Расчет плиты перекрытия – Расчет нагрузки на перекрытие калькулятор. Расчет плиты перекрытия по формулам

Расчет нагрузки на перекрытие калькулятор. Расчет плиты перекрытия по формулам

Комментариев:

• Основные характеризующие моменты
• Как рассчитать нагрузку правильно
• Расчет точечной нагрузки
• Несколько дополнительных сведений
• Несколько полезных рекомендаций

Отделочный материал выбирается по принципу, какую нагрузку выдерживает плита перекрытия. Этот показатель будет влиять на обустройство крыши здания. В основном, когда строится любое здание или объект, в первую очередь соблюдается жесткость каркаса, его устойчивость. Все эти характеристики напрямую зависят от прочности создаваемого перекрытия.

Основные характеризующие моменты

Установка плиты перекрытия на несущую конструкцию кровли позволяет заниматься возведением многоэтажных домов. Чтобы правильно выполнить проект здания, необходимо точно знать, какое давление выдержит выбранная плита перекрытия. Необходимо хорошо разбираться в разнообразии плит.

Прежде чем приступать к возведению многоэтажного здания, необходимо провести расчет нагрузки. От будущего веса будет зависеть подбор конструкции здания, от нагрузки зависит, какую нужно устанавливать плиту.

На производстве выпускается два вида плит:

• полнотелые;
• пустотные.

Полнотелые системы отличаются большой массой, они стоят очень дорого. Такая конструкция применяется в строительстве серьезных объектов, которые относятся к социально значимым.

При строительстве жилых домов в основном используется пустотная плита. Надо сказать, что основные технические параметры такой плиты соответствуют всем стандартам строительства жилого помещения:

Плиту отличает:

• высокая надежность;
• малый вес.

Важнейшим преимуществом этих изделий можно назвать низкую стоимость. Это дало возможность применять такую систему намного чаще, если сравнивать ее с другими.

Для расчета перекрытия учитывается местонахождение пустот. Они располагаются таким образом, чтобы несущие характеристики изделия не были нарушены. Пустоты влияют также на звукоизоляцию помещения, его теплоизоляционные свойства.

Плита изготавливается самых разных размеров. Ее длина может достигать максимально 9,7 м при максимальной ширине – 3,5 м.

При строительстве зданий чаще всего применяются конструкции с габаритами 6 х1,5 м. Этот размер считается стандартным и наиболее востребованным. Данную систему применяют для возведения:

• высотных зданий;
• многоэтажек;
• коттеджей.

Так как вес данных плит не очень высок, их легко монтировать, для чего применяется пятитонный кран.

Вернуться к оглавлению

Как рассчитать нагрузку правильно

Строительство любого дома не может обойтись без правильного расчета нагрузки, которую способна удержать плита перекрытия. От нее зависит жесткость всего здания. Поэтому данные расчеты – это залог безопасного строительства, это гарантия безопасности жизни людей.

В каждом доме перекрытия имеют две конструктивные части:

• верхняя;
• нижняя.

Верхняя часть передает нагрузку нижней конструкции. Поэтому очень важно точно рассчитать допустимую величину.

В основном расчет любой строительной конструкции просто необходим, чтобы впоследствии не произошло р

Расчет многопролетной плиты монолитного перекрытия

Монолитное ребристое перекрытие компонуют с поперечными главными балками и продольными второстепенными балками. Второстепенные балки размещаются по осям колонн и в пролете балки, при этом пролеты плиты между осями ребер равны .

Предварительно задаются размером сечения балок: второстепенная балка

.

Расчетный пролет и нагрузки. Расчетный пролет плиты равен расстоянию в свету между гранями ребер , в продольном направлении. Отношение пролетов – плиту рассчитывают как работающую по короткому направлению. Принимаем толщину плиты 6 см.

Сбор нагрузок

Таблица 3- Нормативные и расчетные нагрузки на 1 кв.м перекрытия

Нагрузка	Норматиная нагрузка,	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка,
Постоянная: Собственный вес ребристой плиты	1500	1.1	1650
То же слоя цементного раствора	440	1.3	570
То же керамических плиток	230	1.1	253
Равномерно распределенная нормативная нагрузка на перекрытия от массы пола и перегородок	1500	1.1	1650
Итого:	4680	—	4123
Временная:	23500	1.2	28200
Полная:	28180	—	32323

Для расчета многопролетной плиты выделяют полосу шириной 1м, при этом расчетная нагрузка на 1м длины плиты с учетом коэффициента надежности по назначению здания

нагрузка на 1м —

Изгибающие моменты для многопролетной плиты:

в средних пролетах и на средних опорах:

,

в первом пролете и на первой промежуточной опоре

,

Средние пролеты плиты окаймлены по всему контуру монолитно связанными с ними балками и под влиянием возникающих распоров изгибающие моменты уменьшаются на 20%, если

. При – условие соблюдается.

Характеристика прочности бетона и арматуры. Бетон тяжелый класса В15; призменная прочность , прочность при осевом растяжении. Коэффициент условий работы бетона. Арматура — проволока класса Вр-II диаметром 4мм в сварной рулонной сетке,

Подбор сечений продольной арматуры. В средних пролетах и на средних опорах h_0=h-a=6-1.2=4.8 см;

, принимаем ,

, принимаем

и соответствующую рулонную сетку марки по сортаменту.

В первом пролете и на первой промежуточной опоре

, принимаем ,

, принимаем

и соответствующую рулонную сетку марки по сортаменту.

Расчет многопролетной второстепенной балки монолитного перекрытия

Расчетный пролет и нагрузки. Расчетный пролет равен расстоянию в свету между главными балками .

Сбор нагрузок

Таблица 4 — Расчетные нагрузки на 1 кв.м перекрытия

Нагрузка	Норматиная нагрузка,	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка,
Постоянная: Собственный вес плиты	4490	1.1	4940
То же балки сечением 0.2х0.34	1700	1.1	1850
Итого:	6190	—	6790
Временная:	23500	1.2	28200
Полная:	29690	—	34990

Расчетные усилия.Определим изгибающие моменты:

в первом пролете ,

на первой промежуточной опоре .

В средних пролетах и на средних опорах

.

Отрицательные моменты в средних пролетах определяют по огибающей эпюре моментов. Они зависят от отношения временной нагрузки к постоянной .

Врасчетном сечении в месте обрыва надопорной арматуры отрицательный момент приможно принять равным 40% момента на первой промежуточной опоре. Тогда отрицательный момент в среднем пролете. Поперечные силы:

на крайней опоре ,

на первой промежуточной опоре слева ,

на первой промежуточной опоре справа .

Характеристики прочности бетона и арматуры. Бетон, как и для плиты, класса В15. Арматура продольная класса А-III с , поперечная — класса Вр-I диаметром 5 мм с .

Определение высоты сечения балки. Высоту сечения подбирают по опорному моменту при , поскольку на опоре момент определяют с учетом образования пластического шарнира. Принаходят. На опоре момент отрицательный — полка ребра в растянутой зоне. Сечение работает как прямоугольное с шириной ребра. Вычисляем:

,

, принимаем h=50см, b=20см, тогда.

В пролетах сечение тавровое — полка в сжатой зоне. Расчетная ширина полки при равна

Расчет прочности по сечениям, нормальным к продольной оси. Сечение в первом пролете — М=105.17 кНм,

,,нейтральная ось проходит в сжатой полке,, .

Принимаем .

Сечение в среднем пролете — М=72.3 кНм,

.

Принимаем.На отрицательный момент М=28.92 кНм сечение работает как прямоугольное:

, ,

Принимаем.

Сечение на первой промежуточной опоре — М=82.63 кНм. Сечение работает как прямоугольное:

,,,

Принимаем— две гнутые сетки пов каждой.

Сечение на средних опорах — М=72.3 кНм.

,,,

Принимаем.

Расчет прочности второстепенной балки по сечениям, наклонным к продольной оси. Q=120.72 кН.

Диаметр поперечных стержней устанавливаем из условий сварки с продольными стержнями d=18мм и принимают класса Вр-I, (с учетом и ). Число каркасов — два,

.

Шаг поперечных стержней по конструктивным условиям ,но не более 15см. Для всех приопорных участков промежуточных и крайних опор балки принят шаг s=15см. В средней части пролета ~l/2 шаг .

Вычисляем , влияние свесов сжатой полки,

,

условие удовлетворяется.

Требование — удовлетворяется. При расчете прочности вычисляют

,

В связи с этим вычисляют значение cпо формуле

,

принимаем c=154.85см.

Тогда .Поперечная сила в вершине наклонного сечения .

Длина проекции расчетного наклонного сечения ,принимаем с=93 см. Вычисляем .

Условие прочности — выполняется.

Проверка по сжатой наклонной полосе: ,

, ,

. Условие

— удовлетворяется.

Содержание а. Пример расчета сборного балочного перекрытия

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования (ФГБОУ ВПО) «Московский государственный строительный университет» Направление: 270800 «Строительство» Дисциплина: «Железобетонные и каменные конструкции» КУРСОВОЙ ПРОЕКТ №1
Руководитель проектирования Шапошникова Ю.А. Студент Голубцов Д.А. Курс Э12 Группа 2
Москва 2014 г.

1. Основы компоновки сборного балочного перекрытия …….

2. Исходные данные …………………………………………..

3. Проектирование ребристой плиты …..

   1. Расчет плиты по предельным состояниям первой группы……

   2. Расчет монтажной плиты……………………………..

   3. Конструирование плиты……………………………….

4. Проектирование сборного ригеля ………………………….

   1. Определение усилий в ригеле………………………………….

   2. Прочность нормальных сечений ригеля………………………

   3. Расчет прочности ригеля по наклонным сечениям……………..

   4. Конструирование ригеля………………………………..

5. Проектирование сборной колонны ………………………………..

   1. Расчет колонны первого этажа в стадии эксплуатации………..

   2. Расчет прочности колонны в стадии монтажа……….

   3. Конструирование колонны…………………………..

6. Проектирование фундамента …………

   1. Определение размеров фундамента…………………………..

   2. Расчет прочности фундамента…………………………………

Б. Пример расчета монолитного балочного перекрытия

1. Основы компоновки монолитного балочного перекрытия……

2. Исходные данные………………………………….……………

   1. Размеры и расчетные пролеты элементов перекрытия….

   2. Сбор нагрузок и определение усилий в плите……….

   3. Прочность нормальных сечений плиты ……..

   4. Конструирование плиты………………………………..

3. Проектирование кирпичного столба ………………………

   1. Сбор нагрузок и определение усилий в столбах…….

   2. Расчет прочности столба первого этажа……………

4. Расчет отдельного ступенчатого бутобетонного фундамента……

Литература……………………………………………………………

Приложение …………………………………………………………

1. Основы компоновки сборного балочного перекрытия

Сборное перекрытие здания состоит из железобетонных плит и ригелей, опирающихся на колонны поперечной рамы. При выборе сетки колонн рекомендуется использовать унифицированные расстояния между колоннами:

• в жилых здания – кратные 0,6 м и равные 4,2; 4,8;5,6; 6,0; 6,6 м,

• в общественных зданиях – кратные 1,2 м – 4,8; 6; 7,2 м,

• в промышленных зданиях – кратные 3 м – 6; 9; 12 м.

Привязка колонн всех рядов по отношению к разбивочным осям принимается осевая. При компоновке сборного балочного перекрытия выбираются:

• сетка колонн (пролет и шаг колонн),

• направление ригелей (продольное, поперечное),

• форма поперечного сечения ригелей (прямоугольная, тавровая),

• тип плиты перекрытия (пустотная, ребристая),

• определяется номинальная ширина плит,

• выявляется число типоразмеров плит и ригелей.

Выбор направления ригелей обуславливается соображениями экономического, архитектурного, конструктивного и технологического характера. Учитывается, что поперечное расположение ригелей повышает жесткость здания в поперечном направлении, а продольное расположение ригелей ведет к уменьшению числа монтажных единиц и благоприятно с точки зрения освещенности при ребристых плитах /1/. Форма поперечного сечения ригеля может быть принята прямоугольной или тавровой. Размеры поперечного сечения прямоугольного ригеля предварительно можно определить из следующих условий: высота ригеля h_p=(1/10÷1\12)l_p, где l_р — расчетный пролет ригеля, ширина b_р=(0,35÷ 0,4)h_р, но не менее 200 мм (из условия двустороннего опирания плит перекрытия). Высота ригеля принимается кратной 50 мм при h_р ≤ 600 мм и кратной 100 мм при h_р > 600 мм, ширина кратной 20 мм. Высота типовых ригелей таврового сечения составляет 450 или 600 мм. Тип поперечного сечения сборных железобетонных плит принимается в зависимости от функционального назначения здания, интенсивности временных нагрузок на перекрытие, величины пролетов. Пустотные плиты (с круглыми или овальными пустотами) применяются, как правило, в гражданском строительстве при временных нагрузках до 500÷600 кг/ м², (5,0÷ 6,0 кН/м²). Ребристые плиты с ребрами вниз применяются преимущественно в перекрытиях производственных зданий при любых значениях нагрузок. Для раскладки плит в перекрытии устанавливается число их типоразмеров, выявляется их номинальная ширина, осуществляется привязка к разбивочным осям. Количество типоразмеров плит должно быть по возможности минимальным. Связевые плиты (распорки) укладываются по осям колонн, причем продольная ось распорок совмещается с разбивочной осью. Доборные (пристенные) элементы укладываются у стен. Рядовые плиты – в промежутках между распорками и доборными элементами. Номинальная ширина плит принимается для рядовых плит пустотного типа от 1,2 до 3,2 м; для ребристых плит от 1,0 до 1,8 м. с градацией через 100 мм. Ширина распорок независимо от типа принимается от 1,0 до 1,6 м с той же градацией. Сумма номинальных ширин плит, уложенных в промежутке между соседними связевыми плитами – распорками, и ширины одной плиты – распорки должна равняться расстоянию между разбивочными осями, перпендикулярными направлениями ригелей.

В курсовом проекте колонны имеют постоянное сечение по высоте здания. При полезных нормативных нагрузках до 8,0 кН/м² и количестве этажей не более 3, рекомендуется сечение колонн принимать 300´300 мм, в других случаях 400´400 мм. Колонны выполняются длиной на один или два этажа. Соединение колонн осуществляется путем сварки выпусков арматуры с последующим замоноличиванием стыка мелкозернистым бетоном. Жесткость здания в поперечном направлении в сборном варианте обеспечивается вертикальными диафрагмами (связевая система), в продольном направлении вертикальными связями, размещающимися между колоннами (связевая система). В зданиях небольшой этажности (до 5 этажей) ветровая нагрузка воспринимается в основном вертикальными диафрагмами. Поэтому основные несущие конструкции рассчитываются только на вертикальную нагрузку. При определении глубины заложения фундамента необходимо принимать во внимание глубину промерзания грунтов района строительства, а при определении снеговой нагрузки на покрытие здания, влияние ветра на величину этой нагрузки.

2 Расчет плиты перекрытия с круглыми пустотами

Несущим элементом перекрытия является многопустотная железобетонная плита с круглыми пустотами, имеющая номинальную длину 6,0 м, ширину 1,5 м (конструктивные размеры 5980х1490 мм) и высоту 22 см. Плита опирается на кирпичные стены.

2.1 Исходные данные

1. Нормативная временная полезная нагрузка для жилых зданий 1,5 кН/м²:

• длительная – 0,3 кН/м²;

• кратковременная – 1,5 — 0,3 = 1,2 кН/м²

2. Класс бетона для плиты – В25

3. Класс рабочей арматуры для плиты – A_т —V

Здания и помещения	Нормативные значения нагрузок р, кПа (кН/м2)
	полное	пониженное (длительное)
1. Квартиры жилых зданий; спальные помещения детских дошкольных учреждений и школ-интернатов; жилые помещения домов отдыха и пансионатов, общежитий и гостиниц; палаты больниц и санаториев; террасы	1,5	0,3
2.Служебные помещения административного, инженерно-технического, научного персонала организаций и учреждений; классные помещения учреждений просвещения; бытовые помещения (гардеробные, душевые, умывальные, уборные) промышленных предприятий и общественных зданий и сооружений	2,0	0,7
3. Кабинеты и лаборатории учреждений здравоохранения; лаборатории учреждений просвещения, науки; помещения электронно-вычислительных машин; кухни общественных зданий; технические этажи; подвальные помещения	Не менее 2,0	Не менее 1,0
4. Залы:
а) читальные	2,0	0,7
б) обеденные (в кафе, ресторанах, столовых)	3,0	1,0
в) собраний и совещаний, ожидания, зрительные и концертные, спортивные	4,0	1,4
г) торговые, выставочные и экспозиционные	Не менее 4,0	Не менее 1,4
5. Книгохранилища; архивы	Не менее 5,0	Не менее 5,0

Расчетные характеристики бетона и арматуры принимаются по варианту в зависимости от класса по СНиП 2.03.01-84* Бетонные и железобетонные конструкции



Класс арматуры	Нормативные сопротивления Rsn = Rs,ser, МПа	Расчетные сопротивления арматуры для предельных состояний первой группы, МПа
		растяжению		сжатиюRsс
		продольной Rs	поперечной (хомутов) Rsw
А-I	235	225	175	225
А-П	295	280	225	280
A-III диаметром: 6-8 10-40	390	355 365	285 290	355 365
Ат— IV	590	510	405	450
Aт-V	788	680	545	500
Bp-l диаметром 3-5 мм	490	410	290	375

Вид сопротивления бетона	Бетон	Расчетное сопротивление бетона для предельных состояний первой группы RbиRbt,МПа, при классе бетона по прочности на сжатие
		B10	B12,5	B15	B20	B25	B30	B35
Сжатие осевое (призменная прочность), Rb	Тяжелый и мелкозернистый	6,0	7,5	8,5	11,5	14,5	17	19,5
Растяжение осевое, Rbt	Тяжелый	0,57	0,66	0,75	0,9	1,05	1,20	1,30

Расчетные характеристики материалов:

Бетон тяжелый класса В25:

• Расчетное сопротивление сжатию R_b=14,5 МПа=1,45 кН/см²

• Расчетное сопротивление растяжению R_bt= 1,05 МПа =0,105 кН/см²

• Коэффициент условий работы бетона _b2=0,9

Арматура:

• Предварительно напряженная продольная рабочая класса A_т—V R_S=680 МПа = 68 кН/см²

• Продольная конструктивная класса 3Вр-I, R_s= 410 МПа = 41 кН/см²

• Поперечная арматура каркасов класса 3Вр-I,R_sw= 290 МПа = 29 кН/см²

• Арматура сетки класса 3Вр-I, R_s= 410 МПа = 41 кН/см²

• Монтажных петель класса А-I, R_s= 225 МПа = 22,5 кН/см²