Сколько ступенек в пролете: Количество ступеней в лестничном марше по СНИП

Содержание

Количество ступеней в лестничном марше по СНИП

Количество ступеней в лестничном марше — величина, от которой зависит комфорт в течение многих лет, а потому отнестись к этому вопросу стоит максимально продуманно. Необходимо учесть множество факторов. Разберемся в самых основных.

От чего зависит количество ступеней

Речь пойдет не о готовых строительных лестничных маршах, они делаются стандартными, все их размеры выполнены по СНиП, именно под эти размеры рассчитаны высота этажей и габариты лестничных клеток. Проблемы с расчетами лестниц начинаются, если лестница изготавливается по индивидуальному проекту и уже есть множество ограничений в габаритах.

Углы наклона лестниц различного назначения.

Логично, что количество ступеней напрямую зависит от длины и высоты лестницы. Но здесь есть некоторые ограничения. Число ступеней в одном марше не должно быть меньше 3 и больше 16. Этому есть обоснование. Если высота подъема такова, что достаточно одной или двух ступеней, то изготовление лестницы технологически необоснованно и вполне достаточно ограничиться пандусом — прямым наклонным подъемом.

Если же их слишком много, то подъем по такой лестнице крайне утомителен, особенно для пожилых людей. При установке длинной лестницы вместо одного продолжительного марша делаются несколько коротких, между которыми должны быть площадки для отдыха.

Угол наклона лестницы варьируется в зависимости от особенностей конструкции, дизайна и размером помещения, но при этом должен находиться в пределах 20-50 градусов. При проектировании лестницы необходимо стремиться к тому, чтобы она получилась как можно менее крутой. Оптимальным углом строительные нормы считают 20…30 градусов. Если наклон будет круче, то подъем становится все тяжелей, а спуск — опасней. Согласно геометрическим правилам, катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. А это значит, что длина лестничного марша примерно вдвое превышает высоту своего подъема.

Оптимальная высота ступеней

Расчет количества и высоты ступеней.

Если ступени высоки, то какой бы элегантной ни была лестница, пользоваться ей будет неудобно и тяжело. Причем как при подъеме, так и при спуске. Аналогично, при низеньких ступеньках придется не подниматься, а семенить, что тоже весьма утомительно. Поэтому строительными нормами оговорена рекомендуемая высота — от 17 до 20 одного сантиметра для жилых помещений. Допускаются отклонения в ту или другую сторону, но не более 2 сантиметров. Придется применить калькулятор и точно посчитать высоту ступеней при разном их количестве, подобрав таким образом оптимальное число ступеней.

Подъем всех ступеней в пролете обязательно должен быть абсолютно одинаков.

Это очень важное условие и его строго нужно придерживаться. Как показали исследования, если всего одна ступень будет отличаться по высоте от остальных лишь на 5 мм, то это приводит к резкому увеличению количества травм. Поэтому следует очень ответственно подойти к разметке ступеней в марше, не допуская никаких расхождений в размерах.

Видео о способе расчета количества ступеней и угла лестничного марша:

По формуле, выведенной долгим опытом, при проектировании лестницы ориентируются на довольно простую цифру — сумма высоты ступени и ее ширины должна быть равной 450 ± 20 мм. Если расчеты привели к тому, что шаги будут чересчур высоки, или, при нормальной высоте, окажутся узкими, следует тщательно пересмотреть всю конструкцию. Ее придется проектировать заново. Ни в коем случае не ставьте под угрозу безопасность свою и своих близких. Поспешив сейчас, вы рискуете получить неудобное и опасное сооружение, которым придется пользоваться долгие годы. Правильно же рассчитанная лестница станет настоящим украшением вашего дома.

Идеальное количество ступеней в лестничных пролетах

Мы привыкли к окружающим нас повседневным вещам и редко задумываемся над тем, что они могут скрывать немало сюрпризов. Не надо даже далеко ходить. Переступи порог квартиры и спустись по лестнице. Ты знаешь, почему количество ступеней в ней почти всегда нечетное?

Может показаться, что вопрос не стоит внимания. Но это часть нашей жизни, с которой мы ежедневно сталкиваемся на протяжении десятилетий. И уж точно не менее важная, чем новости о разводе очередной поп-звезды или забастовке шахтеров в далекой Бразилии.

Количество ступеней

В моей пятиэтажке, в домах по соседству, в старых офисных зданиях, которые мне приходилось видеть, все лестничные пролеты состоят из 9 или 11 ступеней. Чтобы найти причину такого доминирования нечетных чисел придется вернуться в прошлое на пару тысячелетий.

© Depositphotos

Живший в VI веке до нашей эры греческий мыслитель Пифагор стал известен не только благодаря теореме о треугольниках и названной в его честь таблице. Путешествия по Египту и Вавилону заинтересовали его мистической стороной математики.

Пифагор провозгласил нечетные числа мужскими, а четные — женскими. Он утверждал, что нежелание делиться на два — это признак силы, тогда как склонность к такому делению — признак слабости.

Такое же разделение существует в восточной философии. Инь ассоциируется с пассивностью, женским началом, невезением и четными числами. Янь — с их противоположностями: агрессивностью, мужским началом, удачей и нечетными числами.

© Depositphotos

Что же, нечетное количество ступеней — это увековеченный в камне пресловутый «man’s, man’s world»? Не будем спешить. Живший на три века позднее в Римской империи архитектор Витрувий написал трактат «Десять книг об архитектуре».

© Depositphotos

В числе прочих наставлений по обустройству городов античный урбанист коснулся и желательного количества ступенек. «Число ступеней на фасаде должно быть нечетным: обычно начинают подъем с правой ноги, и ею же надлежит вступать в храм».

Современная эргономика подтверждает: нашему телу удобно начинать и заканчивать движение на одну и ту же ногу. А если будет будет четное количество ступеней, мы будем завершать движение на другую ногу.

Нормы проектирования и строительства лестниц

До войны в Советском Союзе не было всеобъемлющих стандартов построения домов.

Но в конце 1950-х годов началось массовое строительство типового жилья. Первым таким проектом стала серия К-7. Ее разработал Виталий Лагутенко — дед солиста группы «Мумий Тролль» Ильи Лагутенко.

© Depositphotos

Фабрики по производству крупных элементов зданий открывались по всей стране. Экономия потребовала унифицировать производство. И ответом на этот вызов стали СНиПы (строительные нормы и правила).

© Depositphotos

При разработке СНиПов были проведены исследования наиболее целесообразного количества ступеней. Ведь вопрос был весьма спорный, в царской России делали и так, и так. В ходе исследований стало понятно, что шанс оступиться при четном количестве гораздо выше.

© Depositphotos

Так и вышло, что для распространенных типовых проектов было принято нечетное количество ступеней. Согласно СНиП, количество ступеней в одном марше лестницы должно быть не менее 3-х и не более 16.

При меньшем количестве легко оступиться, большее делает лестницу «утомляющей», и требуется устройство промежуточной площадки. Число ступеней в марше желательно предусматривать нечетное, так как человеку удобнее начинать и заканчивать движение по лестнице с одной и той же ноги.

Кстати, очень часто на первых этажах в пятиэтажках пролет составляет 8 ступней, а остальные пролеты уже по 9 ступеней, а сколько у вас?

Включи мозг. Главное для тренировки памяти | 5 ПОДРУГ ОЛИ

«Любознательность − один из постоянных и верных признаков энергичного ума».

Сэмюэль Джонсон − английский критик, лексикограф, поэт

Представьте, что Вам очень понравился пирог, которым угощала подруга. Вы тут же попросите рецепт. И, если знакомы с выпечкой не понаслышке, то быстро запомните и количество сахара, и количество муки, а также прочие ингредиенты для него. Потому что заинтересованы.

Теперь представьте, Вы идете к подруге на День рождения. Она живет на 4-ом этаже. Лифт же, по закону, известному многим, на ремонте. Такое случается, и нередко. Вы поднимаетесь пешком.

Мало кому будет интересно, когда в руках пакет с подарком и, еще, может быть, пакетик с тем самым вкусным пирогом вдобавок, запоминать какого цвета стены в подъезде, нужен ли ремонт, на каком этаже требуется заменить лампу.

О чем Вы думаете, переступая со ступеньки на ступеньку?

О-о-о! Понятно Мысли самые разные. Озвучивать не стану.

И если кто-нибудь вдруг спросит, когда ступите, тяжело дыша, на площадку заветного этажа: «А сколько ступенек в пролете между этажами?», Вы не только не ответите, но и обалдеете от вопроса. Возможно даже ответите вопросом на вопрос: « А зачем мне надо их считать?».

В ответе-вопросе есть резон. Это знание практически никак не применить: пролеты не уменьшить, количество ступенек в них останется тем же самым. Хоть знай их количество, хоть не знай. Это же не рецепт для пирога. Там граммы играют свою скрипку для вкуса. А здесь что?

Но количество ступенек в пролете в данном случае все-таки играет роль. В тренировке памяти.

Но сначала об интересе.

Вы же знаете, что ребенку интересно абсолютно все. Он схватывает на лету, легко запоминает. Информация любой сложности остается у него в памяти на всю жизнь.

С возрастом же, многие замечают, интерес к жизни и информации, которая напрямую не относится к размеренному каждодневному быту,
как бы затормаживается.

Дело в том, что интерес к жизни − базовая эмоция, это звено цепочки, которое неразрывно связано с другим звеном – памятью, важной человеческой способностью.

Так может, вместо того, чтобы, охая и ахая, поднимаясь по лестнице, полезней считать ступеньки. Так и боль в коленях можно не заметить, пропустить, и удивить свою любимую подругу, задав коварный вопрос: «Подскажи-ка, сколько ступенек в пролете в вашем подъезде?».

Хотя бы для этого, стоит посчитать ступеньки!

Возможно, мало кто знал простую связь между интересом к жизни − к самым мелочам, к тому, что происходит вокруг – и сохранением памяти.

Теперь знаете!

Так что, больше оптимизма, любопытства, интереса. Наладится не только память, но и жизнь ─ такая красивая и неповторимая.

А еще Сэмюэль Джонсон сказал:

«Истинная суть искусства запоминания – это искусство внимания».

Ставьте лайки, если статья понравилась. Подписывайтесь на канал.

Преобразование шага в диапазон — Преобразование единиц измерения

›› Преобразовать шаг в пролет

Пожалуйста, включите Javascript для использования конвертер величин.
Обратите внимание, что вы можете отключить большинство объявлений здесь:
https://www.convertunits.com/contact/remove-some-ads.php



›› Дополнительная информация в конвертере величин

Сколько шагов в 1 пролете? Ответ — 0,3.
Мы предполагаем, что вы конвертируете между step и span

.
Вы можете просмотреть более подробную информацию о каждой единице измерения:
шаг или пролет
Базовой единицей СИ для длины является метр.
1 метр равен 1,3123359580052 шагу, или 4,3744531933508 пролету.
Обратите внимание, что могут возникать ошибки округления, поэтому всегда проверяйте результаты.
Используйте эту страницу, чтобы узнать, как преобразовать между шагами и диапазоном.
Введите свои числа в форму для преобразования единиц!


›› Таблица быстрой конвертации step в span

1 шаг до диапазона = 3,33333 диапазона

5 шагов до диапазона = 16,66667 диапазона

10 шагов до диапазона = 33,33333 диапазона

15 шагов до диапазона = 50 диапазона

20 шагов до диапазона = 66.66667 пролет

25 шагов до диапазона = 83,33333 диапазона

30 шагов до диапазона = 100 диапазона

40 шагов до пролета = 133,33333 пролета

50 шагов до диапазона = 166,66667 диапазона



›› Хотите другие единицы?

Вы можете произвести обратное преобразование единиц измерения из от диапазона до шага или введите любые две единицы ниже:

›› Обычные преобразования длины

step to rood
step to werst
step to spat
step to wah
step to kiloparsec
step to marathon
step to sadzhen
step to nanon
step to royal foot
step to cape inch


›› Метрические преобразования и др.

Конвертировать единицы.com предоставляет онлайн калькулятор преобразования для всех типов единиц измерения. Вы также можете найти метрические таблицы преобразования для единиц СИ. в виде английских единиц, валюты и других данных. Введите единицу символы, сокращения или полные названия единиц длины, площадь, масса, давление и другие типы. Примеры включают мм, дюйм, 100 кг, жидкая унция США, 6 футов 3 дюйма, 10 стоун 4, кубический см, метры в квадрате, граммы, моль, футы в секунду и многое другое!

Сколько шагов в день нужно делать, чтобы жить дольше?

Эти вопросы лежат в основе двух новых исследований, которые рассматривают связи между активностью и долголетием с разных, но пересекающихся точек зрения.Первое из исследований, опубликованное в этом месяце в JAMA Network Open, было посвящено шагам. Большинство из нас знакомо с ежедневным подсчетом шагов как с целью активности, поскольку наши телефоны, умные часы и другие трекеры активности обычно побуждают нас делать определенное количество шагов каждый день, часто 10000. Но, как я уже писал ранее, современная наука не показывает, что нам нужно 10 000 шагов для здоровья или долголетия.

Исследователи из Массачусетского университета в Амхерсте, C.D.C. и другие учреждения интересовались, может ли меньшее количество шагов быть связано с более продолжительной жизнью.Поэтому они обратились к данным, собранным в последние годы для большого продолжающегося исследования здоровья и сердечных заболеваний у мужчин и женщин среднего возраста. Большинство участников присоединились к исследованию около 10 лет назад, когда им было за 40. В то время они проходили медицинские обследования и носили трекер активности, чтобы считать шаги каждый день в течение недели.

Теперь исследователи вытащили записи для 2110 участников и проверили их имена в журналах регистрации смертей. Они обнаружили, что за прошедшее десятилетие скончались 72 участника — относительно небольшое число, но это не удивительно, учитывая относительную молодость людей.Но ученые также заметили сильную связь с количеством шагов и смертностью. У тех мужчин и женщин, которые к моменту присоединения к исследованию делали не менее 7000 шагов в день, вероятность смерти с тех пор была примерно на 50 процентов ниже, чем у тех, кто сделал менее 7000 шагов, и риски смертности продолжали снижаться по мере увеличения общего количества шагов людей, достигая такого же высокого уровня. на 70 процентов меньше шансов ранней смерти среди тех, кто сделал более 9000 шагов.

Но после 10 000 шагов выгода нивелировалась.«Была точка уменьшения отдачи», — сказала Аманда Палуч, доцент кинезиологии Массачусетского университета в Амхерсте, руководившая новым исследованием. Люди, делающие более 10 000 шагов в день, даже намного больше, редко переживают те, которые делают хотя бы 7 000 шагов.

К счастью, второе исследование, которое было опубликовано в августе в Mayo Clinic Proceedings, пришло к выводу, что уровни активности в целом совпадают как лучший вариант для долгой жизни. В этом исследовании использовались данные многолетнего Копенгагенского городского исследования сердца, в котором с 1970-х годов были задействованы десятки тысяч взрослых датчан, и их спросили, сколько часов в неделю они занимаются спортом или физическими упражнениями, в том числе ездой на велосипеде (очень популярной в Копенгагене), теннисом. , бег трусцой, плавание, гандбол, поднятие тяжестей, бадминтон, футбол и другие.

Выполнение дополнительных 1000 шагов может увеличить продолжительность вашей жизни

Такие виды деятельности, как ходьба, доступны и достижимы для многих людей; и польза для здоровья от ходьбы экспоненциальна для чего-то относительно простого и недорогого. Не секрет, что регулярная физическая активность связана со снижением риска диабета и высокого кровяного давления, а также с улучшением липидного профиля. Ходьба также может помочь снизить риск сердечных заболеваний, которые являются основной причиной смерти в Соединенных Штатах; Фактически, даже небольшое увеличение количества шагов может иметь огромное влияние на здоровье сердечно-сосудистой системы.

Найдите свои кроссовки, выходите на прогулку! В статье Healthline обсуждаются новые исследования, в которых говорится, что каждый день больше шагов может помочь вам прожить дольше.

Результаты, которые были представлены сегодня на конференции Американской кардиологической ассоциации по эпидемиологии и профилактике | Конференция по образу жизни и кардиометаболическому здоровью обнаружила, что люди, которые делали больше шагов каждый день, имели значительно меньший риск смерти, чем те, кто был менее активен.

Польза для здоровья была постоянной среди людей, которые ходили непрерывно, и тех, кто ходил короткими рывками.

Предыдущие данные показали, что ходьба имеет ряд положительных эффектов для здоровья, включая улучшение сердечно-сосудистой системы, улучшение качества сна и улучшение психического здоровья.

Вам не нужно каждый день совершать длительные прогулки, чтобы поправить здоровье. Поступательные шаги во время повседневной деятельности имеют такую ​​же пользу для здоровья.

«Ходьба — самый простой и дешевый вид умеренных физических упражнений. Помимо поддерживающей обуви, для этого не требуется никакого специального снаряжения, а поскольку вам не нужно слишком сильно заставлять себя потеть, чтобы воспользоваться преимуществами, вам даже не понадобится специальная одежда », — сказал доктор.Элизабет Гарднер, специалист по спортивной медицине Йельского университета и врач команды Йельской легкой атлетики, рассказала Healthline.

Ходьба снижает риск смерти

Исследователи обследовали 16 732 женщины в возрасте 60 лет и старше, которые носили счетчик шагов на талии в период с 2011 по 2015 год.

Шаги каждого участника были разделены на две группы: более длительные прогулки продолжительностью не менее 10 минут и короткие интервалы ходьбы, такие как подъем по лестнице или ходьба к машине.

Исследователи наблюдали за участниками исследования в течение в среднем 6 лет, до 2019 года.

Они выявили 32-процентное снижение смертности среди тех, кто делал не менее 2000 шагов в день.

Каждое увеличение на 1000 шагов в день приводило к снижению смертности на 28 процентов.

Польза для здоровья, которая достигла отметки около 4500 ежедневных шагов, была одинаковой у людей, которые ходили короткими очередями, и у тех, кто совершал более длительные непрерывные прогулки.

Источник: Healthline

Средняя длина шага при ходьбе

Ходьба — это удобное и легкое фитнес-занятие.

Кредит изображения: Хавьер Снчез Мингоранс / EyeEm / EyeEm / GettyImages

Ходьба — это удобное и эффективное фитнес-занятие, которым может заниматься большинство людей. Прогресс в программе ходьбы обычно зависит от расстояния или количества пройденных шагов.

Хотя более продвинутые шагомеры рассчитывают расстояние, базовые устройства показывают только общее количество шагов. Или, если они позволяют вам вводить рассчитанную длину шага, если это не дорогое устройство, оно не прослужит долго.Если вам известна средняя длина шага человека, вы можете преобразовать шаги в приблизительное расстояние.

Подробнее: Упражнение: ходьба Vs. Бег

Шаги или шаги

Длину шага часто путают или используют как синонимы с длиной шага. Однако технически это не одно и то же измерение. Длина шага — это расстояние между ударом пяткой одной ноги и ударом пятки другой ноги при ходьбе; длина шага — это расстояние между ударами пятки одной и той же стопы.

Для программ ходьбы и измерений шагомером, хотя измерение называется длиной шага, на самом деле используется длина шага.

Подробнее: Рекомендуемые расстояния пешком

Средняя длина шага

Университет Вайоминга сообщает, что в одной миле примерно 2000 шагов, поэтому средняя длина шага составляет 2,6 фута или около 31 дюйма. Для невысоких людей «средний» может быть значительно меньше — всего 18 дюймов для человека ростом 5 футов 2 дюйма.

Это означает, что для обычного человека приблизительное расстояние от начальной точки контакта левой пятки до начальной точки контакта правой пятки составляет чуть более 30 дюймов. Средняя длина шага, или два шага, составляет чуть больше 60 дюймов или чуть больше пяти футов.

Пол играет роль

Средняя длина шага зависит от многих факторов, в том числе от пола. Средняя длина шага или шага у женщин меньше, чем у мужчин.

По данным Центра медицинских наук Университета Оклахомы, средняя длина шага женщины составляет примерно 26 дюймов, а средняя длина шага — 52 дюйма. Средняя длина шага мужчины составляет примерно 31 дюйм, а его средняя длина шага — 62 дюйма.

Для программ ходьбы женщинам рекомендуется использовать среднюю длину шага 26 дюймов, а мужчинам рекомендуется использовать среднюю длину шага 30 дюймов для расчетов.

Подробнее: Как быстро можно похудеть, пройдя или пробегая 4 мили в день?

Расчет длины шага

Вместо того, чтобы использовать среднюю длину шага, если вы хотите преобразовать ваши шаги шагомера в расстояние, рассчитайте вашу фактическую длину шага.

Сделайте отметку на земле и приложите пальцы ног к отметке. Первый шаг, который вы делаете, — это первый шаг. Fitbit рекомендует пройти в общей сложности 20 шагов по трассе, расстояние которой вы знаете; как вариант, вы можете отметить кончик своего двадцатого шага. Измерьте расстояние между двумя отметками в футах и ​​разделите на 20, чтобы получить длину шага.

Чтобы получить более точное среднее значение длины шага, повторите описанное выше упражнение два-три раза и усредните зарегистрированные значения длины шага.

Согласно исследованию, около 7000 шагов в день могут продлить жизнь,

Публицист из Майами Робин Даймонд «помешан на шагах».

Она стремится делать более 10 000 шагов каждый день с помощью своих часов Apple и даже купила беговую дорожку во время карантина COVID-19, чтобы быть уверенным в достижении своей ежедневной цели. 43-летний мужчина похудел на 15 фунтов с апреля 2019 года и чувствует себя лучше, чем когда-либо прежде.

«Прогулка спасла мне рассудок и вернула тело», — сказала она.

Новое исследование показывает, что все эти шаги могут добавить годы к ее жизни.

Люди, которые делали около 7000 шагов в день, имели на 50-70% меньший риск смерти от всех причин в течение 11 лет наблюдения по сравнению с людьми, которые делали меньше шагов каждый день. Эти данные касались черных и белых мужчин и женщин среднего возраста.

И более быстрые шаги не обязательно лучше, как показало исследование. Интенсивность шагов или количество шагов в минуту не влияли на риск смерти.

Исследование, проведенное Амандой Палуч, доцентом факультета кинезиологии Массачусетского университета, было опубликовано в пятницу в журнале JAMA Network Open.

«Устройства для подсчета шагов могут быть полезными инструментами для мониторинга и продвижения активности среди широкой публики, а также для общения между пациентом и клиницистом, — сказал Палуч. « Количество шагов в день — это простой, легко контролируемый показатель. быть хорошим способом укрепить здоровье «.

Она добавила: «7000 шагов в день могут быть отличной целью для многих людей, которые в настоящее время не достигают этого количества. В нашем исследовании мы также обнаружили, что увеличение количества шагов в день было связано с постепенным снижением риска смертности до тех пор, пока выравнивается примерно со скоростью 10 000 шагов в день.«

Два врача, не имевшие отношения к исследованию, положительно оценили результаты.

«Это очень хорошее исследование с отличным посланием:« Живите дольше, больше гуляйте », — сказал доктор Гай Минц, директор отдела здоровья сердечно-сосудистой системы Northwell Health в больнице Sandra Atlas Bass Heart в Манхассете, штат Нью-Йорк. тренажерный зал, не нужно покупать оборудование, просто начинай ходить «.

Исследование не предназначалось для того, чтобы сказать, как или даже если принятие дополнительных мер снижает шансы умереть.

Но «упражнения могут снизить риск сердечно-сосудистых заболеваний за счет повышения артериального давления, снижения уровня холестерина, уменьшения гипергликемии [сахара в крови] при диабете и снижения веса», — сказал Минц.

Доктор Майкл Массуми — большой поклонник подсчета шагов. Он — клинический доцент медицины в отделении кардиологии Университета Флориды в Гейнсвилле.

«Не существует универсального магического числа», — сказал он. «Вместо того, чтобы сосредотачиваться на 10 000 шагов в день, как того требуют многие группы, сосредоточьтесь на том, чтобы делать больше, чем вы делали накануне», — сказал он. «Если вы делаете менее 5000 шагов в день, попробуйте увеличить их до 6000 в следующие несколько недель».

Это может означать добавление 20-минутной прогулки к вашему распорядку дня, сказал Массуми.

Для подсчета шагов не нужно ничего дорогое и дорогое, — сказал он. Есть много бесплатных приложений для смартфонов, которые работают очень хорошо.

В сопроводительной редакционной статье Николь Спартано, доцент кафедры медицины в области эндокринологии, диабета, питания и управления весом в Медицинской школе Бостонского университета, указала, что счетчик шагов, используемый в новом исследовании, коммерчески недоступен.

«Неясно, в какой степени шаги, измеренные на этих мониторах активности, сравниваются с шагами, измеренными на обычных потребительских устройствах, включая умные часы, шагомеры и приложения для смартфонов», — написала она.

В новом исследовании рассматривался риск смерти, но важны и другие результаты, такие как качество жизни и психическое здоровье. «Я надеюсь побудить исследователей и спонсоров исследований сосредоточиться на этих малоизученных темах, которые предоставят доказательства в поддержку национального шагового руководства», — написал Спартано.

Дополнительная информация

Центры США по контролю и профилактике заболеваний предлагают дополнительную информацию о пользе ходьбы для здоровья.

Авторские права © HealthDay, 2021.Все права защищены.

бесплатных онлайн-курсов по математике, естествознанию и инженерии

FutureLearn предлагает курсы естествознания, инженерии и математики, охватывающие широкий и увлекательный круг предметов.

Поскольку это одна из самых популярных и быстро развивающихся областей знаний, никогда не бывает плохого времени, чтобы освежить основы или изучить некоторые специальные области.

Преимущества курсов STEM

Люди со знанием предметов STEM сейчас очень востребованы.

Многие технологические достижения требуют хотя бы некоторого понимания науки, техники и математических принципов. Итак, если вы относительно новичок в этой области знаний, прохождение онлайн-курса может направить вас на верный путь.

Если вы всегда хотели исследовать эти интересные области, онлайн-обучение позволит вам действовать в удобном для вас темпе. С относительно короткими курсами, часто требующими всего несколько часов обучения каждую неделю, вы скоро сможете овладеть некоторыми принципами этих предметов STEM.

Для тех, кто уже работает в отрасли, чтобы быть в курсе текущих тенденций, требуются определенные усилия. С нашими онлайн-курсами по естествознанию, инженерии и математике вы можете продолжить структурированное развитие своих знаний.

Изучение естественных наук, инженерии и математики

Чтобы дать нашим учащимся широкий выбор областей обучения, мы собрали курсы по разным темам. Сюда входят такие широкие области, как математика, физика, химия и инженерия.Есть также предметы в более специализированных областях, таких как наука о данных и науки о Земле.

Как видите, есть так много интересных мест для изучения. Если вы ищете введение в математику или более подробный обзор биологии и биотехнологии, вы можете найти учебные материалы, соответствующие вашему уровню и потребностям.

Выберите подходящий вам формат курса

Помимо множества коротких онлайн-курсов, мы также предлагаем несколько более подробных вариантов. Итак, если у вас уже есть понимание некоторых основ, вы можете развить эти знания еще дальше.

С нашими программами вы можете пройти несколько специализированных курсов. Благодаря этому подробному обзору вы можете улучшить свое понимание и даже получить академическую аккредитацию.

Вы также найдете микропрограммные данные. Эти возможности обучения дают вам возможность повысить квалификацию в новой области, одновременно получая за это академический балл.

Наконец, вы также можете изучить наши онлайн-степени по естествознанию, инженерии и математике. Эти курсы, предлагаемые ведущими университетами, могут быть очными или заочными.

Основы линейной алгебры

Основы линейной алгебры

Этот документ представляет собой список некоторых материалов по линейной алгебре. с которым вы должны быть знакомы. Мы будем считать A матрицей 3 x 4.


Я предполагаю, что вы знакомы со сложением и умножением матриц и векторов.
  • Все векторы будут столбцами, векторами.
  • Учитывая вектор v , если мы так говорим, мы имеем в виду, что v имеет хотя бы один ненулевой составная часть.
  • транспонирование вектора или матрицы обозначается надстрочным индексом T . Например,

  • Внутреннее произведение или скалярное произведение двух векторов u и v в можно записать u T v ; это означает . Если u T v = 0, то u и v являются ортогональными .
  • Нулевое пространство из A — это набор всех решений x для матрично-векторное уравнение Ax = 0.
  • Чтобы решить систему уравнений Ax = b , используйте метод исключения Гаусса. Например, если , затем решаем Ax = b следующим образом: (Мы настраиваем расширенную матрицу и уменьшаем строку (или сводим) к верхнему треугольная форма.)

    Таким образом, решениями являются все векторы x вида

    для любых номеров s и t .
  • Диапазон набора векторов — это набор всех линейных комбинаций векторов. Например, если а также тогда диапазон v 1 и v 2 является набором все векторы вида sv 1 + tv 2 для некоторых скаляров s и t .
  • Диапазон набора векторов в дает подпространство из. Любое нетривиальное подпространство можно записать как оболочку любого из несчетное количество наборов векторов.
  • Набор векторов линейно независимый если единственное решение векторного уравнения является для всех и . Если набор векторов не является линейно независимым, тогда это линейно зависимый . Например, строки A являются , а не линейно независимыми, поскольку

    Чтобы определить, является ли набор векторов линейно независимым, запишите векторы как столбцы матрицы C , скажем, и решите Cx = 0.Если есть какие-либо нетривиальные решения, то векторы линейно зависимый; в противном случае они линейно независимы.
  • Если линейно независимый набор векторов охватывает подпространство тогда векторы образуют базис для этого подпространства. Например, v 1 и v 2 образуют основу для диапазона строк A . Учитывая подпространство S , каждый базис S содержит одинаковое количество векторы; это число является размером подпространства.Чтобы найти основу для диапазона набора векторов, запишите векторы как строки матрицы, а затем уменьшите матрицу по строкам.
  • Диапазон строк матрицы называется пространством строк матрица. Размерность строки — , ранг матрицы.
  • Диапазон столбцов матрицы называется диапазоном или диапазоном столбца, пространство матрицы. Пространство строки и пространство столбца всегда имеют одинаковое измерение.
  • Если M является матрицей m x n , то пустое пространство и пространство строки M подпространства и диапазон M является подпространством.
  • Если u находится в пространстве строк матрицы M и v находится в нулевом пространстве из M , то векторы ортогональны. Размерность пустого пространства матрицы — это , нулевое значение матрицы. Если M имеет n столбцов, то ранг ( M ) + недействительность ( M ) = n . Любая основа для пространства строк вместе с любой основой для нулевого пространства дает основу для.
  • Если M — квадратная матрица, — скаляр, а x — вектор удовлетворение тогда x — это собственный вектор из M с соответствующим собственным значением .Например, вектор является собственным вектором матрицы

    с собственным значением.
  • Собственные значения симметричной матрицы всегда действительны. Несимметричная матрица может иметь комплексные собственные значения.
  • Для симметричной матрицы M , следующие эквивалентны:
    1.
    Все собственные значения M положительны.
    2.
    x T Mx > 0 для любого.
    3.
    M — положительно определенный .
  • Дана симметричная матрица M , следующие эквивалентны:
    1.
    Все собственные значения M неотрицательны.
    2.
    для любых х .
    3.
    M — положительное полуопределенное значение .


Джон Э. Митчелл
2004-08-31
.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *