13-я конференция IEEE по нанотехнологиям (IEEE-NANO), 2013 г., стр. 545–548. IEEE (2013)

296.

Аскари, Х., Саадатния, З., Юнесиан, Д., Эсмаилзаде, Э .: Анализ больших амплитуд свободных колебаний нанотрубок с использованием вариационных и гомотопических методов. В: ASME 2013 International Design Engineering Technical Conference и Computers and Information in Engineering Conference, pp. V008T13A024 – V008T13A024. Американское общество инженеров-механиков (2013)

297.

Аскари, Х., Эсмаилзаде, Э., Юнесиан, Д .: Нелинейная вынужденная вибрация углеродных нанотрубок с учетом тепловых эффектов. В: ASME 2014 International Design Engineering Technical Conference and Computers and Information in Engineering Conference, pp.V008T11A050 – V008T11A050. Американское общество инженеров-механиков (2014)

298.

Аскари, Х., Эсмаилзаде, Э .: Нелинейные колебания резонаторов из углеродных нанотрубок с учетом высших мод. В: ASME 2015 International Design Engineering Technical Conference and Computers and Information in Engineering Conference, pp. V008T13A089 – V008T13A089. Американское общество инженеров-механиков (2015)

299.

Аскари, Х., Эсмаилзаде, Э .: Нелинейные вынужденные колебания резонаторов из изогнутых углеродных нанотрубок.В: ASME 2016 International Design Engineering Technical Conference and Computers and Information in Engineering Conference, pp. V004T08A014 – V004T08A014. Американское общество инженеров-механиков (2016)

300.

Аскари, Х., Саадатния, З., Эсмаилзаде, Э .: Нелинейная вибрация нанопучка с квадратичной рациональной кривизной дуги Безье. В: Международный конгресс и выставка машиностроения ASME 2014, стр. V04AT04A044 – V04AT04A044. Американское общество инженеров-механиков (2014)

301.

Аскари, Х., Эсмаилзаде, Э., Юнесиан, Д .: Динамическое поведение углеродных нанотрубок с использованием нелокального пучка Рэлея. В: ASME 2014 International Design Engineering Technical Conference and Computers and Information in Engineering Conference, pp. V008T11A031 – V008T11A031. Американское общество инженеров-механиков (2014)

302.

Киани, К .: Характеристика свободных колебаний упруго поддерживаемых двухслойных углеродных нанотрубок, подверженных продольному изменению магнитного поля.Acta Mech. 224 (12), 3139–3151 (2013)

MathSciNet МАТЕМАТИКА Статья Google Scholar

303.

Киани, К .: Влияние поверхностной энергии и энергии сдвига на колебания магнитных пучковых наноструктур, несущих постоянный ток. Int. J. Mech. Sci. 113 , 221–238 (2016)

Статья Google Scholar

304.

Киани, К .: Изменяющееся в продольном направлении магнитное поле влияло на поперечную вибрацию внедренных двустенных углеродных нанотрубок.Int. J. Mech. Sci. 87 , 179–199 (2014)

Статья Google Scholar

305.

Киани, К .: Вибрационный анализ упруго удерживаемых двустенных углеродных нанотрубок на упругом основании, подвергнутого осевой нагрузке, с использованием теорий деформируемых балок нелокальным сдвигом. Int. J. Mech. Sci. 68 , 16–34 (2013)

Статья Google Scholar

306.

Су, Г.-Y., Li, Y.-X., Li, X.-Y., Müller, R .: Свободные и вынужденные колебания нанопроволок на эластичных подложках. Int. J. Mech. Sci. 138 , 62–73 (2018)

Статья Google Scholar

307.

Рахманян М., Торкаман-Асади М., Фируз-Абади Р., Кучакзаде М .: Анализ свободных колебаний углеродных нанотрубок на основе Винклера на основе нелокальных моделей. Phys. B: Конденс. Дело 484 , 83–94 (2016)

Статья Google Scholar

308.

Садри, М., Машруте, С., Юнесиан, Д., Эсмаилзаде, Э .: Нелинейный анализ свободных колебаний углеродной нанотрубки с двойными стенками. В: 2014 IEEE 14-я Международная конференция по нанотехнологиям (IEEE-NANO), стр. 913–916. IEEE (2014)

309.

Саадатния, З., Эсмаилзаде, Э .: Хаотические изгибные колебания внедренных нелокальных нанотрубок, подверженных действию осевой гармонической силы. В: ASME 2017 International Design Engineering Technical Conference and Computers and Information in Engineering Conference, pp.V008T12A004 – V008T12A004. Американское общество инженеров-механиков (2017)

310.

Чжан, Ю., Панг, М., Чен, В.: Поперечные колебания встроенных нанопроволок при осевом сжатии с эффектами поверхностного напряжения высокого порядка. Phys. E: Низкое измерение. Syst. Наноструктура. 66 , 238–244 (2015)

Статья Google Scholar

311.

Тогун, Н., Багдатлы, С.М .: Нелинейные колебания нанопучка на упругом основании Пастернака на основе нелокальной теории пучков Эйлера – Бернулли.Математика. Comput. Прил. 21 (1), 3 (2016)

MathSciNet Google Scholar

312.

Аскари, Х., Джамшидифар, Х., Фидан, Б .: Идентификация массы с высоким разрешением с использованием нелинейных колебаний нанопластин. Измерение 101 , 166–174 (2017)

Артикул Google Scholar

313.

Асади, Э., Аскари, Х., Хамеси, М.Б., Хаджепур, А .: Высокочастотный наноэлектромагнитный датчик с автономным питанием: концепция, моделирование и анализ.Измерение 107 , 31–40 (2017)

Артикул Google Scholar

314.

Чжан, Д., Лей, Ю., Шен, З .: Термо-электромеханический анализ вибрации пьезоэлектрических нанопластин, покоящихся на вязкоупругом основании с различными граничными условиями. Int. J. Mech. Sci. 131 , 1001–1015 (2017)

Статья Google Scholar

315.

Собхи, М.: Собственная частота и потеря устойчивости ортотропных нанопластин, покоящихся на двухпараметрическом упругом основании с различными граничными условиями. J. Mech. 30 (5), 443–453 (2014)

Статья Google Scholar

316.

Fan, J., Rong, D., Zhou, Z., Xu, C., Xu, X .: Точные решения для вынужденной вибрации полностью свободных ортотропных прямоугольных нанопластин, опирающихся на вязкоупругую основу. Евро. J. Mech. A / Solids 73 , 22–33 (2019)

MathSciNet МАТЕМАТИКА Статья Google Scholar

317.

Анджомшоа А., Тахани М .: Вибрационный анализ ортотропных круглых и эллиптических нанопластин, встроенных в упругую среду, на основе нелокальной теории пластин Миндлина и с использованием метода Галеркина. J. Mech. Sci. Technol. 30 (6), 2463–2474 (2016)

Статья Google Scholar

318.

Fan, F.-R., Tian, ​​Z.-Q., Wang, Z.L .: Гибкий трибоэлектрический генератор. Nano Energy 1 (2), 328–334 (2012)

Статья Google Scholar

319.

Аскари, Х., Хашеми, Э., Хаджепур, А., Хамеси, М., Ван, З .: На пути к автономному зондированию с использованием наногенераторов для автомобильных систем. Nano Energy 53 , 1003–1019 (2018)

Статья Google Scholar

ULAFF

Линейная алгебра: основы границ (LAFF) A MOOC на Платформа edX. Предложение с осени 2020 по осень (декабрь) 2021 года началось 22 июля 2020 года. Планируемые предложения в будущем. Отзывы Скачать! Линейная алгебра: основы Frontiers — Примечания к LAFF с номером Электронная книга (PDF), в которой собраны материалы для LAFF, включая 270+ коротких видеороликов, ответы на упражнения, браузерные действия и упражнения по программированию для MATLAB. Посмотрите видео «Sizzle» «: Частично финансируется Система Техасского университета и национальная наука Фонд (грант ACI-1148125).

Программирование корректности LAFF-On (LAFF-On) A MOOC на Платформа edX. Предложение с осени 2020 по осень (декабрь) 2021 года началось 22 июля 2020 года. Планируемые предложения в будущем. Скачать! LAFF-On Programming for Correctness (Полные примечания ответы.) Электронная книга (PDF), в которой собраны материалы для LAFF-On, включая короткие видеоролики, ответы на упражнения, браузерные действия и упражнения по программированию для MATLAB. Посмотрите видео «Sizzle» «: Частично финансируется за счет подарка от MathWorks и National Science Фонд (грант ACI-1550493).

Программирование LAFF-On для обеспечения высокой производительности (LAFF-On-PfHP) A MOOC на Платформа edX. Предложение с осени 2020 по осень (декабрь) 2021 года началось 22 июля 2020 года. Планируемые предложения в будущем. Доступ LAFF-On Programming for High Performance (Полные примечания со встроенными видео, упражнениями и ответами) Электронная книга с упражнениями по программированию. Посмотрите видео «Sizzle» «: Частично финансируется National Science Фонд (грант CCF-1714091).

Продвинутая линейная алгебра: основы границ A MOOC на Платформа edX. Предложение с осени 2020 по осень (декабрь) 2021 года началось 22 июля 2020 года. Пройдите предварительный тест, чтобы проверить, готовы ли вы. Планируемые предложения в будущем. Доступ Продвинутая линейная алгебра: основы границ (Примечания со встроенными видео, упражнениями и ответами.) Написание онлайн-книги с PreTeXt с видео и решения всех упражнений. Альтернативная версия PDF Будьте добры к деревьям: Пожалуйста, не печатайте, так как это документ, скорее всего, будет по-прежнему изменяться с некоторой периодичностью. Печатную копию теперь можно получить по адресу lulu.com примерно за 23 доллара! (Намного дешевле, чем печатать собственную копию.) Частично финансируется кампанией Hornraiser (краудфандинг).

Основы линейного программирования: управленческая перспектива от решения системы неравенств до реализации программного обеспечения: Business & Management Journal Article

Линейное программирование было фундаментальной темой в развитии принятия управленческих решений.Эта тема берет свое начало в ранней работе Фурье (1820-е гг.), Посвященной попыткам решения систем линейных неравенств. Однако необходимо дождаться изобретения стандартного симплекс-метода.

Существует также множество разнообразных приложений, поэтому было разработано множество специализированных алгоритмов решений. Хатами-Марбини и Тавана (2011) представили новый метод, называемый ограниченным двойным симплекс-методом для задач линейного программирования с ограниченными нечеткими числами, который полезен в этих ситуациях.Этот алгоритм создает двойное выполнимое базовое решение после получения рабочего базового, а затем движется к достижению первичной выполнимости, сохраняя при этом двойную выполнимость повсюду. Об использовании модели LP на основе графов сообщают Diaby (2010), Sowlati, Assadi и Paradi (2010), которые расширяют анализ чувствительности на основе LP для принятия решений по нескольким критериям. В то время как Боргоново и Перкоко (2011) применили анализ чувствительности к проблеме портфеля с бюджетными ограничениями, которая позволяет проводить одновременный анализ чувствительности.Хурана и Арора (2012) модифицировали классическую транспортную задачу, чтобы решить трехмерную линейную задачу перевалки. Sun (2010) использует линейное программирование в качестве непараметрических статистических процедур для многоклассового дискриминантного и классификационного анализа.

1.1. Стандартный симплексный метод

Со времен Второй мировой войны линейное программирование (ЛП) использовалось для решения малых и больших задач почти во всех дисциплинах. Самым популярным алгоритмом решения является симплекс-метод, который реализован во всех программных пакетах LP.

Симплексный алгоритм можно рассматривать как направленный метод субградиента, переходящий от начальной допустимой вершины к соседней вершине допустимой области до тех пор, пока она не достигнет оптимальной вершины (если таковая имеется). Чтобы запустить алгоритм, если это необходимо, нужно создать эквивалентную задачу LP, удовлетворяющую ее «требованиям стандартной формы». Когда менеджер получает симплекс-оптимальное решение, он должен интерпретировать и преобразовать окончательное решение алгоритма, чтобы получить оптимальное решение с точки зрения исходной модели, включая переменные.Это может быть непростой задачей. Более того, решение задач LP, в которых некоторые ограничения имеют форму (≥) или (=) с неотрицательной правой частью (RHS), вызвало трудности. Одна из версий симплекса, известная как двухфазный метод, вводит искусственную целевую функцию, которая представляет собой сумму искусственных переменных (Arsham 1997). Другая версия добавляет штрафные члены, которые представляют собой сумму искусственных переменных с очень большими положительными коэффициентами. Последний подход известен как метод Big-M (Аршам, 2006, 2007).Понимание интуитивно понятных понятий стандартной формы, искусственных переменных и Big-M может потребовать большей математической сложности от большинства студентов / менеджеров. Симплексные методы должны проходить через множество недопустимых вершин, чтобы достичь начальной допустимой вершины.

Использование двойного симплексного метода имеет свои трудности. Например, если некоторые коэффициенты целевой функции не являются двойственно возможными, необходимо ввести искусственное ограничение. Обработка ограничений равенства (=) двойным симплексным методом утомительна из-за введения двух новых переменных для каждого ограничения равенства: одной внешней резервной переменной и одной избыточной переменной.Кроме того, невозможно удалить некоторые ограничения равенства (=) путем исключения в самом начале, поскольку это может нарушить условие неотрицательности, введенное при построении «стандартной формы».

% PDF-1.3 % 6036 0 объект > эндобдж xref 6036 637 0000000016 00000 н. 0000013115 00000 п. 0000013303 00000 п. 0000013444 00000 п. 0000013502 00000 п. 0000030374 00000 п. 0000030540 00000 п. 0000030626 00000 п. 0000030716 00000 п. 0000030850 00000 п. 0000030891 00000 п. 0000030939 00000 п. 0000031089 00000 п. 0000031223 00000 п. 0000031313 00000 п. 0000031339 00000 п. 0000031393 00000 п. 0000031499 00000 п. 0000031533 00000 п. 0000031583 00000 п. 0000031689 00000 п. 0000031741 00000 п. 0000031795 00000 п. 0000031945 00000 п. 0000031993 00000 п. 0000032045 00000 п. 0000032195 00000 п. 0000032285 00000 п. 0000032375 00000 п. 0000032431 00000 п. 0000032484 00000 п. 0000032539 00000 п. 0000032592 00000 п. 0000032644 00000 п. 0000032696 00000 п. 0000032846 00000 п. 0000032936 00000 п. 0000033026 00000 п. 0000033052 00000 п. 0000033105 00000 п. 0000033211 00000 п. 0000033242 00000 п. 0000033295 00000 п. 0000033401 00000 п. 0000033438 00000 п. 0000033493 00000 п. 0000033599 00000 п. 0000033638 00000 п. 0000033692 00000 п. 0000033798 00000 п. 0000033858 00000 п. 0000033912 00000 п. 0000034018 00000 п. 0000034077 00000 п. 0000034131 00000 п. 0000034237 00000 п. 0000034280 00000 п. 0000034334 00000 п. 0000034440 00000 п. 0000034492 00000 п. 0000034546 00000 п. 0000034620 00000 п. 0000034674 00000 п. 0000034728 00000 п. 0000034781 00000 п. 0000034871 00000 п. 0000034961 00000 п. 0000034987 00000 п. 0000035040 00000 п. 0000035146 00000 п. 0000035176 00000 п. 0000035229 00000 п. 0000035335 00000 п. 0000035384 00000 п. 0000035438 00000 п. 0000035544 00000 п. 0000035605 00000 п. 0000035659 00000 п. 0000035765 00000 п. 0000035813 00000 п. 0000035867 00000 п. 0000035973 00000 п. 0000036006 00000 п. 0000036061 00000 п. 0000036104 00000 п. 0000036158 00000 п. 0000036210 00000 п. 0000036262 00000 п. 0000036352 00000 п. 0000036442 00000 п. 0000036468 00000 н. 0000036521 00000 п. 0000036627 00000 н. 0000036657 00000 п. 0000036710 00000 п. 0000036816 00000 п. 0000036857 00000 п. 0000036911 00000 п. 0000037017 00000 п. 0000037071 00000 п. 0000037125 00000 п. 0000037231 00000 п. 0000037267 00000 п. 0000037321 00000 п. 0000037427 00000 н. 0000037482 00000 п. 0000037536 00000 п. 0000037579 00000 п. 0000037633 00000 п. 0000037686 00000 п. 0000037734 00000 п. 0000037884 00000 п. 0000038018 00000 п. 0000038152 00000 п. 0000038217 00000 п. 0000038269 00000 п. 0000038419 00000 п. 0000038509 00000 п. 0000038599 00000 п. 0000038625 00000 п. 0000038678 00000 п. 0000038784 00000 п. 0000038814 00000 п. 0000038867 00000 п. 0000038973 00000 п. 0000039038 00000 н. 0000039093 00000 п. 0000039199 00000 п. 0000039245 00000 п. 0000039299 00000 н. 0000039405 00000 п. 0000039459 00000 п. 0000039514 00000 п. 0000039574 00000 п. 0000039628 00000 п. 0000039687 00000 п. 0000039739 00000 п. 0000039889 00000 п. 0000039979 00000 п. 0000040069 00000 п. 0000040095 00000 п. 0000040148 00000 п. 0000040254 00000 п. 0000040285 00000 п. 0000040339 00000 п. 0000040445 00000 п. 0000040494 00000 п. 0000040548 00000 п. 0000040654 00000 п. 0000040699 00000 н. 0000040753 00000 п. 0000040859 00000 п. 0000040894 00000 п. 0000040949 00000 п. 0000041055 00000 п. 0000041127 00000 п. 0000041181 00000 п. 0000041287 00000 п. 0000041344 00000 п. 0000041398 00000 п. 0000041451 00000 п. 0000041505 00000 п. 0000041560 00000 п. 0000041612 00000 п. 0000041762 00000 п. 0000041852 00000 п. 0000041942 00000 п. 0000041968 00000 п. 0000042021 00000 п. 0000042127 00000 п. 0000042157 00000 п. 0000042210 00000 п. 0000042316 00000 п. 0000042364 00000 п. 0000042418 00000 п. 0000042524 00000 п. 0000042570 00000 п. 0000042624 00000 п. 0000042684 00000 п. 0000042738 00000 п. 0000042786 00000 н. 0000042839 00000 п. 0000042989 00000 п. 0000043079 00000 п. 0000043169 00000 п. 0000043195 00000 п. 0000043248 00000 н. 0000043354 00000 п. 0000043384 00000 п. 0000043437 00000 п. 0000043543 00000 п. 0000043595 00000 п. 0000043649 00000 п. 0000043755 00000 п. 0000043800 00000 п. 0000043854 00000 п. 0000043901 00000 п. 0000043955 00000 п. 0000044014 00000 п. 0000044066 00000 п. 0000044156 00000 п. 0000044246 00000 п. 0000044272 00000 п. 0000044325 00000 п. 0000044431 00000 п. 0000044461 00000 п. 0000044514 00000 п. 0000044620 00000 н. 0000044664 00000 н. 0000044718 00000 п. 0000044824 00000 н. 0000044882 00000 п. 0000044936 00000 н. 0000045042 00000 п. 0000045125 00000 п. 0000045180 00000 п. 0000045286 00000 п. 0000045325 00000 п. 0000045379 00000 п. 0000045428 00000 п. 0000045483 00000 п. 0000045533 00000 п. 0000045586 00000 п. 0000045676 00000 п. 0000045766 00000 п. 0000045792 00000 п. 0000045845 00000 п. 0000045951 00000 п. 0000045982 00000 п. 0000046035 00000 п. 0000046141 00000 п. 0000046175 00000 п. 0000046229 00000 п. 0000046335 00000 п. 0000046383 00000 п. 0000046437 00000 п. 0000046543 00000 п. 0000046618 00000 п. 0000046672 00000 п. 0000046778 00000 п. 0000046822 00000 н. 0000046876 00000 п. 0000046982 00000 п. 0000047025 00000 п. 0000047079 00000 п. 0000047136 00000 п. 0000047189 00000 п. 0000047241 00000 п. 0000047290 00000 н. 0000047441 00000 п. 0000047575 00000 п. 0000047709 00000 п. 0000047766 00000 п. 0000047819 00000 п. 0000047969 00000 п. 0000048059 00000 п. 0000048149 00000 н. 0000048175 00000 п. 0000048228 00000 п. 0000048334 00000 п. 0000048364 00000 н. 0000048418 00000 п. 0000048524 00000 н. 0000048561 00000 п. 0000048616 00000 н. 0000048722 00000 п. 0000048778 00000 п. 0000048832 00000 н. 0000048938 00000 п. 0000048979 00000 п. 0000049033 00000 н. 0000049139 00000 п. 0000049173 00000 п. 0000049227 00000 п. 0000049333 00000 п. 0000049377 00000 п. 0000049431 00000 п. 0000049465 00000 п. 0000049519 00000 п. 0000049566 00000 п. 0000049618 00000 п. 0000049708 00000 п. 0000049798 00000 п. 0000049824 00000 п. 0000049877 00000 п. 0000049983 00000 н. 0000050013 00000 п. 0000050067 00000 п. 0000050173 00000 п. 0000050222 00000 п. 0000050276 00000 н. 0000050382 00000 п. 0000050441 00000 п. 0000050495 00000 п. 0000050601 00000 п. 0000050650 00000 п. 0000050705 00000 п. 0000050811 00000 п. 0000050857 00000 п. 0000050911 00000 п. 0000050961 00000 п. 0000051015 00000 п. 0000051069 00000 п. 0000051121 00000 п. 0000051211 00000 п. 0000051301 00000 п. 0000051327 00000 п. 0000051380 00000 п. 0000051486 00000 п. 0000051516 00000 п. 0000051569 00000 п. 0000051675 00000 п. 0000051722 00000 п. 0000051776 00000 п. 0000051882 00000 п. 0000051929 00000 п. 0000051983 00000 п. 0000052089 00000 п. 0000052144 00000 п. 0000052198 00000 п. 0000052304 00000 п. 0000052362 00000 п. 0000052416 00000 п. 0000052522 00000 п. 0000052570 00000 п. 0000052624 00000 п. 0000052656 00000 п. 0000052710 00000 п. 0000052786 00000 п. 0000052834 00000 п. 0000052940 00000 п. 0000053074 00000 п. 0000053208 00000 п. 0000053251 00000 п. 0000053303 00000 п. 0000053453 00000 п. 0000053543 00000 п. 0000053633 00000 п. 0000053659 00000 п. 0000053712 00000 п. 0000053818 00000 п. 0000053848 00000 п. 0000053901 00000 п. 0000054007 00000 п. 0000054075 00000 п. 0000054130 00000 п. 0000054236 00000 п. 0000054304 00000 п. 0000054358 00000 п. 0000054464 00000 н. 0000054524 00000 п. 0000054578 00000 п. 0000054684 00000 п. 0000054721 00000 п. 0000054775 00000 п. 0000054881 00000 п. 0000054918 00000 п. 0000054972 00000 п. 0000055078 00000 п. 0000055148 00000 п. 0000055202 00000 п. 0000055248 00000 п. 0000055302 00000 п. 0000055348 00000 п. 0000055400 00000 п. 0000055550 00000 п. 0000055640 00000 п. 0000055730 00000 п. 0000055756 00000 п. 0000055809 00000 п. 0000055915 00000 п. 0000055945 00000 п. 0000055998 00000 н. 0000056104 00000 п. 0000056133 00000 п. 0000056187 00000 п. 0000056293 00000 п. 0000056336 00000 п. 0000056390 00000 п. 0000056496 00000 п. 0000056538 00000 п. 0000056592 00000 п. 0000056628 00000 п. 0000056682 00000 п. 0000056730 00000 п. 0000056782 00000 п. 0000056932 00000 п. 0000057022 00000 п. 0000057112 00000 п. 0000057138 00000 п. 0000057191 00000 п. 0000057297 00000 п. 0000057327 00000 п. 0000057381 00000 п. 0000057487 00000 п. 0000057534 00000 п. 0000057588 00000 п. 0000057694 00000 п. 0000057732 00000 п. 0000057786 00000 п. 0000057892 00000 п. 0000057939 00000 п. 0000057994 00000 п. 0000058100 00000 н. 0000058147 00000 п. 0000058201 00000 п. 0000058236 00000 п. 0000058290 00000 п. 0000058346 00000 п. 0000058397 00000 п. 0000058548 00000 п. 0000058638 00000 п. 0000058728 00000 п. 0000058754 00000 п. 0000058807 00000 п. 0000058913 00000 п. 0000058943 00000 п. 0000058997 00000 н. 0000059103 00000 п. 0000059150 00000 п. 0000059204 00000 п. 0000059253 00000 п. 0000059306 00000 п. 0000059360 00000 п. 0000059411 00000 п. 0000059561 00000 п. 0000059651 00000 п. 0000059741 00000 п. 0000059767 00000 п. 0000059820 00000 п. 0000059926 00000 н. 0000059956 00000 н. 0000060010 00000 п. 0000060116 00000 п. 0000060153 00000 п. 0000060206 00000 п. 0000060312 00000 п. 0000060351 00000 п. 0000060404 00000 п. 0000060510 00000 п. 0000060553 00000 п. 0000060606 00000 п. 0000060712 00000 п. 0000060760 00000 п. 0000060813 00000 п. 0000060919 00000 п. 0000060964 00000 п. 0000061017 00000 п. 0000061123 00000 п. 0000061170 00000 п. 0000061223 00000 п. 0000061329 00000 п. 0000061372 00000 п. 0000061425 00000 п. 0000061495 00000 п. 0000061548 00000 п. 0000061615 00000 п. 0000061666 00000 п. 0000061816 00000 п. 0000061906 00000 п. 0000061996 00000 п. 0000062022 00000 п. 0000062075 00000 п. 0000062181 00000 п. 0000062211 00000 п. 0000062264 00000 п. 0000062370 00000 п. 0000062433 00000 п. 0000062486 00000 п. 0000062592 00000 п. 0000062660 00000 п. 0000062713 00000 н. 0000062757 00000 п. 0000062811 00000 п. 0000062881 00000 п. 0000062933 00000 п. 0000063084 00000 п. 0000063174 00000 п. 0000063264 00000 п. 0000063290 00000 н. 0000063343 00000 п. 0000063449 00000 п. 0000063480 00000 п. 0000063533 00000 п. 0000063639 00000 п. 0000063690 00000 п. 0000063743 00000 п. 0000063849 00000 п. 0000063891 00000 п. 0000063944 00000 п. 0000064050 00000 п. 0000064097 00000 п. 0000064150 00000 п. 0000064256 00000 п. 0000064290 00000 н. 0000064343 00000 п. 0000064449 00000 н. 0000064500 00000 п. 0000064553 00000 п. 0000064592 00000 п. 0000064646 00000 п. 0000064692 00000 н. 0000064743 00000 п. 0000064893 00000 п. 0000064983 00000 п. 0000065073 00000 п. 0000065099 00000 п. 0000065152 00000 п. 0000065258 00000 п. 0000065289 00000 п. 0000065343 00000 п. 0000065449 00000 п. 0000065492 00000 п. 0000065548 00000 п. 0000065654 00000 п. 0000065707 00000 п. 0000065760 00000 п. 0000065866 00000 п. 0000065930 00000 н. 0000065983 00000 п. 0000066089 00000 п. 0000066143 00000 п. 0000066197 00000 п. 0000066303 00000 п. 0000066351 00000 п. 0000066404 00000 п. 0000066510 00000 п. 0000066559 00000 п. 0000066612 00000 п. 0000066718 00000 п. 0000066769 00000 п. 0000066822 00000 п. 0000066928 00000 п. 0000066977 00000 п. 0000067031 00000 п. 0000067137 00000 п. 0000067177 00000 п. 0000067230 00000 н. 0000067288 00000 п. 0000067341 00000 п. 0000067405 00000 п. 0000067456 00000 п. 0000067606 00000 п. 0000067696 00000 п. 0000067786 00000 п. 0000067812 00000 п. 0000067866 00000 п. 0000067972 00000 н. 0000068002 00000 п. 0000068055 00000 п. 0000068161 00000 п. 0000068228 00000 п. 0000068281 00000 п. 0000068387 00000 п. 0000068451 00000 п. 0000068504 00000 п. 0000068610 00000 п. 0000068665 00000 п. 0000068718 00000 п. 0000068763 00000 п. 0000068816 00000 п. 0000068858 00000 п. 0000068909 00000 п. 0000069059 00000 п. 0000069149 00000 п. 0000069239 00000 п. 0000069265 00000 п. 0000069317 00000 п. 0000069423 00000 п. 0000069453 00000 п. 0000069505 00000 п. 0000069611 00000 п. 0000069643 00000 п. 0000069696 00000 п. 0000069802 00000 п. 0000069868 00000 п. 0000069922 00000 н. 0000070028 00000 п. 0000070065 00000 п. 0000070118 00000 п. 0000070224 00000 п. 0000070285 00000 п. 0000070338 00000 п. 0000070444 00000 п. 0000070503 00000 п. 0000070556 00000 п. 0000070605 00000 п. 0000070659 00000 п. 0000070709 00000 п. 0000070760 00000 п. 0000070850 00000 п. 0000070940 00000 п. 0000070967 00000 п. 0000071019 00000 п. 0000071125 00000 п. 0000071155 00000 п. 0000071207 00000 п. 0000071313 00000 п. 0000071345 00000 п. 0000071398 00000 п. 0000071504 00000 п. 0000071541 00000 п. 0000071594 00000 п. 0000071700 00000 п. 0000071738 00000 п. 0000071792 00000 п. 0000071898 00000 п. 0000071940 00000 п. 0000071993 00000 п. 0000072027 00000 н. 0000072080 00000 п. 0000072127 00000 п. 0000072178 00000 п. 0000072268 00000 п. 0000072358 00000 п. 0000072384 00000 п. 0000072436 00000 п. 0000072542 00000 п. 0000072572 00000 п. 0000072625 00000 п. 0000072731 00000 н. 0000072785 00000 п. 0000072839 00000 п. 0000072894 00000 п. 0000072947 00000 п. 0000072990 00000 н. 0000073042 00000 п. 0000073070 00000 п. 0000073122 00000 п. 0000073242 00000 н. 0000073341 00000 п.