Площадь участка как вычислить – для чего нужно знать размеры земельных участков и способы вычисления, методы самостоятельного измерения

Калькулятор для расчета площади

Данный онлайн-калькулятор позволяет рассчитать площадь различных геометрических фигур, таких как:

Для удобства расчетов вы можете выбрать единицу измерения (миллиметр, сантиметр, метр, километр, фут, ярд, дюйм, миля). Также полученный результат можно конвертировать в другую единицу измерения путем выбора её из выпадающего списка.


Полезные калькуляторы Конвертер единиц площади | Конвертер единиц длины

Расчет площади прямоугольника

Результат:

S= 1111 кв.ммкв.смкв.мкв.кмкв.футкв.ярдкв.дюймкв.миля

Расчет площади треугольника

Способ нахождения площади треугольника: По трем сторонамПо одной стороне и высоте, опущенной на эту сторонуПо двум сторонам и углу между ними

Вычислить

Результат:

S= 1111 кв.ммкв.смкв.мкв.кмкв.футкв.ярдкв.дюймкв.миля


Расчет площади круга

Рассчитать площадь круга, если известен:

Вычислить

Результат:

S= 1111 кв.ммкв.смкв.мкв.кмкв.футкв.ярдкв.дюймкв.миля

Расчет площади параллелограмма

Способ нахождения площади параллелограмма:
По основанию и высоте параллелограммаПо двум сторонам и углу между нимиПо двум диагоналям и углу между ними

Вычислить

Результат:

S= 1111 кв.ммкв.смкв.мкв.кмкв.футкв.ярдкв.дюймкв.миля

Расчет площади правильного многоугольника

Многоугольник с числом сторон n и длиной стороны аМногоугольник с числом сторон n, вписанный в окружность радиуса RМногоугольник с числом сторон n, описанный вокруг окружности радиуса r

Вычислить

Результат:

S= 1111 кв.ммкв.смкв.мкв.кмкв.футкв.ярдкв.дюймкв.миля

Расчет площади эллипса

Результат:

S= 1111 кв.ммкв.смкв.мкв.кмкв.футкв.ярдкв.дюймкв.миля


Расчет площади сектора круга

Рассчитать площадь сектора круга, если известен:

r=

ммсммкмфутярддюйммиля

Расчет площади сектора круга (рисунок)

θ=

ммсммкмфутярддюйммиля

град.рад.

Вычислить

Результат:

S= 1111 кв.ммкв.смкв.мкв.кмкв.футкв.ярдкв.дюймкв.миля

Расчет площади трапеции

Способ нахождения площади трапеции: По двум основаниям a,b и высоте hПо двум основаниям a,b и боковым сторонам c,d

Результат:

S= 1111 кв.ммкв.смкв.мкв.кмкв.футкв.ярдкв.дюймкв.миля

Площадь — численная характеристика двумерной (плоской или искривлённой) геометрической фигуры.

Метрические единицы измерения площади:   
Квадратный метр, производная единица системы СИ 1 м2 = 1 са (сантиар)
Квадратный километр — 1 км2 = 1 000 000 м2
Гектар — 1 га = 10 000 м
2
Ар (сотка) — 1 а = 100 м2 (сотка как правило применяется для измерения земельных участков и равна 100 м2 или 10м х 10м)
Квадратный дециметр, 100 дм2 = 1 м2;
Квадратный сантиметр, 10 000 см2 = 1 м2;
Квадратный миллиметр, 1 000 000 мм2 = 1 м2.

Данный онлайн-калькулятор удобен при расчете площадей помещений и земельных участков.

calc.by

Как измерить площадь участка

    Вы знаете, как правильно измерить свой участок перед продажей? А сколько в нем соток?

 

 

    «Сотка» — это привычный для многих дачников способ расчета земельных участков, сокращение от «сто квадратных метров». Наименование ар, знакомое всем по учебникам математики, в последнее время практически не используется, хотя и означает такую же меру площади: 100м².

 

 

    Вопрос о правильном расчете размера своей земли волнует многих владельцев и особенно актуальным он становится при продаже земельного надела или в случаях, когда владелец хочет «прирезать» к своей земле соседние участки.

 

 

Рассчитываем квадратные метры

 

 

    Вычислить площадь несложно, если вспомнить школьные уроки математики. Если участок прямоугольный, то вбиваем по углам колышки и замеряем расстояние между ними при помощи рулетки. При этом нет необходимости замерять все четыре стороны: для вычислений достаточно одной длины и одной ширины. Записываете размеры и переходите к следующему этапу – выяснению, сколько квадратов имеет ваше владение.

 

 

    Вычислить площадь земельного участка прямоугольной формы поможет известная со школьных лет формула: S=AB, где A и B – длина и ширина прямоугольника. К примеру, ширина у вас 20 метров, а длина – 30. Производим вычисления и получаем площадь земли – 600 квадратных метров.

 

 

    Зная площадь, вычислить, сколько аров или соток она составляет – просто. Мы уже выяснили, что сотка равна ста квадратным метрам, то есть 600 квадратов – это шесть соток. Мы просто разделили полученную площадь на сто.

 

 

Участок неправильной формы – что делать?

 

 

    Что делать, если ваша земля имеет непрямоугольную форму? Обратиться за помощью к математике: формулы для расчета площади многоугольника или овала будут немного посложнее, но и эту задачу можно решить, не прибегая к помощи специалистов. Достаточно вспомнить школьную программу. Правда, количество измерений, необходимых для проведения расчетов, будет больше.

 

 

    Главное: какой бы формы ни был участок, количество соток не изменится — оно зависит только от площади, но не от формы принадлежащего вам куска земли. Поэтому здесь алгоритм действий такой же, как при расчетах с прямоугольным участком: вычисляем площадь, делим полученное число квадратных метров на сто – и получаем количество соток.

 

 

Если соток больше ста

 

 

    Шесть соток – обычный размер для дачных участков, которые многие получали 25–30 лет назад, но сегодня владение землей может не ограничиваться небольшим участком, где традиционно растут овощи, цветы и фруктовые деревья. Если вы владелец большого куска земли, то имеет смысл проводить измерения не в арах или сотках, а в гектарах. Один гектар равен ста соткам или же десяти тысячам квадратных метров. То есть, если у вас участок земли с площадью 20 тысяч квадратов, то можно сказать, что он равен двум гектарам.

akcent.pro

Спутниковые карты Гугл для расчета площади, длины и расстояния

Спутниковые карты рассчитать длину и площадь по картам Гугл

Сервис предназначен для расчета по картам площади местности или для определения расстояния .

Расчет площади местности будет выполен в квадратных метрах, кв. дюймах, кв. километрах, кв. милях, кв. футах, акрах, гектарах.

Для перемещения центра карты к нужному местоположению введите адрес или название местности во встроенный в карту блок поиска расположений поиск адреса. Затем выбирайте нужную запись из предложенного списка.

Любую точку измеряемой площади можно указать щелчком по карте или ввести ее координаты в формате ДГ ‘десятичные градусы’ в блоке ввода под картой.

сервис для определения координат .

Для переключения между режимами ‘карта улиц’ или ‘вид со спутника’ используйте кнопки ‘КАРТА’ и ‘СПУТНИК’.

Измерить по карте расстояние Определить координаты

Показать маркеры

Загрузка карты…

Для примера сделан расчет площади Рассел-сквер в Лондоне.

Нажмите кнопку «Новый расчет», чтобы стереть старые данные и подготовить карту к новым измерениям.

Затем с помощью встроенного в карту блока ввода адреса находите нужную местность и щелчками по карте обозначайте вершины измеряемого многоугольника.

Сервис позволяет работать в комбинированном режиме ввода координат и определения точек щелчками по карте.

Геосервисы:

3planeta.com

ЛЕКЦИЯ 9. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ ЗЕМЕЛЬНЫХ УЧАСТКОВ

95

Электронную тахеометрическую съёмку эффективно применять на открытой равнинной местности (речные поймы, отведенные для строительства мелиоративных систем и др.), когда с исходной съёмочной точки открывается видимость на расстояния в 1-2км.

Экономический эффект от применения электронной тахеометрической съёмки достигается за счёт увеличения площади съёмки, выполняемой с одной установки прибора.

Контрольные вопросы по теме:

1.В чем сущность тахеометрической съёмки?

2.Что отличает тахеометрическую съемку от теодолитной?

3.Какие требования предъявляют к параметрам тахеометрических ходов?

4.По какой формуле находят превышение между станциями хода?

5.Как определяют отметки станций и реечных точек?

6.Методы создания съёмочного обоснования?

7.Порядок съёмки рельефа местности, составление плана по результатам тахеометрической съемки?

8.Что вы знаете об электронных тахеометрах?

9.Какие модели электронных тахеометров наиболее часто используют при выполнении съёмок?

9.5Способы определения площадей, экспликация земель. Аналитический способ.

9.6Вычисление площади участка по координатам его вершин.

9.7Графический способ определения площадей. Точность.

9.8Особенности определения площади участка по плану электронным планиметром. Устройство планиметра.

9.1Способы определения площадей, экспликация земель. Аналитический способ.

Определение границы и площади земельного участка – важный параметр в структуре земельных правоотношений. При проведении землеустроительных или кадастровых мероприятий, для сельскохозяйственного производства необходимо знать площади: землепользований, административных районов, районов для постоянного ведения земельного кадастра территории, определения реального состояния, качества и стоимости земель, проведения земельного налогообложения и так далее.

96

В хозяйствах различных форм собственности необходимо знать общую площадь землепользования, а также площадь каждого поля севооборота, уметь определять площадь угодий, дорог, лесных полос, населённых пунктов. Площади определяют по данным, полученным в натуре на местности или по картам и планам. Отдельный земельный участок как элементарная единица при регистрации, а также учёте и оценке земель должен иметь фиксированные и легкораспознаваемые на местности и на плане границы.

После вычисления площадей составляют общий баланс по угодьям, то есть экспликацию земельных угодий (таблица 9.1), которую показывают на карте сельскохозяйственных угодий всей территории землевладения, землепользования или его обособленной части.

Таблица 9.1 — Пример составления экспликации угодий землепользования

Общая

 

Пашня,

 

Многолетние

 

 

 

 

Пастбища

 

 

 

 

площадь,

 

всего,

 

насаждения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сенокосы,

га

 

га

 

всего

 

в т.ч.

 

всего

 

в т.ч.

 

всего

 

 

 

 

 

 

 

садов

 

 

 

 

 

улучшенных

 

 

 

1

 

 

2

3

 

4

 

 

 

5

 

6

 

 

7

9477, 7

 

 

6458,5

36,5

 

36,5

 

1897,0

 

1422,0

 

293,0

продолжение таблицы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Итого

 

Приусадебные

 

Древесно-

 

Под

 

 

 

Под

 

Под

 

Прочих

с.-х.

 

 

земли

 

кустар.

 

 

водой

 

дорогами

 

постройками и

земель

угодий

 

 

 

 

насаждения

 

 

 

 

 

 

 

 

улицами

 

 

8

 

9

 

10

 

 

 

11

 

 

12

 

13

 

14

8685,0

 

129,3

 

314,0

 

 

91,7

 

 

52,1

 

173,0

 

32,6

Экспликация земельных угодий, представленная в форме таблицы, содержит числовые данные общей площади землепользования сельскохозяйственного предприятия, изображённого на плане и данные по угодьям. Перед составлением экспликации проводят общее поконтурное вычисление площадей участков. Служит справочным материалом при планировании и управлении с/х производством; используется как самостоятельный учётно-земельный документ при оформлении земельных балансов.

В зависимости от формы, размера и требуемой точности определения, площадь участка может быть вычислена аналитическим, графическим мето-

дами, электронными планиметрами и по цифровым моделям местности при помощи специальных компьютерных программ.

Площади земельных участков измеряют в квадратных метрах (м2), гектарах (га), квадратных километрах (км2). Зависимости между ними: 1 га = 10000 м2; 1 км2 = 100 га = 1000000 м2.

При аналитическом способе площади участков вычисляют по результатам измерений линий и углов полученных на местности. Если участок имеет неправильную форму, но ограничен прямыми линиями, его делят на простые фигуры — треугольники, трапеции, вычисляя площади по формулам геометрии и тригонометрии (рисунок 9.1):

— для треугольника (рисунок 9.1, а) P = 0,5 a h = 0,5 a b sin β;

97

— для трапеции (рисунок 9.1, б)

P = 0,5 (a + b) h;

Рисунок 9.1 — Геометрические фигуры и их элементы:

a, b, c, d — стороны; h — высоты; S — средняя линия трапеции; β – внутренние углы.

— для четырёхугольника (рисунок 9.1, в) P = 0,5 ( a b sin β1 + c d sin β2),

P = 0,5 [ a b sin β1 + b c sin β2 + a c sin(β1 + β2 — 180°)]

(рисунок 9.1, г)

h5

h5

P5

 

P4

 

h2

P6

 

P1

 

P3

h4 P7

P2

 

h3

 

Рисунок 9.2 – Деление участка на элементарные фигуры

Вычислив и просуммировав площади отдельных фигур, получают

общую площадь земельного участка (рисунок 9.2):

 

Р = Р1 + Р2 + Р3 + … + Рn.

(9.1)

98

9.2 Вычисление площади участка по координатам его вершин.

Площади землепользований, больших участков вычисляют по их функциям — приращениям координат и координатам вершин многоугольника.

Пусть известны координаты вершин

участка:

X1, Y1; X2, Y2; X3, Y3. (рисунок 9.3).

Опустим

из

каждой

вершины

перпендикуляры на оси координат. При

этом точки 1′, 2′, 3′ являются проекциями

соответствующих вершин.

 

Площадь

данного участка будет

равна сумме площадей трапеций 122’1′ и

233’2′ минус площадь трапеции 133’1′, то

Рисунок 9.3 – Определение площади есть:

 

 

 

фигуры по координатам вершин

 

Р = Р122’1′ +Р233’2′ — Р133’1′.

(9.2)

Площади трапеций определяют через соответствующие приращения

координат. Для нашего примера:

 

 

 

 

Р122’1′ = 0,5

(х1 + х2) . (у1

— у2),

 

Р233’2′ = 0,5

(х2

+ х3) . (у3

— у2),

(9.3)

Р133’1′ = 0,5

(х3

+ х1) . (у1

– у3),

 

Подставив найденные

площади трапеций в предыдущую формулу,

получим:

 

 

 

 

 

Р = 0,5[yl(x3-x2) + y2(xl-x3) + y3(x2-x1)]

(9.4)

Для многоугольников с числом вершин n, площадь участка равна половине суммы произведений абсциссы каждой точки на разность ординат последующей и предыдущей точек:

n

P 0.5 X1(Yi 1 Yi 1)

1

Для контроля площадь вычисляют по другой формуле:

n

P 0.5 Y1(Xi 1 Xi 1)

1

Координаты вершин многоугольника, как правило, получают при межевании земельного участка. Выполняют вычисление площади участка (Рвыч). Вычисленную площадь сравнивают с площадью правоустанавливающего документа на данный участок и устанавливают разность:

│∆Р│=│Рвыч — Рдок│

(9.7)

Разность площадей сравнивают с допустимой погрешностью

 

∆Рдоп=0,035Мt√Р(га),

(9.8)

где Мt — средняя квадратическая погрешность положения межевого знака (так для земель с/х назначения Мt=0,5м).

99

9.3 Графический способ определения площадей. Точность.

При графическом способе площади вычисляют по результатам измерений линий по плану (карте), когда участок, изображённый на плане, разбивают на простейшие геометрические фигуры, преимущественно на треугольники (рисунок 9.4). В каждой фигуре на плане измеряют высоту и основание, по которым вычисляют площадь. Сумма площадей отдельных фигур даёт общую площадь участка.

Для контроля в каждом треугольнике выбирают новое основание и высоту и снова определяют площадь каждого треугольника, а затем вычисляют площадь фигуры.

Рисунок 9.4 – Деление участка на треугольники

При графическом способе допустимое значение невязки в сумме площадей фигур вычисляют по формуле:

 

 

 

0,04 М

 

 

f

Pдоп

=

P

(9.10)

 

 

10000

(га)

 

 

 

 

 

 

где М — знаменатель масштаба; Р — площадь, га.

Например, для фигуры площадью Р = 49,5 га, при масштабе плана 1:10000, допустимая невязка f Pдоп составит 0.28 га. Площадь фигуры записывают: Р =

49.5± 0.28 га.

Кграфическому способу относят также определение площади при помощи палеток.

Определение площади палеткой. Палетка — это сетка мелких квадратов со сторонами 1 — 2 мм или группа параллельных линий, проведённых на расстоянии 2 мм одна от другой. Такую сетку наносят на прозрачном

материале стекле или плёнке. Обычно палеткой определяют площади участков с извилистыми границами, небольших по размеру: не больше 2 см2 — квадратной палеткой и не более 10 см2 — параллельной. Палетку накладывают на определяемую фигуру и подсчитывают число занятых квадратов (рисунок

9.5а). Из неполных квадратов на глаз составляют целые. Затем подсчитывают число квадратов (сантиметров) в зависимости от масштаба плана переводят в квадратные метры или гектары.

Для плана масштаба 1:10000 площадь клетки со стороной 1 мм равна 10 х 10 = 100 м2 = 0,01 га = 1 сотка. Недостаток квадратной палетки в том, что площади долей клеток, рассекаемых контуром, приходится оценивать на глаз, что нередко сопровождается грубыми ошибками. Относительная ошибка определения площадей палеткой составляет 1:100.

100

Рисунок 9.5 — Способы определения площадей с помощью палеток:

а — квадратной; б — параллельной (линейной)

Линейная палетка представляет собой лист прозрачной основы, на которой через равные промежутки от 2 до 5 мм нанесён ряд параллельных линий. Так как линии палетки близко расположены, то отсекаемые ими от искомой площади полосы можно приблизительно считать длинными прямоугольникам, и в качестве их длин взять длины их средних линий (на рисунке 9.5, б

– линии обозначенные символами l1, l2, l3, и т.д.).

Зная расстояния между линиями палетки, измерив длины средних линий, вычисляют площадь каждого прямоугольника. Просуммировав вычисленные площади, получают искомую площадь всего участка.

Для самоконтроля площадь участка карты измеряют повторно, ещё раз наложив палетку по возможности так, чтобы крайние точки m и n контура расположились на параллельных линиях палетки. Среднее значение расчётов до и после повторного наложения и принимают за площадь участка местности.

9.4Особенности определения площади участка по плану электронным планиметром. Устройство планиметра.

Планиметр – это прибор, использующийся для определения площадей замкнутых контуров любой формы на картах, планах и любых других графических изображениях.

Стремительное развитие технологий привело к тому, что сейчас на рынке измерительного оборудования на смену механическим планиметрам пришли электронные планиметры, имеющие целый ряд неоспоримых преимуществ. Результаты измерений электронных планиметров отображаются на небольшом жидкокристаллическом экране, а необходимый режим работы и операции с измерениями устанавливаются с помощью функциональной клавиатуры. Точность измерений может достигать 0,1%, а диапазон измеряемых поверхностей может исчисляться метрами, и даже десятком метров.

101

Электронный планиметр — полуавтоматический измерительный прибор, позволяющий автоматизировать процесс измерений и вычислений площадей участков по карте, при этом обвод контуров осуществляется исполнителем.

Электронный полярный планиметр Planix 5 (рисунок 9.6,а) имеет электронное счётное устройство. Движение в пределах измеряемой площади производится при помощи полюсного плеча. Вычисление площади участка осуществляется в квадратных сантиметрах или квадратных дюймах. Измеренные значения отображаются на 8-символьном

жидкокристаллическом дисплее.

б)

а)

1 — полярный рычаг; 2 – обводной полюс; 3 – дисплей; 4- функциональные клавиши; 5 – роликовый механизм; 6 – ролик;

7 – линза трассёра; 8 – плечо трассера.

Рисунок 9.6 – Устройство электронных планиметров:

а- Planix 5 — планиметр полярный, б — Planix 7 — планиметр роликовый.

Электронный роликовый планиметр Planix 7 (рисунок 9.6,б)

перемещается на двух высоко фрикционных абразивных роликах, обеспечивающих значительное горизонтальное перемещение и измеряющих смещения по направлению качения.

Поворотная штанга с курсором, перемещаемым по контуру площади, измеряет смещения в поперечном направлении. Счётное устройство вычисляет площадь и высвечивает ее величину на дисплее.

Назначение функциональных клавиш, основные действия при работе с электронными планиметрами. На рабочем столе в положении, близком к горизонтальному, прибор устанавливают так, чтобы обводной рычаг и ось роллера составляли прямой угол; при этом ось обводного рычага должна делить измеряемый участок примерно пополам. При нажатии клавиши m = ft, в правой стороне дисплея появляются единицы систем измерения, из которых выбирают необходимую нажатием клавиши UNIT. Установленная единица измерения остается в электронной памяти прибора даже при отключении питания.

Отметив начальную точку в любой части контура, подводят к ней красный круг на трассере обводного рычага, и после нажатия клавиши START появляется звуковой сигнал и на табло высвечивается “0”, что

102

свидетельствует о готовности к измерениям. В направлении часовой стрелки обводят контур измеряемой площади до возвращения к начальной точке, и тогда на табло дисплея высвечивается значение измеренной площади.

Для измерения общей площади отдельно размещённых участков площадь может суммироваться, для чего следует после получения результата площади первого участка нажать клавишу HOLD и, далее, обводить второй участок, затем, после нажатия указанной клавиши, третий и следующие участки. Многократные измерения площади одного и того же участка могут осредняться. Измерив площадь, нажимают клавишу END и снова измеряют площадь того же участка. После нажатия клавиши AVER осредненный результат высвечивается на табло дисплея.

Цифровая клавиатура планиметра PLANIX-7 позволяет вводить пользовательский масштаб, в котором вычисляется площадь плана или рисунка. Для этого клавишей UNIT указывают единицы измерения в см2. Далее вводят значение 1м2, соответствующее 1 см2 в данном масштабе

(для М 1:10000 вводят 100м2, для М 1:2500 вводят 25м2и т.д.) и нажимают клавишу SCALE. При обводе контуров трассером следует перемещаться строго по линии контура, при отклонении от линии, на пример вправо, нужно тут же отклониться влево на ту же величину, чем компенсируется случайная ошибка измерений.

Планиметр PLANIX-7 показывает значение площади с отрицательным знаком, если обвод контура участка выполнять против часовой стрелки. Это обстоятельство используется при вычитании площадей, расположенных внутри большого контура. Сначала обводят контур основного участка по ходу часовой стрелки и фиксируют значение площади клавишей HOLD, переводят трассер на контур участка, расположенного внутри первого, освобождаются от фиксации вторым нажатием клавиши HOLD и обводят внутренний участок против часовой стрелки. В конце обвода на табло высветится разность площадей первого и второго участков.

Контрольные вопросы по теме:

1.Какие способы определения площадей применяют при геодезических работах?

2.Экспликация и её назначение?

3.Сущность аналитического способа вычисления площадей?

4.Принцип вычисления площадей участков по координатам его вершин?

5.Каким образом определяется площадь с помощью палетки?

6.Устройство и назначение электронного полярного планиметра?

7.Устройство и назначение электронного роликового планиметра?

8.Какие единицы измерения можно установить в электронном планиметре PLANIX-7?

9.Как получить осредненное значение измеренной площади?

10.Как вычесть площадь участка, находящегося внутри общего контура? 11.Как корректируется отклонение от линии при обводке контура

трассером электронного планиметра?

studfile.net

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *