Расчет внецентренно нагруженного фундамента: Пособие по проектированию фундаментов на естественном основании под колонны зданий и сооружений

Содержание

Определение размеров подошвы жестких фундаментов при внецентренном нагружении

Навигация:
Главная → Все категории → Фундаменты

Определение размеров подошвы жестких фундаментов при внецентренном нагружении Определение размеров подошвы жестких фундаментов при внецентренном нагружении

Внецентренно нагруженным называют фундамент, равнодействующая всех внешних нагрузок которого не проходит через центр тяжести площади подошвы.
При внецентренном приложении внешней нагрузки эпюра контактных давлений по подошве не будет равномерной, как в случае центрального ее приложения. Очертание эпюры реактивных напряг жений по подошве фундамента будет зависеть от эксцентриситета равнодействующей внешней нагрузки. При действии внецентренной нагрузки в пределах ядра сечения (для прямоугольного фундамента это симметричная область размером в центре подошвы фундамента) реактивные напряжения под подошвой фундамента распределяются по трапецеидальной эпюре (рис. 5.15, а), если равнодействующая приложена на границе ядра сечения — по треугольной (рис. 5.15, б), если за пределами ядра сечения, то эпюра контактных напряжений должна быть двузначной (рис. 5.15, в), однако так как грунты оснований не могут воспринимать растягивающие усилия, то в данном случае произойдет отрыв подошвы фундамента от поверхности грунта на участке действия растягивающих усилий.

В общем случае на внецентренно нагруженный фундамент действуют следующие нагрузки: в уровне спланированной отметки земли, полученные в результате сбора нагрузок, действующих на надземную часть здания. Кроме того, необходимо учесть вес самого фундамента Ищ, а также момент от обратной засыпки пазух и активного давления грунта на фундамент, как на подпорную стенку.

Рис. 5.15. Эпюры контактных напряжений при внецентренном нагружении

Рис. 5.16. Расчетная схема внецентренно нагруженного фундамента

Рис. 5.17. Расчетная схема к определению горизонтального давления на стену подвала

Обычно при проектировании внецентренно нагруженных фундаментов определение размеров подошвы осуществляют с помощью последовательных приближений, аналогично решению задачи при центральном нагружении, причем предварительно площадь подошвы назначают по формуле (5.5) с последующим увеличением последней на 20…30% для учета внецентренного действия нагрузки. Далее назначают размер подошвы фундамента и определяют вес фундамента и грунта на его обрезах, а также другие нагрузки, входящие в формулы (5.7). Затем определяют максимальные и минимальные напряжения по подошве фундамента из выражения (5.10) и проверяют выполнение условий (5.11)…(5.13), если они не выполняются, то уточняют размеры подошвы и расчет повторяют до тех пор, пока условия (5.11)…(5.13) не будут удовлетворены с требуемой точностью (5…10%).

Иногда равнодействующая внешних нагрузок приложена к фундаментам с эксцентриситетами относительно обеих главных осей инерции площади подошвы (рис. 5.18).

Рис. 5.18. Внецентренное загружение фундамента относительно двух главных осей инерции

Рис. 5.19. Применение несимметричного фундамента: а — с наклонной подошвой; 6— с плоской подошвой

В некоторых случаях, особенно при появлении в основании растягивающих напряжений, приводящих к отрыву подошвы или необходимости выравнивания краевых давлений под подошвой фундамента, для предотвращения развития значительных кренов его проектируют несимметричным, размещая центр тяжести площади подошвы как можно ближе к точке приложения равнодействующих (рис. 5.19).

Алгоритм решения задачи о подборе размеров внецентренно нагруженного фундамента при расчете по второй группе предельных состояний приведен ниже.

1. Ввод исходных данных о действующих нагрузках. Топ и характеристиках грунтов оснований (р„, ся, р, ps, w, wp, w, глубине заложения фундамента d, типе здания, длине и особенностях конструктивной схемы.

2. Вычисление характеристик е, IL и у для всех слоев грунтов, слагающих основание.
3. Проверка условия, определялись ли если да, то переход к п. 5; если нет, то переход к п. 4.
4. Определение 5. Обращение к массиву информации, содержащему данные об условном расчетном сопротивлении грунта основания, назначение RQ.
6. Вычисление площади подошвы фундамента А.
7. Увеличение площади подошвы на 20…30%.
8. Обращение к информационным массивам, содержащим данные о коэффициентах работы ус1,7с2 и безразмерных коэффициентах Му, Мч, Мс.
9. Назначение основных размеров фундаментов в результате обращения к массивам информации, содержащим данные о сборных или монолитных конструкциях фундаментов.
10. Определение нагрузок от фундамента и грунта обратной засыпки.
11. Определение расчетных усилий в уровни подошвы фундамента J, Ma и Тп.
12. Определение эксцентриситета внешней нагрузки в уровне подошвы фундамента.
13. Проверка условия
14. Определение максимального и минимального краевых напряжений
15. Проверка
16. Проверка условия
17. Проверка условия
18. Проверка условия, отличается ли Дщ« от 1ДЛ более чем на 5…10%: если да, то уменьшение размеров подошвы фундамента и переход к п. 10; если нет, то переход к п. 19.
19. Проверка условия, есть ли в основании фундамента слой слабого грунта: если да, то переход к п. 20;
если нет, то переход к п. 22.
20. Определение агр и ач по среднему давлению под подошвой фундамента.
21. Проверка условия: если да, то переход к п. 22;
если нет, то увеличение размеров подошвы фундамента и переход к п. 20.
22. Печать результатов.
23. Конец расчета.


Похожие статьи:
Фундаменты глубокого заложения

Навигация:
Главная → Все категории → Фундаменты

Статьи по теме:

Главная → Справочник → Статьи → Блог → Форум

Тема 2: Расчёт оснований и фундаментов

Открытая библиотека для школьников и студентов. Лекции, конспекты и учебные материалы по всем научным направлениям.

Дом Тема 2: Расчёт оснований и фундаментов

просмотров — 335

1.Что означает выполнение условий расчета P ≤ R?

Варианты ответов:

Фундамент недогружен
Условие расчета по II предельному состоянию
Условие расчета по ограничению прочности
Фундамент устойчив
2.В каких случаях необходима проверка слабого подстилающего слоя?

Варианты ответов:

Для вычисления осадки фундамента
При расположении слабого слоя грунта под подошвой фундамента
При расположении слабого слоя грунта на некоторой глубинœе ниже подошвы фундамента
При расчете фундамента по I предельному состоянию
3.На какое сочетание нагрузок производится расчёт фундаментов?

Варианты ответов:

Постоянные + особые
Постоянные + временные (краткого действия)
Постоянные + временные (длительного действия)
Постоянные + дополнительные
4.При расчёте фундамента предварительно задаются:

Варианты ответов:

Характеристиками грунта (j, С, g)
Глубиной заложения
Шириной подошвы
Модулем деформации (Е0)
5.В случае если при расчёте внецентренно нагруженного фундамента получено условие Рmax >1,2R , то крайне важно:

Варианты ответов:

Уменьшить размеры фундамента и выполнить перерасчёт
Увеличить размеры фундамента и выполнить перерасчёт
Изменить величину R
Уменьшить глубину заложения фундамента
6.При расчёте фундамента на плоский сдвиг коэффициент устойчивости это:

Варианты ответов:

Отношение веса фундамента к сдвигающей силе
Отношение сдвигающей силы к весу фундамента
Отношение вертикальной силы + веса фундамента к силе трения
Отношение вертикальной силы + веса фундамента к сдвигающей силе
7.Необходимое количество минимальных аналитических решений при проверке устойчивости фундамента при глубоком сдвиге?

Варианты ответов:

8.Почему при расчёте фундамента на плоский сдвиг не учитывается действие активного давления грунта?

Варианты ответов:

Активное давление грунта мало
Активное давление грунта равно пассивному отпору
Активное давление грунта реализуется лишь при больших перемещениях
Активное давление грунта возникает только после пассивного отпора
9.В каких случаях проектируется не симметричный фундамент?

Варианты ответов:

При постоянно действующей горизонтальной нагрузке и условии Pmin < 0
При постоянно действующей горизонтальной нагрузке и условии Pmin > 0
Для зданий с подвалом
В случае если эксцентриситет приложения равнодействующей вертикальной силы е > 1
10.Какое условие должно определять размеры подошвы центрально нагруженного монолитного фундамента?

Варианты ответов:

P > R на 10%
P < R на 10…30%
P ≤ R на 5…10%
P ≤ R на 10…30%
11.Для чего под подошвой фундамента в глинистых грунтах устраивается песчаная подготовка?

Варианты ответов:

Для выравнивания контактных напряжений по подошве фундаментов, т.к. при разработке котлована поверхность грунта имеет неровности
Для увеличения фильтрации воды из глинистого основания, ᴛ.ᴇ. для ускорения процесса консолидации осадки
Для трансформации эпюры контактных напряжений, в результате чего давления под подошвой распределяется равномерно
Для уменьшения интенсивности давления от фундамента на глинистый грунт
12.В чём отличие центрально и внецентренно нагруженных фундаментов?

Варианты ответов:

Центрально нагруженный — у которого центр тяжести подошвы фундамента и внешней нагрузки находятся на одной вертикали; внецентренно – внешняя нагрузка приложена с эксцентриситетом относительно центра тяжести подошвы фундамента
Центрально нагруженный — у которого контактные давления по подошве фундамента изменяются по трапецеидальному закону; внецентренно – контактные давления по подошве фундамента имеют треугольное очертание
Центрально нагруженный — у которого эпюра контактных давлений по подошве фундамента имеет седлообразное очертание с минимальной ординатой в серединœе и наибольшей у краёв; внецентренно – эпюра контактного давлений по подошве фундамента изменяются по трапецеидальному закону
Центрально нагруженный — у которого под подошвой возникают только вертикальные напряжения, при этом изобары имеют форму «луковицы»; внецентренно – под подошвой возникают горизонтальные напряжения, при этом изохоры имеют седлообразную форму
13.В каком случае при расчёте несущей способности основания применяется метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения?

Варианты ответов:

Основание сложено неоднородными грунтами; фундаменты расположены на откосœе, вблизи откоса или под откосом
Основание сложено слабыми или скальными грунтами; фундаменты загружены большими горизонтальными нагрузками
Основание сложено однородными грунтами; фундаменты с наклонной подошвой; фундаменты подвержены выдергивающим усилиям
Основание сложено слоями с несогласным напластованием; наличие заглубленного помещения; фундаменты в виде балок, плит (гибкие)
14.В чем отличие напряженного состояния под столбчатыми и ленточными фундаментами?

Варианты ответов:

Под подошвой столбчатых фундаментов напряжения в основании распределяются в условиях пространственной деформации; под подошвой ленточных фундаментов – в условиях плоской деформации
Под подошвой столбчатых фундаментов напряжения в основании с удалением от подошвы убывают более интенсивно, чем под подошвой ленточных фундаментов
Под подошвой столбчатых фундаментов эпюра напряжения имеет форму прямоугольника в пределах сжимаемой толщи; под подошвой ленточных фундаментов – форму треугольника с высотой, равной двум толщинам сжимаемой толщи
Под подошвой столбчатых фундаментов линии равных напряжений в основании распределяются на большую глубину, чем под подошвой ленточных фундаментов
15.Из каких условий определяют размеры подошвы внецентренно нагруженных фундаментов?

Варианты ответов:

Р ≤ R; Рmax ≤ 1,2R; Рmin > 0
Р ≈ R; Рmax > 1,2R; Рmin < 0; Рmin / Рmax ≥ 0,25
Р ≤ R; Рmax ≤ 1,2R; Рmin ≤ 0; Рmax / Рmin ≤ 0,30
Р < R; Рmax < 1,2R; Рmin < 1,5R

5.5.3. Определение основных размеров фундаментов (ч. 3)

Б. ВНЕЦЕНТРЕННО НАГРУЖЕННЫЕ ФУНДАМЕНТЫ

Размеры внецентренно нагруженных фундаментов определяются исходя из условий:

p ≤ R;

(5.50)

pmax ≤ 1,2R;

(5.51)

pcmax ≤ 1,5R,

(5.52)

где р — среднее давление под подошвой фундамента от нагрузок для расчета оснований по деформациям; pmax — максимальное краевое давление под подошвой фундамента; рcmax — то же, в угловой точке при действии моментов сил в двух направлениях; R — расчетное сопротивление грунта основания.

Максимальное и минимальное давления под краем фундамента мелкого заложения при действии момента сил относительно одной из главных осей инерции площади подошвы определяется по формуле

,(5.53)

где N — суммарная вертикальная нагрузка на основание, включая вес фундамента и грунта на его обрезах, кН; A — площадь подошвы фундамента, м2; Мх — момент сил относительно центра подошвы фундамента, кН·м; y — расстояние от главной оси инерции, перпендикулярной плоскости действия момента сил, до наиболее удаленных точек подошвы фундамента, м; Ix — момент инерции площади подошвы фундамента относительно той же оси, м4.

Для прямоугольных фундаментов формула (5.53) приводится к виду

,(5.54)

где Wx — момент сопротивления подошвы, м3; ex = Mx/N — эксцентриситет равнодействующей вертикальной нагрузки относительно центра подошвы фундамента, м; l — размер подошвы фундамента в направлении действия момента, м.

При действии моментов сил относительно обеих главных осей инерции давления в угловых точках подошвы фундамента определяется по формуле

(5.55)

или для прямоугольной подошвы

,(5.56)

где Мх, My, Iх, Iy, ex, ey, x, у — моменты сил, моменты инерции подошвы эксцентриситеты и координаты рассматриваемой точки относительно соответствующих осей; l и b — размеры подошвы фундамента.

Условия (5.50)—(5.52) обычно проверяются для двух сочетаний нагрузок, соответствующих максимальным значениям нормальной силы или момента.

Относительный эксцентриситет вертикальной нагрузки на фундамент ε = е/l рекомендуется ограничивать следующими значениями:

εu = 1/10 — для фундаментов под колонны производственных зданий с мостовыми кранами грузоподъемностью 75 т и выше и открытых крановых эстакад с кранами грузоподъемностью более 15 т, для высоких сооружений (трубы, здания башенного типа и т.п.), а также во всех случаях, когда расчетное сопротивление грунтов основания R < 150 кПа;

εu = 1/6 — для остальных производственных зданий с мостовыми кранами и открытых крановых эстакад;

εu = 1/4 — для бескрановых зданий, а также производственных зданий с подвесным крановым оборудованием.

Форма эпюры контактных давлений под подошвой фундамента зависит от относительного эксцентриситета (рис. 5.25): при ε < 1/6 — трапециевидная (если ε = 1/10, соотношение краевых давлений pmin/pmax = 0,25), при ε = 1/6 — треугольная с нулевой ординатой у менее загруженной грани подошвы, при ε > 1/6 — треугольная с нулевой ординатой в пределах подошвы, т.е. при этом происходит частичный отрыв подошвы.

Рис. 5.25. Эпюры давлений под подошвой фундамента при действии центральной и внецентренной нагрузки

В последнем случае максимальное краевое давление определяется по формуле

,(5.57)

где b — ширина подошвы фундамента; l0 = l/2 – e — длина зоны отрыва подошвы (при ε = 1/4, l0 = 1,4).

Следует отметить, что при отрыве подошвы крен фундамента нелинейно зависит от момента.

Распределение давлений по подошве фундаментов, имеющих относительное заглубление λ = d/l > 1, рекомендуется находить с учетом бокового отпора грунта, расположенного выше подошвы фундамента. При этом допускается применять расчетную схему основания, характеризуемую коэффициентом постели (коэффициентом жесткости). В этом случае краевые давления под подошвой вычисляются по формуле

,(5.58)

где id — крен заглубленного фундамента; ci — коэффициент неравномерного сжатия.

Пример 5.11. Определить размеры фундамента для здания гибкой конструктивной схемы без подвала, если вертикальная нагрузка на верхний обрез фундамента N = 10 МН, момент M = 8 МН·м, глубина заложения d = 2  м. Грунт — песок средней крупности со следующими характеристиками, полученными по испытаниям: е = 0,52; φII = 37°; cII = 4 кПа; γ = 19,2 кН/м3. Предельное значение относительного эксцентриситета εu = е/l = 1/6.

Решение. По табл. 5.13 R0 = 500 кПа. Предварительные размеры подошвы фундамента определим исходя из требуемой площади:

 м2.

Принимаем b · l = 4,2 · 5,4 м (A = 22,68 м2).

Расчетное сопротивление грунта по формуле (5.29) R = 752 кПа. Максимальное давление под подошвой

 кПа < 1,2 R = 900 кПа.

Эксцентриситет вертикальной нагрузки

м,

т.е. ε = e/l = 0,733/5,4 = 0,135 < εu = 0,167.

Таким образом, принятые размеры фундамента удовлетворяют условиям, ограничивающим краевое давление и относительный эксцентриситет нагрузки.

Расчет фундаментов. Инженерно-геологические условия площадки. Литологическое описание грунтов, страница 2

Для определения ширины подошвы фундамента строим графики зависимости  и .

Расчётное сопротивление грунта основания:

при м:

т/м2;

при м:

т/м2, где:  – коэффициент условий работы, – коэффициент условий работы,  – при условии, что прочностные характеристики  и с определены непосредственными испытаниями грунтов; при  м;, , , , , , м – приведённая глубина заложения фундамента от уровня чистого пола.

Суммарное давление на основание на уровне подошвы фундамента (график):

, где =2,2 - среднее значение удельного веса фундамента и грунта на его уступах;  — коэффициент пропорциональности, равный отношению размеров сечения колонны.

При м  т/м2; м т/м2; м т/м2; м  т/м2; м  т/м2;

      

Рис.3.25 График определения ширины подошвы фундамента.

По графику определяем ширину подошвы фундамента  м. По конструктивным соображениям принимаем минимально возможную ширину подошвы фундамента м.

Расчётное сопротивление грунта для принятой ширины подошвы фундамента:

т/м2.

Фактическое давление на грунт основания: т/м2.

С учетом модульных размеров принимаем размеры подошвы фундамента м.

• Конструирование фундамента.

Рис.3.26 Конструирование фундамента.

• Расчет внецентренно-нагруженного фундамента.

Для 1-ой комбинации нагрузок:

.

Общая нагрузка: , где:

 — нагрузка от собственного веса фундамента;

 — нагрузка от веса грунта на уступах фундамента, где:  — объем фундамента,  — объемный вес железобетона,  — объем грунта на уступах фундамента,  — объемный вес грунта.

Условия расчета: ; ; .

м<м – условие выполняется.

т/м2<т/м2 – условие выполняется.

— условие выполняется.

  

Рис.3.27 Схема распределения краевых давлений под подошвой фундамента.

Для 2-ой комбинации нагрузок:

.

Общая нагрузка: .

Условия расчета: ; ; .

м<м – условие выполняется.

т/м2<т/м2 – условие выполняется.

-условие выполняется.

Таким образом, фундамент размерами м удовлетворяет условиям расчета на внецентренное сжатие.

• Проверка прочности подстилающего слоя.

Слабым подстилающим слоем является 3 слой – суглинок текучий.

Рис.3.28 Схема расположения подстилающего слоя грунта.

Полное давление на кровлю слабого подстилающего слоя на глубине z не должно превышать расчетного сопротивления [13,п.2.48]: , где: - природное давление на кровлю слабого подстилающего слоя: т/м2

(т/м2 – объемный вес грунта №2 – глина твердая – с учетом взвешенного действия воды).

т/м2 — дополнительное давление на кровлю слабого подстилающего слоя от нагрузки на фундамент, где:  → , т/м2, т/м2 – среднее давление под подошвой фундамента; т/м2 — вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента.

Определяем площадь подошвы условного фундамента: м2.

Определяем ширину подошвы условного фундамента:

м, где: м.

Определяем расчётное сопротивление грунта подстилающего слоя по формуле 7 [13]:

т/м2. Условие: т/м2<т/м2 – условие прочности подстилающего слоя соблюдается.

• Определение осадки фундамента методом послойного суммирования.

Расчёт ведём методом послойного суммирования [13,прил.2].

1 слой ,  суглинок тугопластичный; 2 слой ,  глина твердая; 3 слой ,  суглинок текучий; 4 слой ,  глина полутвердая.

, где:  - безразмерный коэффициент;  — среднее значение дополнительного вертикального напряжения в -том слое грунта;  и  -мощность и модуль деформации -того слоя грунта; n – число слоёв, на которое разбита сжимаемая толщина грунтов основания.

Разбиваем грунты основания на слои , 0,30<h<0,60м. Принимаем м.

, где:  - коэффициент, принимаемый по табл. 1 прил. 2[13],

тс/м2,-дополнительное вертикальное давление на основание; =22,11 т/м2 –среднее давление под подошвой фундамента.

 — вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента;  — вертикальное напряжение от собственного веса грунта на границе z от подошвы фундамента.

                                                                                                                                             Таблица 3.6

Расчет ширины подошвы ленточного фундамента. 3.3.2 Определение размеров подошвы ленточного фундамента


3.2. Расчет фундаментов по деформациям

Целью расчета оснований по деформациям является ограничение абсолютных и относительных перемещений фундаментов и надфундаментных конструкций такими пределами, при которых гарантируется нормальная эксплуатация здания и не снижается его долговечность.

Расчет оснований по деформациям производится исходя из условия S  Su [1]. Здесь S – совместная деформация основания и сооружения; Su – предельное значение деформации здания и сооружения, определяемое по [1, прил. 4].

Данный расчет включает в себя:

Расчет основания по деформациям можно производить только при соблюдении следующего условия:

, (7)

где р – удельное давление под подошвой фундамента.

Из условия (7) определяется ширина ленточного фундамента.

3.2.1. Определение ширины подошвы ленточного фундамента

Размеры ширины подошвы фундамента b определяются из условия (7)

, (8)

где N′ – нормативная погонная нагрузка по обрезу фундамента; А= b х х 1 – площадь фундамента шириной b и длиной 1,0 м; – собственный вес фундамента и грунта на его уступах.

Размеры подошвы фундаментов в плане можно рассчитать из условия р = R:

. (9)

При этом расчетное сопротивление грунта основания определяют по формуле с учетом наличия подвала:

, (10)

где b – ширина подошвы фундамента, которую для предварительных расчетов рекомендуется принять равной 1,0 м; d1 – глубина заложения фундамента, принимаемая для здания с подвалом в соответствии с требованиями [1, пп. 2.25…2.33]; db – глубина подвала – расстояние от уровня планировки до пола подвала, м (при ширине подвала В  20 м и глубине свыше 2 м принимается db = 2 м, при ширине подвала В > 20 м db= 0).

Для предварительного определения ширины подошвы величину веса фундамента и грунта на уступах можно принять равной

, (11)

при этом ср – осредненный вес бетона и грунта на уступах фундамента (прил. 3).

Преобразовав формулу (9), получим выражение для определения ширины фундамента:

. (12)

По табл. П.3.1 подбирается железобетонная плита с фактической шириной bп, ближайшей к ширине b, с округлением в большую сторону. Таким образом, принятая фундаментная плита будет иметь фактическую ширину bп, большую или равную ширине b, полученной по расчету. Далее выполняется проверка условия (7): . Расчетное сопротивление грунта R вычисляют с учетом полученной ширины подошвы b. Проверку условия (7) рекомендуется выполнить также и в программе «Foundation». Пример расчета приведен в разделе 5 методических указаний.

После определения габаритов фундамента рассчитывают коэффициент использования прочности грунтового основания k (%), равный k = p  100/R.

Перегрузка грунтового основания не должна превышать 5%, а запас рекомендуется не более 10…15%. Если значение коэффициента находится в данных пределах, то ширина фундамента подобрана рационально.

Подбор ширины фундамента осуществляют последовательно для всех несущих стен.

Для случаев, когда коэффициент запаса не укладывается в указанные величины, можно уменьшить расход бетона, проектируя прерывистый ленточный фундамент. Более подробно вопрос проектирования ленточных прерывистых фундаментов рассмотрен в прил. 4. Пример расчета прерывистого фундамента приведен в методических указаниях [10].

studfiles.net

3.3.2 Определение размеров подошвы ленточного фундамента

Размеры подошвы фундамента под кирпичную стену определим методом последовательного приближения.

Рисунок 4 – Расчетная схема ленточного фундамента

Определим площадь подошвы фундамента под кирпичную стену в плане по формуле(10):

м2.

Так как расчет будем проводить на 1п.м. том

С учетом трамбовки по таблицам 16-17[1] для заданных грунтовых условий и при соотношении L/H=42/12,4=3.38 найдем значения коэффициентов:gс1=1,25; gс2=1; Mg=0,81; Мq=4,24;Мс=6,78. А также gII=ρd,s(1+ωопт)g =1,8(1+0,1)10=19,7; gII’=16,25; CII=40.

Расчетное сопротивление грунта определим по формуле (11):

кПа

Уточним размеры фундамента

м2.

Принимаем, с округлением и в соответствии с размерами типовых фундаментов, b=0.6 м

Получаем следующее расчетное сопротивление:

кПа

Определим расчетные нагрузки на фундамент:

(13)

кНм

(14)

Определим вес фундамента:

кН

Вес грунта обратной засыпки:

кН

кН

Определим эксцентриситет:

Так как е=0,04м>0,6/30=0,02м, то фундамент необходимо рассчитывать как внецентренно нагруженный, т.е. должны выполняться условия:

; ; (15)

Максимальное и минимальное давление под подошвой внецентренно нагруженного фундамента:

(16)

где W – момент сопротивления подошвы фундамента;

кПа

кПа

Условия (14):

Pmax=373,85 кПа>1.2×475,4=570,48кПа

Pmin=221,88 кПа > 0;

Pср=333,85кПа < R=461,34 кПа

Условия (15) выполняются, значит размеры подошвы фундамента подобраны верно.

Недонапряжение составляет: %

Исходя из этого, выбираем фундаментную подушку и фундаментные блоки ФБС24.4.6-Т.

4 Расчёт свайных фундаментов.

Расчет свайных фундаментов и их оснований производится по двум группам предельных состояний.

По первой группе определяют несущую способность сваи по грунту, прочность материалов свай и ростверков. По второй группе предельных состояний рассчитываются осадки оснований фундаментов.

4.1 Расчёт свайного фундамента под колонну

Определим длину сваи:

lсв=l0+∑lгр+lн.сл=0,1+9,9+1=11 м

Принимаем сваю – С-11.3, m=0,22т/м.

По таблице СНиП подбираемR при глубине погружения свай 12,4м– R=3895 кПа

Рисунок 5 – Расчетная схема к определению несущей способности сваи под фундамент стаканного типа

При погружении свай забивкой молотом

Несущую способность сваи определяется по формуле (21) как сумма расчётных сопротивлений грунтов оснований под нижним концом сваи и на её боковой поверхности:

(21)

где -коэффициент условий работы сваи в грунте, принимаемый=1

R-расчётное сопротивление грунта под нижним концом сваи, кПа.

А — площадь опирания на грунт сваи,м.

u – наружный периметр поперечного сечения сваи,м.

fi – расчётное сопротивление итого слоя грунта основания на боковой поверхности сваи, кПа.

hi – толщина итого слоя грунта соприкасающегося с боковой поверхностью сваи, м.

-коэффициенты условий работы грунта соответственно под нижним концом и на боковой поверхности сваи, учитывающие влияние способа погружения сваи на расчётные сопротивления грунта и принимаемые по [2].

Первые два слоя плохие, поэтому при расчете несущей способности мы их не учитываем. Остается 3-й слой глубиной 1м. Для данного слоя определим расчетное сопротивление по боковой поверхности сваи:

МПа; м

Несущая способность свай под колону будет равна

Расчётная нагрузка, допускаемая на одну сваю, определяется по формуле:

(22)

где — коэффициент надежности, принимаемый 1,4.

Запроектируем ростверк таким образом, чтобы размеры в плане были кратны 30см, а высота 15см. Конструктивно принимаем размеры в соответствии с размерами плиты фундамента мелкого заложения b=1,8м, l=2,4м, а высоту плиты примем равной 0,6м.

Необходимое количество свай в грунте определяется по формуле

(24)

где N1 – расчётная нагрузка по обрезу ростверка;

G – ориентировочный расчётный вес ростверка и грунта на его обрезах;

G=3,888∙25+2,592·16,25=97,2+42,12=139,32кН;

;

Принимаем количество свай под стакан – 6, и распологаем их следующим образом (см. рисунок), с шагом 0,9м.

Определяем фактическую нагрузку, приходящуюся на сваю, которая должна быть меньше допустимой

Рисунок 6 — Схема условного фундамента при расчете свайного фундамента под колонну

(25)

где — коэффициент надёжности по нагрузке, принимаем 1,1;

Давление по подошве условного фундамента от расчётных нагрузок не должно превышать расчётного давления на грунт.

Выполнение условия, для каждой сваи не означает, что основание свай будет работать надежно. С целью проверки прочности основания свайный фундамент рассматривают как условный массивный фундамент.

Осредненное расчетное значение угла внутреннего трения:

bусл=0,9+0,3+2∙0,085=1,37

аусл==2,27 м

Проверку прочности куста свай проводим по формуле:

(26)

где NII- сумма вертикальных расчётных нагрузок в уровне нижних концов свай;

NII=NdII+Gc+Gp+Gгр

Ndll=1400 – вертикальная расчётная нагрузка на фундамент, кН;

Gc=(0,22∙11+0,05)∙6∙10=148,2кН– вес свай;

Gp=3,888∙25=97,2кН– вес ростверка;

Прежде чем найти напряжение от собственного веса грунта в уровне подошвы фундамента определим удельный вес грунта третьего(суглинок тугопластичный) слоя с учетом взвешивающего веса воды:

кН/м3

А также средний удельный вес грунтов, лежащих выше уровня подошвы:

кН/м3

Gгр=(12,4·3,11 – 3,888)∙16,04=556,2кН– вес грунта;

NII=1220+148,2+97,2+556,2=2021,6кН

МII– расчётная величина момента действующего на фундамент, кН∙м;

МII=320+20∙1,5=350кНм

R – расчётное сопротивление грунта основания условного массива, кПа, определяемое как для фундамента с геометрическими размерами, равными размерам условного массива грунта.

Найдем значения коэффициентов:gс1=1,2; gс2=1; Mg=0,462; Мq=2,848; Мс=5,446, d1=12,4м, db=0.

Условие не соблюдается. Значит необходимо увеличить шаг свай. То есть запроектируем ростверк с большими размерами которые при шаге 0,4d=1,2м и минимальном свесе ростверка 0,3м будут равны b=1,8м, l=3м (см. рисунок).

Тогда:

G=4,536∙25+3,564·16,25=113,4+57,92=171,32кН;

С целью проверки прочности основания свайный фундамент рассматриваем как условный массивный фундамент.

bусл=1,2+0,3+2∙0,085=1,67

аусл==2,87 м

NII=NdII+Gc+Gp+Gгр

Gc=(0,22∙11+0,05)∙6∙10=148,2кН– вес свай;

Gp=4,536∙25=113,4кН– вес ростверка;

Gгр=(12,4·4,79 – 4,54)∙16,04=879,89кН– вес грунта;

NII=1220+148,2+113,4+879,89=2361,49кН

— условие выполняется.

studfiles.net

Определение размеров подошвы фундамента

При расчете фундамента мелкого заложения по второму предельному состоянию (по деформациям) площадь его подошвы может быть определена из условия

, (4)

где pII – среднее давление по подошве фундамента от основного сочетания расчетных нагрузок при расчете по деформациям; R – расчетное сопротивление грунта основания, определяемое по [1].

При назначении размеров и площади подошвы сборного фундамента также учитываются размеры составных элементов и блоков, монолитного – модульные размеры.

 

 

Фундамент с подошвой в форме прямоугольника или ленточный

Для случая центрально нагруженного фундамента, у которого равнодействующая внешних нагрузок проходит через центр площади подошвы, предварительное значение площади подошвы А определяется по формуле

, (5)

где N0II – расчетная вертикальная нагрузка на уровне обреза фундамента;R – расчетное сопротивления грунта основания; γmt – среднее значение удельного веса фундамента и грунта на его уступах, допускается принимать равным 2 т/м2; d – глубина заложения фундамента.

Поскольку значение R изначально неизвестно, величину А можно определить графическим методом (методом Лалетина), где ширина подошвы фундамента b определяется путем совместного решения уравнений

и (6)

(7)

как точка пересечения графиков pII = f1(b) и R = f2(b).

После вычисления значения b аналитическим или графическим методом принимаются окончательные размеры подошвы фундамента с учетом модульности и унификации конструкций и определяется давление по подошве фундамента по формуле

,

где GfII – расчетное значение веса фундамента; GgII – расчетное значение веса грунта на уступах фундамента.

Найденная величина pII должна не только удовлетворять условию (4), но и по возможности быть ближе к значению R. Наиболее экономичное решение будет в случае

.

Для случая внецентренно нагруженного фундамента, у которого равнодействующая внешних нагрузок не проходит через центр площади его подошвы, предварительное значение площади подошвы определяется по формуле

, (8)

где k’ – коэффициент, учитывающий наличие расчетных изгибающих моментов M0II, принимаемый по приложению В, в зависимости от предварительного значения эксцентриситета равнодействующей относительно центра подошвы, определяемого по формуле

. (9)

Далее определяются размеры подошвы фундамента графическим методом аналогично центрально нагруженному фундаменту. При построении графикаpII = f1(b) следует использовать формулу

.

В случае, если эксцентриситет равнодействующей смещен относительно одной из главных осей прямоугольной подошвы фундамента, краевые давления определяются по формуле

, (10)

где еф – фактическое значение эксцентриситета, определяемое по формуле

.

Найденные величины должны удовлетворять условиям

; ; .

В случае, если эксцентриситет равнодействующей смещен относительно обеих главных осей прямоугольной подошвы фундамента, краевые давления определяются по формуле

. (11)

Найденные величины должны удовлетворять условиям

; ; .

Для любой формы подошвы фундамента краевые давления определяются по формуле, если эксцентриситет равнодействующей смещен относительно обеих осей подошвы фундамента

, (12)

где WX, и WY – моменты сопротивления площади подошвы фундамента.

Пример 2

Определить размеры подошвы отдельного фундамента под колонну одноэтажного производственного здания без подвала. Сечение колонны 400х600 мм. Глубина заложения фундамента 1,3 м. Инженерно-геологические условия соответствуют приложению А. Физико-механические характеристики грунтов соответствуют приложению Б. На обрез фундамента действуют: вертикальная нагрузка с расчетным значением на уровне обреза фундамента N0II = 60 т, изгибающая нагрузка с расчетным значением изгибающего момента M0II = 26 т·м, горизонтальная нагрузка с расчетным значением Т0II = 1,2 т. Схема нагрузок представлена на рис. 1.

 
 

Рис. 1. Схема нагрузок

Размеры подошвы фундамента определяли графическим методом (методом Лалетина).

Соотношение сторон подошвы фундамента принимали равным соотношению сторон сечения колонны

.

Коэффициент k’ принимали по приложению В, в зависимости от предварительного значения эксцентриситета, определенного по формуле (9)

м.

Для е = 0,43 значение k’ = 1,5.

т/м2.

Расчетное сопротивление грунтов основания определяли по формуле (6). Осредненное значение удельного веса грунтов, залегающих выше подошвы фундамента, определяли по формуле

т/м3.

Коэффициент kz = 1, так как b < 10. Значения d1 = 1,3, db = 0, так как здание не имеет подвала. Коэффициенты γс1, γс2, k, Mγ, Mq, Mc определяли по [1]. После подстановки известных значений, формула (6) примет вид

т/м2.

Далее строили графики pII = f1(b) и R = f2(b) (рис. 2).

 
 

Рис. 2. Графический способ определения ширины подошвы фундамента

 

Точка пересечения графиков являлась искомой величиной b = 1,8 м. Длина подошвы фундамента l = n·b =2,7 м.

Далее следует принять окончательные размеры подошвы фундамента с учетом модульности и унификации конструкций, определить давления по краям подошвы фундамента и среднее давление по подошве фундамента.

 

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:

zdamsam.ru

% PDF-1.5 % 1 0 объект > >> эндобдж 4 0 obj / CreationDate (D: 20130601102523 + 05’30 ‘) / ModDate (D: 20130601102523 + 05’30 ‘) /Режиссер >> эндобдж 2 0 obj > эндобдж 3 0 obj > эндобдж 5 0 obj > / XObject> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание [104 0 R 105 0 R 106 0 R] / Группа> / Вкладки / S / StructParents 0 / Аннотации [107 0 R] >> эндобдж 6 0 obj > / XObject> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595.32 841,92] / Содержание 110 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 1 >> эндобдж 7 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 113 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 18 >> эндобдж 8 0 объект > / XObject> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 117 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 2 >> эндобдж 9 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595.32 841,92] / Содержание 118 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 39 >> эндобдж 10 0 obj > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / Аннотации [119 0 R 120 0 R 121 0 R 122 0 R 123 0 R 124 0 R 125 0 R 126 0 R 127 0 R 128 0 R 129 0 R 130 0 R 131 0 R 132 0 R 133 0 R 134 0 R 135 0 R 136 0 R 137 0 R 138 0 R 139 0 R 140 0 R 141 0 R 142 0 R 143 0 R] / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 144 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 40 >> эндобдж 11 0 объект > / ExtGState> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / Аннотации [146 0 R 147 0 R 148 0 R 149 0 R 150 0 R 151 0 R 152 0 R 153 0 R 154 0 R 155 0 R 156 0 R 157 0 R 158 0 R 159 0 R 160 0 R 161 0 R 162 0 R 163 0 R 164 0 R 165 0 R 166 0 R 167 0 R] / MediaBox [0 0 595.32 841,92] / Содержание 168 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 67 >> эндобдж 12 0 объект > / ExtGState> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 170 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 89 >> эндобдж 13 0 объект > / ExtGState> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 172 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 90 >> эндобдж 14 0 объект > / ExtGState> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595.32 841,92] / Содержание 175 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 91 >> эндобдж 15 0 объект > / ExtGState> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 176 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 92 >> эндобдж 16 0 объект > / ExtGState> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 177 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 93 >> эндобдж 17 0 объект > / ExtGState> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595.32 841,92] / Содержание 178 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 94 >> эндобдж 18 0 объект > / ExtGState> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 181 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 95 >> эндобдж 19 0 объект > / ExtGState> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 182 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 96 >> эндобдж 20 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / Аннотации [183 0 R 184 0 R 185 0 R 186 0 R 187 0 R 188 0 R] / MediaBox [0 0 595.32 841,92] / Содержание 189 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 97 >> эндобдж 21 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 190 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 104 >> эндобдж 22 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 191 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 105 >> эндобдж 23 0 объект > / XObject> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595.32 841,92] / Содержание 195 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 3 >> эндобдж 24 0 объект > / ExtGState> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 196 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 106 >> эндобдж 25 0 объект > / ExtGState> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 197 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 107 >> эндобдж 26 0 объект > / ExtGState> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595.32 841,92] / Содержание 198 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 108 >> эндобдж 27 0 объект > / ExtGState> / XObject> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 202 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 4 >> эндобдж 28 0 объект > / XObject> / ExtGState> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 208 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 5 >> эндобдж 29 0 объект > / XObject> / ExtGState> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595.32 841,92] / Содержание 212 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 109 >> эндобдж 30 0 объект > / ExtGState> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 213 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 110 >> эндобдж 31 0 объект > / ExtGState> / XObject> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 216 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 6 >> эндобдж 32 0 объект > / ExtGState> / XObject> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595.32 841,92] / Содержание 218 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 7 >> эндобдж 33 0 объект > / ExtGState> / XObject> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 220 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 8 >> эндобдж 34 0 объект > / ExtGState> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 221 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 111 >> эндобдж 35 0 объект > / ExtGState> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595.32 841,92] / Содержание 222 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 112 >> эндобдж 36 0 объект > / ExtGState> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 223 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 9 >> эндобдж 37 0 объект > / ExtGState> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 224 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 113 >> эндобдж 38 0 объект > / XObject> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595.32 841,92] / Содержание 227 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 10 >> эндобдж 39 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 228 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 114 >> эндобдж 40 0 объект > / XObject> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 230 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 11 >> эндобдж 41 0 объект > / ExtGState> / XObject> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595.32 841,92] / Содержание 232 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 12 >> эндобдж 42 0 объект > / ExtGState> / XObject> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 242 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 13 >> эндобдж 43 0 объект > / XObject> / ExtGState> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 244 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 115 >> эндобдж 44 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595.32 841,92] / Содержание 245 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 116 >> эндобдж 45 0 объект > / ExtGState> / XObject> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 248 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 14 >> эндобдж 46 0 объект > / XObject> / ExtGState> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 252 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 15 >> эндобдж 47 0 объект > / ExtGState> / XObject> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595.32 841,92] / Содержание 254 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 117 >> эндобдж 48 0 объект > / ExtGState> / XObject> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 257 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 118 >> эндобдж 49 0 объект > / ExtGState> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 259 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 16 >> эндобдж 50 0 объект > / ExtGState> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595.32 841,92] / Содержание 260 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 119 >> эндобдж 51 0 объект > / ExtGState> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 261 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 120 >> эндобдж 52 0 объект > / ExtGState> / XObject> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 265 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 17 >> эндобдж 53 0 объект > / ExtGState> / XObject> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595.32 841,92] / Содержание 273 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 19 >> эндобдж 54 0 объект > / ExtGState> / XObject> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 286 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 20 >> эндобдж 55 0 объект > / ExtGState> / XObject> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 288 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 121 >> эндобдж 56 0 объект > / ExtGState> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595.32 841,92] / Содержание 289 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 122 >> эндобдж 57 0 объект > / ExtGState> / XObject> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 292 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 21 >> эндобдж 58 0 объект > / ExtGState> / XObject> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 294 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 123 >> эндобдж 59 0 объект > / ExtGState> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595.32 841,92] / Содержание 295 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 22 >> эндобдж 60 0 объект > / ExtGState> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 296 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 23 >> эндобдж 61 0 объект > / ExtGState> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 297 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 24 >> эндобдж 62 0 объект > / ExtGState> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595.32 841,92] / Содержание 298 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 25 >> эндобдж 63 0 объект > / ExtGState> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 299 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 26 >> эндобдж 64 0 объект > / ExtGState> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 301 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 124 >> эндобдж 65 0 объект > / ExtGState> / XObject> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595.32 841,92] / Содержание 304 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 27 >> эндобдж 66 0 объект > / ExtGState> / XObject> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 306 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 28 >> эндобдж 67 0 объект > / ExtGState> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 307 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 29 >> эндобдж 68 0 объект > / ExtGState> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595.32 841,92] / Содержание 308 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 30 >> эндобдж 69 0 объект > / ExtGState> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 309 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 31 >> эндобдж 70 0 объект > / ExtGState> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 310 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 32 >> эндобдж 71 0 объект > / ExtGState> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595.32 841,92] / Содержание 311 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 33 >> эндобдж 72 0 объект > / ExtGState> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 312 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 34 >> эндобдж 73 0 объект > / ExtGState> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 313 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 35 >> эндобдж 74 0 объект > / ExtGState> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595.32 841,92] / Содержание 314 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 36 >> эндобдж 75 0 объект > / ExtGState> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 315 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 125 >> эндобдж 76 0 объект > / ExtGState> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 316 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 37 >> эндобдж 77 0 объект > / ExtGState> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595.32 841,92] / Содержание 317 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 38 >> эндобдж 78 0 объект > / ExtGState> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 318 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 126 >> эндобдж 79 0 объект > / ExtGState> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 319 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 127 >> эндобдж 80 0 объект > / ExtGState> / XObject> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595.32 841,92] / Содержание 321 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 128 >> эндобдж 81 0 объект > / ExtGState> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 322 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 129 >> эндобдж 82 0 объект > / ExtGState> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 323 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 130 >> эндобдж 83 0 объект > / ExtGState> / XObject> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595.32 841,92] / Содержание 325 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 131 >> эндобдж 84 0 объект > / ExtGState> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 327 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 132 >> эндобдж 85 0 объект > / ExtGState> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 328 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 133 >> эндобдж 86 0 объект > / ExtGState> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595.32 841,92] / Содержание 329 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 134 >> эндобдж 87 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 330 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 135 >> эндобдж 88 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 331 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 136 >> эндобдж 89 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595.32 841,92] / Содержание 332 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 137 >> эндобдж 90 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Содержание 333 0 руб. / Группа> / Вкладки / S / StructParents 138 >> эндобдж 91 0 объект > эндобдж 92 0 объект > эндобдж 93 0 объект > эндобдж 94 0 объект > эндобдж 95 0 объект > эндобдж 96 0 объект > эндобдж 97 0 объект > эндобдж 98 0 объект > эндобдж 99 0 объект > эндобдж 100 0 объект > эндобдж 101 0 объект > эндобдж 102 0 объект > транслировать

Несущая способность фундаментов, подверженных эксцентрическим нагрузкам

Фундаменты, подверженные эксцентрическим вертикальным нагрузкам Если фундамент подвергается боковым нагрузкам и моментам в дополнение к вертикальным нагрузкам, возникает эксцентриситет в нагрузке.Точка приложения равнодействующей всех нагрузок будет лежать за пределами геометрического центра фундамента, что приведет к эксцентриситету нагрузки. Эксцентриситет е измеряется от центра фундамента до точки приложения, перпендикулярной оси фундамента. Обычно допустимый максимальный эксцентриситет составляет B / 6, где B — ширина фундамента. Основная проблема — определить влияние эксцентриситета на предельную несущую способность фундамента. Когда фундамент подвергается эксцентрической вертикальной нагрузке, как показано на рис.12.14 (a), он наклоняется в сторону эксцентриситета, и контактное давление увеличивается на стороне наклона и уменьшается на противоположной стороне. Когда вертикальная нагрузка Qult достигает предельной нагрузки, происходит разрушение поддерживающего грунта на стороне эксцентриситета. Как следствие, оседание основания будет связано с наклоном основания в сторону эксцентриситета. Если эксцентриситет очень мал, нагрузка, необходимая для возникновения этого типа разрушения, почти равна нагрузке, необходимой для создания симметричного общего разрушения при сдвиге.Разрушение происходит из-за интенсивного радиального сдвига на одной стороне плоскости симметрии, в то время как деформации в зоне радиального сдвига на другой стороне все еще незначительны. По этой причине разрушение всегда связано с подъемом на ту сторону, в которую наклоняется опора.
Исследования и наблюдения Мейерхофа (1953, 1963) показывают, что эффективные размеры основания, полученные (рис. 12.14), равны


Определение максимального и минимального базового давления при эксцентрических нагрузках
Методы определения эффективной площади основания, подвергнутого воздействию эксцентрическим нагрузкам обсуждались ранее.Теперь необходимо знать максимальное и минимальное базовое давление при одинаковых нагрузках. Рассмотрим план прямоугольной опоры, показанный на рис. 12.15, подверженной эксцентрическим нагрузкам.
Пусть оси координат XX и YY проходят через центр O фундамента. Если вертикальная нагрузка проходит через точку O, опора нагружается симметрично. Если вертикальная нагрузка проходит через Ox по оси X, опора нагружается эксцентрично с односторонним эксцентриситетом. Расстояние Ox от O, обозначенное как ex, называется эксцентриситетом в X-направлении.Если нагрузка проходит через точку O по 7-осям, эксцентриситет равен e в направлении F. С другой стороны, если нагрузка проходит через 0, эксцентриситет называется двухсторонним эксцентриситетом или двойным эксцентриситетом.
При эксцентрической нагрузке на опору грунт испытывает максимальное или минимальное давление на один из углов или краев опоры. Для нагрузки, проходящей через точку O (рис. 12.15), точки C и D в углах основания испытывают максимальное и минимальное давление соответственно.

Когда ex или e превышают определенный предел, уравнение. (12.39) дает отрицательное значение q, которое указывает на натяжение между почвой и основанием основания. Уравнения (12.39) применимы только тогда, когда нагрузка прилагается в пределах ограниченной области, известной как Керн, как показано заштрихованным на рис. 12.15, так что нагрузка может попадать в заштрихованную область, чтобы избежать напряжения. Процедура определения давления почвы при приложении нагрузки за пределами керна является трудоемкой и поэтому здесь не рассматривается.Однако диаграммы доступны для готовых расчетов в таких источниках, как Teng (1969) и Highter and Anders (1985).

Эта запись была размещена в разделе «Фундамент» и помечена как «Несущая способность, эксцентрические нагрузки», Мейерхоф, , пользователем Civil Foundation.

(PDF) Определение размеров опор, подверженных эксцентрическим нагрузкам

точно идентично тому … для фундамента с централизованной нагрузкой, но с уменьшенной шириной

». Мейерхоф предположил, что при двухстороннем эксцентриситете

процедура быть расширенным », найдя минимальную эффективную площадь контакта

.. .

Подход Мейерхоф предпочтительнее альтернативного метода определения несущей способности внецентренно нагруженных оснований

, который учитывает максимальное контактное давление

, поскольку экспериментальные данные подтверждают концепцию

уменьшенная эффективная площадь; кроме того, эксперименты Мейерхофа показали, что альтернативный метод дает довольно консервативные результаты для глин.Для песков результаты «приемлемы для малых эксцентриситетов, но небезопасны для больших эксцентриситетов».

Рассчитав уменьшенную или эффективную площадь, A ‘, основания

, подвергнутого эксцентрической нагрузке, с использованием процедуры Мейерхоф, и определив

L’ как самый длинный размер эффективной площади, эффективную ширину, B. ‘,

затем вычисляется из

A’

B ‘

=

F (2)

Таким образом, эффективная площадь считается прямоугольной.yDfN ,,

+

\ ydyiy — yNyJ — (3)

, где FS = соответствующий коэффициент безопасности; Nc, Nq и Ny = коэффициент несущей способности

для непрерывного основания; 7 = удельный эффективный вес грунта

; C = недренированная прочность почвы на сдвиг; \ c, X и \ y = shape

Коэффициенты

, используемые для иных, чем непрерывные основания; dc, dq и dy = коэффициенты

, используемые для учета увеличения несущей способности из-за прочности

грунта над уровнем фундамента; ic, / ‘и iy = коэффициенты, используемые в

для учета наклона концентрической нагрузки; и Df = минимальное расстояние от уровня земли до нижней части основания.Обратите внимание, что с

последний член в уравнении. 3 (который содержит B ‘) исчезает для связного грунта (Ny

= 0), но не для несвязных грунтов, эффект эксцентриситета более выражен для оснований на песках, чем на глинах.

При проектировании, определение несущей способности фундамента по формуле. 3 — это

всегда итеративная процедура, потому что, хотя цель проектирования состоит в том, чтобы установить размер фундамента

, коэффициенты формы зависят от относительных размеров фундамента.Когда нагрузка эксцентричная, конструкция становится более

громоздкой, потому что процесс определения уменьшенной эффективной ширины

и площади основания, подверженной эксцентрической нагрузке, занимает много времени.

Эксцентриситет приложенной нагрузки легко определить из данных вертикальной

нагрузки и момента, но поскольку определение размеров опоры

является целью процедуры проектирования, уменьшенные (эффективные) размеры

не могут быть найдены напрямую .В помощь инженеру были подготовлены нормализованные проектные карты

для определения эффективных размеров

, которые представлены здесь. Процесс проектирования обязательно остается повторяющимся —

,

, но проектные диаграммы позволят инженеру разработать циркуляр или

660

J. Geotech. Engrg. 1985.111: 659-665.

Загружено с ascelibrary.org MARRIOTT LIB-UNIV OF UT 22.11.14. Авторское право ASCE. Только для личного пользования; все права защищены.

Эксцентриковые опоры | Программное обеспечение SkyCiv Cloud для структурного анализа

Что такое эксцентрическая опора?

В некоторых случаях колонны располагаются эксцентрично по отношению к центру основания. Опоры, не нагруженные концентрически, известны как «Эксцентрические опоры». Кроме того, когда опоры подвергаются осевой нагрузке «P» и изгибающему моменту «M» или поперечной силе «H», опора будет испытывать несбалансированное распределение напряжений вдоль основания опоры. Этого также можно достичь с помощью осевой нагрузки, действующей с эксцентриситетом «е» от центра тяжести основания.

В результате общее комбинированное напряжение в основании основания равно сумме напряжений из-за осевой нагрузки на площадь основания (P / A) и изгибающего момента по модулю упругости сечения «S» основания (M / S).

Предполагается, что давление изменяется линейно, как показано на Рисунке 1. Это распределение действительно, когда осевая нагрузка попадает в зону опорной поверхности, то есть когда эксцентриситет «e» меньше L / 6. Следующие уравнения, показанные на Рисунке 1 для давления грунта (q), могут использоваться для определения минимального и максимального давления на крайних краях основания.


Рис. 1. Распределение давления грунта в эксцентриковой опоре
(a) эксцентрично в пределах границы керна (b) эксцентрично в пределах границы керна (c) эксцентрично вне границы керна

На рисунке 1A показано основание, когда эксцентриситет расположен внутри границы керна. Вся опора все еще находится в состоянии сжатия, и давление почвы реагирует с трапециевидным распределением, где:

q макс. = P / A + M / S и q min = P / A — M / S .

На рисунке 1B показано основание, когда эксцентриситет расположен на границе керна. Вся опора все еще находится в сжатии, но давление почвы теперь реагирует с треугольным распределением, где:

q макс = 2P / A .

На рисунке 1С показано основание, когда эксцентриситет расположен за пределами границы керна. это когда эксцентриситет расположен за пределами керна. Давление почвы по-прежнему реагирует с треугольным распределением, но не может противостоять напряжению (движению основания вверх или поднятию) слева от границы колонны.В данном случае:

q макс. = 2P / 3 (0,5L-e) B

SkyCiv Foundation Design представляет великолепную аналитическую графику, которая упрощает понимание эксцентричности. На рисунке 2 показана динамическая аналитическая диаграмма, на которой явно показано поведение давления почвы.

Рис. 2. SkyCiv Foundation — аналитическая диаграмма изолированной опоры.

Хотите попробовать программное обеспечение SkyCiv Foundation Design? Наш бесплатный инструмент позволяет пользователям рассчитывать эксцентриковые опоры без загрузки или установки!

Калькулятор проектирования фундамента

Альберт Памонаг
Инженер-конструктор, разработка продукции
B.С. Гражданское строительство

Список литературы
  1. Железобетонные конструкции: анализ и проектирование, второе издание . McGraw-Hill Professional.

Расчет конструкции и расчет фундаментов неправильной формы, подверженных эксцентрической нагрузке — Аль-Ансари — 2021 — Инженерные отчеты

1 ВВЕДЕНИЕ

Фундамент — важнейший элемент конструкции, передающий конструктивную нагрузку на грунт.Фундаменты классифицируются как мелкие и глубокие, что зависит от геометрии, поведения грунта и возможностей конструкции. 1-3 Различные типы фундаментов мелкого заложения 4 доступны в зависимости от их функциональности; которые бывают изолированными, комбинированными, ленточными и матовыми.

Размеры опор 5-7 в основном зависят от их параметров нагрузки, которые: осевая нагрузка P , двухосные моменты Mx и My , допустимое давление почвы Qa , удельный вес бетона γ вес γ s и глубина основания основания ниже конечной отметки D f , как показано на рисунке 1.Точно так же распределение давления грунта под основанием обычно зависит от типа грунта, относительной жесткости грунта и основания и глубины основания. Для целей проектирования конструкций довольно часто предполагается линейно распределенное давление грунта на поверхность основания. 8

Размеры изолированного фундамента и детализация арматуры 5

Изолированные опоры обычно подвергаются трем различным сценариям нагружения: (1) опоры подвергаются осевой нагрузке (P) только , (2) опоры подвергаются осевой нагрузке (P) и однонаправленному изгибу ( Mx , момент только в одном направлении) и (3) опора, подверженная осевой нагрузке (P) и двунаправленный изгиб (Mx и My , моменты в обоих направлениях ). 9

Квадратные и прямоугольные фундаменты являются наиболее распространенной формой изолированных железобетонных фундаментов в строительной отрасли, но существуют и другие фундаменты неправильной формы, такие как круглые, треугольные и трапециевидные, в зависимости от различных сценариев в области строительства. Различные математические модели представлены в многочисленных исследованиях 10-17 для структурного анализа и проектирования секций фундамента неправильной формы в соответствии с положениями строительных норм проектирования ACI (ACI 318-14). 18

Имеются ограниченные исследования, посвященные детальному проектированию секций фундамента неправильной формы. Stone et al. 19 изучали реакцию треугольных опор на центрические и эксцентрические нагрузки. В их исследовании были проанализированы модельные испытания с получением эквивалентного прямоугольного сечения с использованием традиционной теории несущей способности. Huat et al. 20 изучали характеристики треугольных оснований оболочки с использованием теста конечных элементов и полевой модели.В исследовании сделан вывод, что треугольная оболочка более эффективно переносит нагрузку по сравнению с традиционной плоской ленточной опорой. Rojas 21 предложил математическую модель круглой опоры, подверженной осевой нагрузке и двухосному изгибу. Он пришел к выводу, что эта новая модель с круглой опорой более экономична и приспособлена к реальным почвенным условиям.

Предыдущие исследования включали сложные математические модели для анализа и проектирования опорной секции неправильной формы.В большинстве случаев предлагаемые модели секций фундамента не учитывают влияние двухосных моментов. Они анализируются и проектируются только на основе значений осевой нагрузки.

В этой статье, однако, представлена ​​упрощенная аналитическая модель для проектирования железобетонных опор неправильной формы, поддерживающих квадратную колонну и подверженных эксцентрической нагрузке, то есть осевой нагрузке P и двухосным моментам; Mx по оси (X-X) и My по оси (Y-Y) соответственно.В этом исследовании рассматриваются четыре варианта конструкции секций фундамента, а именно квадратная, треугольная, круглая и трапециевидная, которые должны быть проанализированы с использованием подхода упрощенного метода. Семь различных опор (от F-1 до F-7 ), каждая из которых имеет различные условия нагрузки, используются для анализа и проектирования каждой из выбранных нестандартных опор.

Имеются ограниченные исследования по усилению конструкции опор неправильной формы. Это исследование обеспечит быстрый и легкий подход к проектированию таких оснований и будет полезным для студентов, обучающихся на курсах бакалавриата и магистратуры, а также для исследовательской работы.

На рис. 2 показаны участки фундамента неправильной формы, которые изучаются в данном исследовании. Формулы эксцентрика, сдвига и момента получены для каждого из этих оснований неправильной формы (квадратного, круглого, треугольного и трапециевидного). Программное обеспечение Mathcad 22 используется для всех необходимых расчетов, необходимых для упрощенного метода проектирования (SDM). Результаты проектирования этого метода также сравниваются с компьютерным программным обеспечением (программное обеспечение SAFE). Сравнение в основном включает размеры фундамента, общую площадь стальной арматуры и объем бетона с точки зрения безопасности и экономики.

Поперечное сечение опор различной формы

2 ФОРМУЛЫ ДИЗАЙНА ДЛЯ СДВИГАНИЯ И ГИБКОСТИ

Как правило, требуемая площадь основания ( F A ) рассчитывается на основе осевой нагрузки P и эффективного давления почвы Qe . Уравнение получено из (ACI -318R-14).

FA = PQe = DL + LLQe.(1)

Также,

Qe = Qa − Wc − Ws (1a)

Wc = γc × h (1b)

Ws = γc × Df (1c)

h = d + d ′ (1d)

Где

F A = Площадь опоры Qa = Допустимое давление почвы

Qe = Эффективное давление грунта Wc = Вес бетона

Ws = Вес грунта h = Общая глубина основания

d = Эффективная глубина d ′ = Покрытие до стального центра тяжести.

2.1 Расчет эффективной глубины

Для оценки эффективной глубины основания учитываются как односторонний, так и двусторонний сдвиг. Критическое сечение для одностороннего и двустороннего сдвига для оценки эффективной глубины для каждой формы показано на рисунке 3. Формула строительных норм ACI (ACI -318R-14) используется для расчета глубины одностороннего сдвига:

донный = Vuφsvcbw (2)

Односторонние и двусторонние ножницы для опор различной формы

Где

Vu = Факторное усилие сдвига,

φ s = Коэффициент уменьшения сдвига,

v c = Напряжение сдвига, воспринимаемое бетоном,

b w = Ширина опоры.

Для глубины сдвига в двух направлениях наибольшее значение должно быть выбрано из следующих уравнений кода ACI (ACI-318-14):

d2w (1) = 6Vuφs1 + 8βCfc′bo (3)

d2w (2) = 12Vuφs2 + ∝Sbofc′bo (4)

d2w (3) = 3Vuφsfc′bo (5)

Где

β C = Отношение длинной стороны колонны к короткой стороне колонны,

fc ′ = Расчетная прочность бетона на сжатие,

b o = периметр вокруг области штамповки,

S = Соотношение равно 40, 30 и 20 для внутреннего столбца, краевого столбца и углового столбца соответственно.

2.2 Опорные моменты и расчет арматуры

Изгибающие моменты опоры ( Mu) в обеих осях учитываются на лицевой стороне колонны (Рисунок 4).

Mu = Lp22qubw (6)

а также

qu = PuFA = DL × DLF + LL × LLFFA (7)

Площадь притока для моментов в разном основании

Где

Mu = изгибающий момент с полным учётом,

L p = Максимальная предполагаемая длина,

q u = давление подшипника для расчета прочности,

DLF = Коэффициент статической нагрузки равен 1.2,

LLF = Коэффициент динамической нагрузки равен 1,6.

Площадь армирования As фундамента может быть вычислена как:

As = Muφbfyd − a2 (8)

Где

φ b = коэффициент уменьшения изгиба,

fy = заданный предел текучести арматуры без предварительного напряжения,

As = Площадь растянутой стали,

d = Эффективная глубина,

a = Глубина блока сжатия.

Также,

дБL≤d≤dBU (9)

AsSMini≤As≤AsSMax (10)

AsMax = 0,75 × β1 × fc′fy600600 + fybd (11)

AsMini = 1,4fybd (12)

β1 = 0,85 для fc′≤30 МПа

β1 = 0,85−0,008 (fc′ − 30) ≥0,65 для fc ′> 30 МПа

Где dBL и dBU — нижняя и верхняя границы глубины фундамента, а AsBMini и AsBMax — нижняя и верхняя границы области стальной арматуры фундамента, соответственно.

Арматурные стержни должны иметь необходимую длину для обеспечения достаточной прочности. Другими словами, стержни должны выходить на разверточную длину L d от лицевой стороны колонны (ACI 318-14).

Ld

Где

L d = Требуемая длина развития стержня,

L d T Доступен = Доступная длина при растяжении.

Для дюбелей под давлением :

Asdowels≥0,005A Столбец (14)

LdComp

ч> LdComp + крышка + 2 дБ (16)

Где

As дюбеля = Стальная площадь дюбелей,

A Столбец = Площадь столбца,

L dComp = Требуемая длина развертки стержня при сжатии,

L d C Доступен = Доступная длина в сжатии,

h = Общая глубина фундамента,

Покрытие = Толщина бетонного покрытия,

d b = диаметр стержня.

2.3 Эксцентриковая формула

Эксцентриковая опора — это опора, которая подвергается осевой нагрузке P и двухосным моментам Mx и My относительно осей x и y, как показано на рисунке 5A.

A, опора подвержена осевой нагрузке P и двухосным моментам Mx и My . B, треугольное сечение.C, трапециевидное сечение

Давление грунта в углах основания 1, 2, 3 и 4 рассчитывается по следующей формуле. 8

QCORNERS = −PA∓MxCyIx ± MyCxIy (17)

Где

P = Осевая нагрузка,

Mx = момент относительно оси x ( P × e y ) ,

My = момент относительно оси y ( P × e x ) ,

A = Площадь опоры,

Ix = момент инерции относительно оси x,

Iy = момент инерции относительно оси y,

Cx = Координаты центра тяжести по оси x,

Cy = Координаты центроида по оси y.

Нагрузка P действует на расстоянии e x от оси y и на расстоянии e y от оси x, следовательно,

QCORNERS = −PA∓PeyCyIx ± PexCxIy. (18)

Подставляя вместо Cy , Cx , Iy и Ix для прямоугольного фундамента в уравнении −18, уравнение давления почвы принимает вид

QCORNERS = −PA1∓6eyL∓6exB.(19)

Аналогично для квадратного фундамента

QCORNERS = −PA1∓6eyB∓6exB. (20)

Для круглой опоры

QCORNERS = −PA1∓8eyD∓8exD. (21)

Кроме того, следующие два уравнения также могут использоваться для круглых опор.

Qmax = −PA1−8 × eD (21a)

Qmin = −PA1 + 8 × eD (21b)

Для треугольного основания равной длины (рис. 5В) уравнение давления грунта для каждого угла имеет следующий вид:

QCORNER (1) = — PA1−12 × eyL − 0 (22)

QCORNER (3) = — PA1 + 18 × exa2 − aB + B2 + 12 × eyL (23)

QCORNER (4) = — PA1−18 × exa2 − aB + B2 + 12 × eyL (24)

Для трапециевидной опоры (рис. 5C) уравнение давления грунта в каждом углу имеет следующий вид:

QCORNER (1) = — PA1 − ex (12B) (b2 + B2) −ey (24b + 12B) (b + B) 2L (b2 + 4bB + B2) (25)

QCORNER (2) = — PA1 − ex (12B) (b2 + B2) + ey (24b + 12B) (b + B) 2L (b2 + 4bB + B2) (26)

QCORNER (3) = — PA1 + ex (12b) (b2 + B2) + ey (24B + 12b) (b + B) 2L (b2 + 4bB + B2) (27)

QCORNER (4) = — PA1 + ex (12b) (b2 + B2) −ey (24B + 12b) (b + B) 2L (b2 + 4bB + B2).(28)

Кроме того, давление грунта на углах должно быть в состоянии сжатия и меньше, чем эффективное давление грунта, чтобы определить требуемый размер опоры.

3 ПРОЦЕДУРА ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЛАПКИ

Следующие шаги необходимо выполнить в SDM для экономичного расчета эксцентриковых опор.

Шаг 1: Определите эффективное давление почвы Qe (Уравнение (1a)) .

Шаг 2: Определите начальные размеры основания на основе площади основания F A (Уравнение (1)) .

Шаг 3: Определите окончательные размеры фундамента на основе соответствующей формулы эксцентрика (уравнения (18) — (28)) , в зависимости от формы фундамента) .

Шаг 4: Определите необходимую глубину для одностороннего сдвига d одностороннего (Уравнение (2)) .

Шаг 5: Определите необходимую глубину для двустороннего сдвига d 2 — проходной .

Шаг 6: Определите арматуру фундамента As (уравнение (8)) .

Шаг 7: Определите требуемую разверточную длину стержня Ld (уравнение (13)) .

Шаг 8: Определите необходимую длину развития стержня для сжатия Ld Comp (уравнения (14) — (16)) .

Шаг 9: Проверьте, удовлетворяет ли общая толщина h уравнению (16).

Шаг 10: Детализация фундамента.

4 ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ

Входные значения для всех выбранных семи опор (от F-1 до F-7) описаны в таблице 1. Представлены анализ и расчет семи опор для каждой формы, а полученные результаты сравниваются с программным обеспечением конечных элементов ( БЕЗОПАСНО).

ТАБЛИЦА 1. Расчетные нагрузки на опору
Опора Осевая нагрузка M ux M uy Размер колонки
P DL (кН) P LL (кН) (кН-м) (кН-м) (мм × мм)
F1 200 100 60 40 300 × 300
F2 120 70 30 50 270 × 270
F3 1000 800 200 150 500 × 500
F4 500 200 90 50 320 × 320
F5 2000 1300 150 250 550 × 550
F6 800 600 100 30 350 × 350
F7 3000 2000 350 280 700 × 700

Общие параметры конструкции, используемые для всех опор, следующие:

fy = 400 МПа fc ′ = 30 МПа

Qa = 200 кПа γ c = 25 кН / м 3

γ s = 15 кН / м 3 d = 75 мм

Df = 1 м.

5 РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

Выбранные семь опор (от F-1 до F-7) спроектированы индивидуально в виде опор четырех различных форм (квадратной, круглой, треугольной и трапециевидной) с использованием подхода упрощенного метода нестандартного проектирования. Для каждой формы основания они дополнительно анализируются и разрабатываются программным обеспечением SAFE. Полученные результаты проиллюстрированы в таблицах 2–5 соответственно.

ТАБЛИЦА 2.Результаты квадратного фундамента
Опора Метод SDM Программное обеспечение SAFE
Ширина (B) (м) Толщина (h) (мм) As (мм 2 ) Объем бетона (м 3 ) As (мм 2 ) Осадка (мм)
F1 2.2 350 2118 1,69 2121 5,32
F2 2.8 350 2695 2,74 2670 2,98
F3 3.7 550 6406 7,53 6390 12,98
F4 2.5 360 2569 2,25 2547 10,24
F5 4.7 730 11 560 16,13 9854 12,04
F6 3.1 500 4611 4,81 4260 11,22
F7 5.7 870 15 860 28,27 15 701 11,57
ТАБЛИЦА 3.Результаты круговой опоры
Опора Метод SDM Программное обеспечение SAFE
Диаметр (D) (м) Толщина (h) (мм) As (мм 2 ) Объем бетона (м 3 ) As (мм 2 ) Осадка (мм)
F1 2.1 350 2021 1,2 2042 6,20
F2 2.6 350 2502 1,86 2513 2,91
F3 4.1 530 6529 6,99 6521 9,88
F4 2.7 350 2600 2,0 2650 8,71
F5 5.2 730 11 920 15,5 11 938 11,47
F6 3.5 510 5329 4,91 5654 10,40
F7 6.4 870 17 810 27,9 17 907 11,83
ТАБЛИЦА 4.Результаты треугольной опоры
Опора Метод SDM Программное обеспечение SAFE
Ширина (B) (м) Длина (L) (м) Толщина (h) (мм) As (мм 2 ) Объем бетона (м 3 ) As (мм 2 ) Осадка (мм)
F1 2.8 2,8 350 2695 1,372 2748 4,92
F2 2.5 2,5 350 2406 1.094 2434 3,87
F3 5.2 5,2 530 11 290 7,166 10 681 9,77
F4 3.6 3,6 350 4871 2,268 4398 7,67
F5 6.5 6,5 720 18 330 15,21 16 366 11,62
F6 4.4 4,4 500 8145 4,84 8042 10,37
F7 8.1 8,1 870 28 020 28,54 24 504 11,97
ТАБЛИЦА 5.Результаты трапециевидной опоры
Опора Метод SDM Программное обеспечение SAFE
Ширина (B) (м) Длина (L) (м) Наименьшая ширина (b) (мм) Толщина (h) (мм) As (мм 2 ) Объем бетона (м 3 ) As (мм 2 ) Осадка (мм)
F1 2.5 2,5 1,25 350 2406 1,64 2434 5.74
F2 3,5 3,5 1,75 350 3369 3,22 3377 2.15
F3 4,3 4,3 2,15 750 10 160 10,4 10 053 12.08
F4 2,9 2,9 1,45 500 4314 3,15 4398 10.13
F5 5,5 5,5 2,75 1000 17 810 22,7 17 907 13.74
F6 3,6 3,6 1,8 700 7245 6,8 7854 12.98
F7 6,6 6,6 3,3 800 16 750 26,14 18 477 13.30

5.1 Квадратная опора

В этом разделе выбранные семь опор спроектированы и проанализированы как эксцентрические квадратные опоры. Этот метод позволяет получить безопасные и оптимальные размеры для заданной нагрузки. Эти основания также анализируются с помощью компьютерного программного обеспечения (SAFE), и полученные результаты представлены в таблице 2.

Результаты армирования, полученные с помощью программного обеспечения Safe, показывают сходство с результатами SDM в отношении требуемой площади стали с процентной разницей от 2% до 13%.Это показывает точность предложенных расчетных формул квадратного фундамента методом SDM. Полученные результаты требуемых площадей стали также отображаются на гистограмме (Рисунок 6). Кроме того, контуры осадки, полученные с помощью программного обеспечения SAFE, показаны на рисунке 7.

Площадь стали (As) сравнение для квадратного фундамента

Расчетные контуры квадратного сечения

5.2 Круглые опоры

В этом разделе выбранные семь опор спроектированы и проанализированы как эксцентрические круглые опоры. Диаметр, полученный для каждой круглой опоры, обеспечивает безопасную и экономичную конструкцию по отношению к приложенной нагрузке. Эти круглые опоры также анализируются с помощью компьютерного программного обеспечения (SAFE), и полученные результаты представлены в таблице 3.

Результаты усиления, полученные с помощью безопасного программного обеспечения, довольно близки к результатам, полученным с помощью подхода SDM с процентной разницей от 1% до 5%.Это свидетельствует о точности расчетных формул кругового фундамента методом SDM. Полученные результаты требуемых площадей стали также отображаются на гистограмме (Рисунок 8). Кроме того, контуры прогиба, полученные с помощью программного обеспечения SAFE, показаны на рисунке 9.

Площадь стали (As) Сравнение для круглой опоры

Расчетные контуры круговых опор

5.3 Треугольная опора

Этот раздел включает анализ и проектирование выбранных семи опор как эксцентрических треугольных опор. В этом исследовании обе стороны треугольника остаются равными для целей проектирования и анализа. Кроме того, предложенные формулы с использованием метода SDM работают только для треугольников с равными сторонами, поскольку это наиболее распространенная форма основания треугольника, используемая в строительной отрасли. Для неравных ног необходимо соответствующим образом изменить формулы.Эти треугольные опоры также анализируются с помощью компьютерного программного обеспечения (SAFE), и полученные результаты показаны в таблице 4.

Результаты усиления, полученные с помощью безопасного программного обеспечения, соответствуют результатам, полученным с помощью подхода SDM с процентной разницей от 1% до 12%. Это указывает на точность расчетных формул для равнополочных треугольных секций фундамента с использованием метода SDM. Полученные результаты требуемых площадей стали также отображаются на гистограмме (Рисунок 10).Кроме того, контуры прогиба, полученные с помощью программного обеспечения SAFE, показаны на рисунке 11.

Площадь стали (As) сравнение для треугольной опоры

Расчетные контуры треугольных опор

5,4 Трапециевидная опора

Этот раздел включает анализ и проектирование выбранных семи опор как эксцентрических трапециевидных опор с использованием SDM.Ширина (B) и длина (L) трапециевидной секции, как показано на Рисунке 2, в этом исследовании сохранены одинаковыми. Треугольное сечение представляет собой вариант трапециевидного сечения, в котором наименьший размер (b) ширины трапециевидного сечения установлен равным нулю. Эти выбранные опоры также анализируются с помощью компьютерного программного обеспечения (SAFE), и полученные результаты показаны в Таблице 5.

Результаты, полученные с помощью безопасного программного обеспечения и SDM, очень похожи, с процентной разницей от 2% до 9%.Таким образом, дополнительно подтверждается эффективность расчетных формул трапециевидных сечений с использованием метода SDM. Область получения требуемых результатов по стали также отображается на гистограмме (Рисунок 12). Кроме того, контуры прогиба, полученные с помощью программного обеспечения SAFE, показаны на рисунке 13.

Сечение стали (As) сравнение для трапециевидных опор

Расчетные контуры трапециевидных опор

Сравнение объема бетона для всех опор

Результаты, полученные для всех опор выбранной формы, показывают, что SDM представляет собой простой подход к проектированию и анализу опор неправильной формы (квадратной, круглой, треугольной и трапециевидной).Кроме того, проводится сравнение затрат для выбора наилучшей конструкции оптимальной формы опоры с учетом приложенной нагрузки.

Стоимость бетона рассчитывается исходя из объема бетона, необходимого для каждой опоры, в дополнение к требуемой площади стали. Требуемый объем бетона в каждом основании рассчитывается и упоминается в таблицах 2–5 для фундамента квадратной, круглой, треугольной и трапециевидной формы соответственно. Форма фундамента с более высоким объемом бетона будет иметь более высокую стоимость строительства по сравнению с фундаментом с меньшим объемом бетона.Результаты измерения объема бетона, полученные для каждой секции фундамента (Рисунок 14), показывают, что круглые и треугольные фундаменты оказываются наиболее экономичными, за ними следуют квадратные и трапециевидные секции фундаментов. Кроме того, треугольные опоры при большой нагрузке имеют тенденцию иметь большую площадь стальной поверхности (As) , как и опора F-7, поэтому они неэкономичны для такой нагрузки.

Кроме того, на рисунке 15 показано сравнение площадей стали , (As), , для каждого профиля формы фундамента.

Стальной участок (As) сравнение всех опор

Гистограмма на Рисунке 16 показывает, что все опоры отображают приемлемое значение осадки, которое меньше значения, допустимого в соответствии с конструктивным кодом ACI (ACI 318-14), что указывает на безопасную конструкцию.

Сравнение расчетов по всем опорам

6 ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной статье представлены железобетонные опоры неправильной формы, поддерживающие квадратную колонну, подверженную эксцентрической нагрузке, то есть осевой нагрузке P и двухосным моментам; Mx по оси (x-x) и My по оси (y-y) соответственно, с помощью упрощенной аналитической модели.В этом исследовании изучаются опоры четырех различных форм (квадратные, круглые, треугольные и трапециевидные). SDM используется для вывода формул, необходимых для анализа и проектирования этих оснований.

Семь опор (от F-1 до F-7) с различными условиями нагрузки анализируются и проектируются индивидуально в виде опор квадратной, круглой, треугольной и трапециевидной формы соответственно, чтобы получить опору оптимальной формы в зависимости от объема бетона и стали. вес представлен стальным участком (As) .Опоры проанализированы и спроектированы в соответствии со стандартами проектирования ACI (ACI 318R-14).

Площадь стальной поверхности, необходимая для каждой опоры, полученная методом SDM, показала многообещающие результаты по сравнению с программой конечных элементов (SAFE) с процентной разницей от 1% до 13%, соответственно. Кроме того, результаты измерения бетонного объема, полученные для каждой секции опор, показали, что круглые и треугольные опоры оказываются наиболее экономичными, за ними следуют квадратные и трапециевидные опоры.

Однако треугольные опоры неэкономичны для тяжелых нагрузок, поскольку при таких нагрузках они требуют большей площади стальной поверхности, чем опора F-7. Несмотря на то, что квадратный фундамент не самый экономичный выбор с точки зрения объема бетона и веса стали (As) , тем не менее, он используется чаще всего, потому что его легче построить, что экономит время и трудозатраты. Все опоры показывают приемлемое значение осадки, меньшее допустимого предела, что указывает на безопасную и эффективную конструкцию.

КОНФЛИКТ ИНТЕРЕСОВ

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов относительно публикации данной статьи.

ВКЛАД АВТОРА

Мохаммед С. Аль-Ансари: Обработка данных; формальный анализ; изучение; методология; надзор; Проверка; написание оригинального черновика; написание-рецензирование и редактирование. Мухаммад С. Афзал: курирование данных; формальный анализ; изучение; методология; программное обеспечение; надзор; Проверка; написание оригинального черновика; написание-рецензирование и редактирование.

Engineering Reports благодарит анонимных рецензентов за их вклад в рецензирование этой работы.

ОБОЗНАЧЕНИЯ

  • Факс A
  • опорная площадка
  • Qa
  • допустимое давление на грунт
  • Qe
  • эффективное давление почвы
  • туалет
  • Вес бетона
  • WS
  • Вес грунта
  • ч
  • общая глубина опоры
  • д
  • эффективная глубина
  • д
  • крышка стального центроида
  • Vu
  • Фактор силы сдвига
  • φ s
  • коэффициент уменьшения сдвига
  • v c
  • напряжение сдвига, воспринимаемое бетоном
  • b w
  • ширина опоры
  • β С
  • отношение длинной стороны колонны к короткой стороне колонны
  • fc ′
  • нормативная прочность бетона на сжатие
  • b o
  • по периметру зоны штамповки
  • S
  • Соотношение
  • равно 40, 30 и 20 для внутреннего столбца, краевого столбца и углового столбца соответственно
  • му
  • изгибающий момент с полным учётом
  • L p
  • максимальная проектируемая длина
  • q u
  • давление подшипника для расчета прочности
  • DLF
  • Коэффициент статической нагрузки
  • равен 1.2
  • LLF
  • коэффициент динамической нагрузки равен 1,6
  • φ b
  • Коэффициент уменьшения изгиба
  • фу
  • заданный предел текучести арматуры без предварительного напряжения
  • Как
  • участок натяжной стали
  • d b
  • диаметр стержня
  • a
  • глубина компрессионного блока
  • L d
  • Требуемая развивающая длина стержня
  • L d T Доступен
  • доступная длина при растяжении
  • As дюбеля
  • сталь площадь дюбелей
  • A Колонна
  • площадь столбца
  • L dComp
  • Требуемая развивающая длина стержня при сжатии
  • L d C Доступен
  • доступная длина на сжатие
  • Engineering Reports благодарит анонимных рецензентов за их вклад в рецензирование этой работы.

    ССЫЛКИ